2025年六年级数学秋季开学摸底考提高卷（西师大版）

2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷 参考答案解析 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，细心填写。（每空1分，共29分） 1．在7×6＝42中，( )是( )的倍数，7和( )是( )的因数。 【答案】 42 7和6 6 42 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】在7×6＝42中，42是7和6的倍数，7和6是42的因数。 2．汽车每时行a千米，3时行( )千米；行150千米，需( )时。 【答案】 3a 150÷a 【分析】速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，据此用含有字母的式子表示。 字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。 【详解】通过分析可得：汽车每时行a千米，3时行3a千米；行150千米，需（150÷a）时。 3．（    ）（填小数）。 【答案】15；10；7；0.8 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；的分母乘5变成25，所以分子也要乘5，即4×5＝20，那么分子要增加7；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝12÷15；把化成小数是0.8；据此解答。 【详解】12÷15＝＝＝＝0.8 4．在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是( )和( )。 【答案】 732 372 【分析】1～9内的质数有：2、3、5、7，要符合2的倍数个位只能是2，从剩余的三个数字里选两个，使三个数字的和是3的倍数，2＋3＋5＝10，10不是3的倍数，排除2、3、5这个组合，2＋5＋7＝14，14不是3的倍数，排除2、5、7这个组合。2＋3＋7＝12，12是3的倍数，满足题目要求的三位数是372和732。 【详解】1～9内的质数有：2、3、5、7，要符合2的倍数个位只能是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍数，满足题目要求的三位数是372和732。 【点睛】此题主要考查的是质数和能同时被2、3整除的数的特征。 5．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 【答案】 10 60 【分析】求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的乘积；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】m＝2×2×5 n＝2×3×5 因此m和n的公有质因数是2和5，它们的最大公因数是2×5＝10。 2×5×2×3＝60，所以它们的最小公倍数是60。 因此如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是10，最小公倍数是60。 6.验算x＝3.5是否是方程2x＋3.5 ＝3x的解，是把x＝3.5代入原方程，左边＝( )，右边 ＝ ( )，左边( )右边，即( )是该方程的解． 【答案】 10.5 10.5 等于 x＝3.5 【分析】方程的验算过程中，把x的取值分别代入方程的左右两边，然后看左右两边的计算结果是否相等，如果相等，则x的取值是该方程的解，如果不相等，则x的取值不是该方程的解。 【详解】由分析可得：验算x＝3.5是否是方程2x＋3.5＝3x的解，是把x＝3.5代入原方程，左边＝10.5；右边＝10.5，左边等于右边，即x＝3.5是该方程的解。 【点睛】本题主要考查方程的解和解方程的过程。 7.分母是12的所有最简真分数的和是( )，分子是10的最小假分数是( )。 【答案】 2 【分析】分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。 【详解】分母是12的最简真分数有 、 、 、 ，它们的和是2； 分子是10的最小假分数是 。 【点睛】此题考查了真分数、假分数以及最简分数的认识，根据概念解答即可。 8．把6m长的绳子平均分成5份，每份长（    ）m，每份占全长的。 【答案】； 【分析】绳子长度÷份数＝每份长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷份数＝每份占全长的几分之几。 【详解】6÷5＝（m） 1÷5＝ 每份长m，每份占全长的。 9．一个长方体游泳池，长25m、宽12m、深2m，这个游泳池的占地面积是( )m2，最多可装( )m3的水。 【答案】 300 600 【分析】长方体的占地面积就是长方体的下底面的面积，也就是长是25m，宽12m的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算；水的体积就是长方体游泳池的体积，利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据进行解答即可。 【详解】25×12＝300（m2） 300×2＝600（m3） 这个游泳池的占地面积是300m2，最多可装600m3的水。 10.下面是甲、乙两车同时从A地开往B地的行程统计图，根据题意填空。 (1)甲车行完全程比乙车行完全程少用( )时。 (2)甲车每时行( )km，乙车每时行( )km。 (3)两辆汽车同时出发，半时后，两车相距( )km。 【答案】(1)0.5 (2) 60 48 (3)6 【分析】（1）用乙车到达的时间减去甲车到达的时间即可。 （2）根据速度＝路程÷时间，用全程分别除以甲车和乙车的行驶时间，即可求出两车的速度。 （3）用甲车的速度减去乙车的速度，求出速度差，再乘行驶的时间即可解答。 【详解】（1）4：30－4：00＝30（分） 30分＝0.5时 甲车行完全程比乙车行完全程少用0.5时。 （2）4：00－2：00＝2（小时） 120÷2＝60（km） 4：30－2：00＝2.5（小时） 120÷2.5＝48（km） 甲车每时行60km，乙车每时行48km。 （3）（60－48）×0.5 ＝12×0.5 ＝6（km） 两辆汽车同时出发，半时后，两车相距6km。 二、慎重考虑，合理选择。（每题1分，共5分。） 11．一个数既是6的倍数，又是36的因数，这样的数有（    ）个。 A．4 B．2 C．3 【答案】A 【详解】6×1＝6；6×2＝12；6×3＝18；6×4＝24；6×5＝30；6×6＝36。 36以内6的倍数有6，12，18，24，30，36； 36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 既是6的倍数，又是36的因数有6，12，18，36一共4个。 一个数既是6的倍数，又是36的因数，这样的数有4个。 故答案为：A 12．大于且小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【分析】先求出一个大于且小于的同分母的分数＝，然后根据分数的基本性质，把和的分子分母扩大若干倍，得出分数无数个大于且小于的分数，不是1个和2个，据此解答。 【详解】＜＜ 大于且小于的分数同分母的有：＝ 根据分数的基本性质，把和的分子和分母扩大到原来的2倍， ＜＜＜＜ 得到，，三个大于且小于的分数， 这时就得到5个大于且小于的分数； 然后再把和的分子分母扩大到原来的3倍，4倍，5倍…，即得到无数个大于且小于的分数； 所以大于且小于的分数不是1个，也不是2个，而是有无数个。 故答案为：C 【点睛】解答本题关键是利用分数的基本性质，把和的分子、分母同时扩大若干倍，从而得到无数个大于且小于的分数。 13.下面三个正方体中，（    ）展开后可能得到下面的展开图。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方体展开图的特征，将原图折成正方体后，a、c两个面是对面，且由于b面相邻；据此解答。 【详解】 由分析可得：展开后可能得到。 故答案为：C 14．当x＝（    ）时，6x－8与4x＋6相等。 A．1 B．7 C．1.4 【答案】B 【分析】假设6x－8与4x＋6相等，列出方程6x－8＝4x＋6，根据等式的性质1和2，两边同时减去4x，再加上8，可以得到2x＝14，两边再同时除以2，求出x的值即可。 【详解】6x－8＝4x＋6 解：6x－8－4x＋8＝4x＋6－4x＋8 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 当x＝7时，6x－8与4x＋6相等。 故答案为：B 15．乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（    ）。    A．90 B．72 C．12 【答案】A 【分析】用棱长为1cm的小正方体来测量，则有几个小正方体就是多长；由图可得：长方体容器的长由6个小正方体组成，宽由5个小正方体组成，高由3个小正方体组成；由此求出长方体容器的长、宽、高，再根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】长：1×6＝6（cm） 宽：1×5＝5（cm） 高：1×3＝3（cm） 容积：6×5×3＝90（cm3） 这个玻璃容器的容积是90cm3。 故答案为：A 三、判断题。（在答题卡相应的题号后，对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分，共5分） 16.体积单位之间的进率是1000。( ） 【答案】× 【分析】根据“相邻两个体积单位间的进率是1000”进行判断。 【详解】如：1立方米＝1000立方分米 1立方米＝1000000立方厘米 所以，相邻两个体积单位间的进率是1000。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查体积单位的进率，解题的关键是“相邻”二字。 17.因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数．( ) 【答案】× 【详解】60＝2×2×3×5，所以2、3和5是60的质因数。 18.一个容器的体积一定比它的容积大。( ) 【答案】√ 【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积。 【详解】容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，则一个容器的体积一定比它的容积大。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。 19.分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。( ) 【答案】√ 【分析】假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。即分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 【详解】分母是分子的因数，说明分子能被分母整除，这样的假分数都能化成整数，说法正确，如、、。 故答案为：√ 20.一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 【答案】× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【详解】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 四、认真审题，细心计算。（共31分） 21．直接写出得数。（每小题1分，共8分） ＋＝        －＝                  2.5×6＝       12.3÷0.5＝            0.3×5÷0.3×5＝ 【答案】；；； 15；24.6；8.9；25 【详解】略 22．计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共9分）                           【答案】；；1 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，把变成，再根据加法交换律，交换“”和“”的位置进行简算； （3）先根据加法交换律，交换“”和“”的位置，把算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律，把算式变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 23.解方程。（每小题2分，共6分） 5.3x－x＝86              5（x＋4.4）＝61                   x＋0.7x＋0.96＝3 【答案】x＝20；x＝7.8；x＝1.2 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.3，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去4.4，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.96，再同时除以1.7，解出方程。 【详解】5.3x－x＝86 解：（5.3－1）x＝86 4.3x＝86 x＝86÷4.3 x＝20 5（x＋4.4）＝61 解：x＋4.4＝61÷5 x＋4.4＝12.2 x＝12.2－4.4 x＝7.8 x＋0.7x＋0.96＝3 解：（1＋0.7）x＝3－0.96 1.7x＝2.04 x＝2.04÷1.7 x＝1.2 24.计算下面图形的体积。（单位：cm）（共8分） 【答案】595cm3；276cm3 【分析】图一：图形的体积＝长方体的体积－正方体的体积； 图二：图形的体积＝长方体的体积＋长方体的体积； 根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求出两个图形的体积即可。 【详解】8×15×6－5×5×5＝595（cm3） 6×12×3＋3×4×5＝276（cm3） 第一个图形的体积是595cm3，第二个图形的体积是276cm3。 五、学会观察，熟练操作。（共4分） 25.在直线上描点表示下面各分数。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置即可。观察直线，将1平均分成8份，其中分母是4的分数可以将2段看作1份，带分数在2和3之间第3份。 【详解】 六、联系实际，解决问题。（前4题每题5分，最后一题6分，共26分） 26．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】48平方米 【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积即可，长方体的侧面积＝底面周长×高，做100根这样的通风管就是100个这样的侧面积，用求出的侧面积再乘100，据此列式解答，注意单位名数的换算。 【详解】4厘米＝0.04米 0.04×4×3×100＝48（平方米） 答：至少需要48平方米的铁皮。 27．给水果套袋。王师傅6分钟套了230个袋子，李师傅10分钟套了460个袋子，在套袋质量相同的情况下，谁的速度快？说明理由。 【答案】李师傅；理由见详解 【分析】根据数量关系式：工作效率工作总量工作时间，分别求出王师傅和李师傅1分钟的工作量，然后比较大小，据此解答。 【详解】理由如下： 王师傅每分钟套：230÷6＝（个） 李师傅分钟套：（个） ＜46 答：在套袋质量相同的情况下，李师傅的速度快。 28．某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米后按每千米1.8元计费，（不足1千米按1千米算）。李叔叔从家坐出租车到科技馆一共有7.6千米，他需要付多少元的出租费？ 【答案】17元 【分析】用超过3千米的路程乘超过3千米后每千米的收费钱数，求出3千米以上的收费，再加上3千米以内的收费（8元）即可解答。 【详解】7.6千米≈8千米 （8－3）×1.8＋8 ＝5×1.8＋8 ＝9＋8 ＝17（元） 答：他需要付17元的出租费。 29．甲、乙两车从相距972千米的两地同时出发，相向而行，经过7.2时相遇。已知甲车每时比乙车慢23千米，乙车每时行多少千米？ 【答案】79千米 【分析】相遇问题中，两车行驶的距离＝（甲车速度＋乙车速度）×时间，已知甲车每小时比乙车慢23千米，可设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x-23）千米，根据数量关系列出方程，进而得出答案。 【详解】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x-23）千米，可列出方程： 答：乙车每时行驶79千米。 30．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；理由见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可。 【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。 拓展题。（共10分） 31．一个长方体的玻璃缸,长8 dm、宽6 dm、高 4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块,玻璃缸里的水溢出多少升? 【答案】4x4x4-8x6x(4-2.8)=6,4(dm3） 6.4 dm=6.4L 答:玻璃缸里的水溢出6.4L。 【解析】 1. 玻璃缸的总容积： 长方体体积 = 长×宽×高，即： 8×6×4 = 192（立方分米） 2. 水的体积： 水深2.8分米时，水的体积为： 8×6×2.8 = 134.4（立方分米） 3. 铁块的体积： 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，即： 4×4×4 = 64（立方分米） 4. 水和铁块的总体积： 134.4 + 64 = 198.4（立方分米） 5. 溢出的水的体积： 总体积超过玻璃缸容积的部分即为溢出水的体积： 198.4 - 192 = 6.4（立方分米） 由于1立方分米=1升，因此溢出6.4升水。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，细心填写。（每空1分，共29分） 1．在7×6＝42中，( )是( )的倍数，7和( )是( )的因数。 2．汽车每时行a千米，3时行( )千米；行150千米，需( )时。 3．（     ）（填小数）。 4．在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是( )和( )。 5．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．验算x＝3.5是否是方程2x＋3.5 ＝3x的解，是把x＝3.5代入原方程，左边＝( )，右边 ＝ ( )，左边( )右边，即( )是该方程的解． 7.分母是12的所有最简真分数的和是( )，分子是10的最小假分数是( )。 8．把6m长的绳子平均分成5份，每份长（    ）m，每份占全长的。 9．一个长方体游泳池，长25m、宽12m、深2m，这个游泳池的占地面积是( )m2，最多可装( )m3的水。 10.下面是甲、乙两车同时从A地开往B地的行程统计图，根据题意填空。 (1)甲车行完全程比乙车行完全程少用( )时。 (2)甲车每时行( )km，乙车每时行( )km。 (3)两辆汽车同时出发，半时后，两车相距( )km。 二、慎重考虑，合理选择。（每题1分，共5分。） 11．一个数既是6的倍数，又是36的因数，这样的数有（    ）个。 A．4 B．2 C．3 12．大于且小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 13.下面三个正方体中，（    ）展开后可能得到下面的展开图。 A． B． C． 14．当x＝（    ）时，6x－8与4x＋6相等。 A．1 B．7 C．1.4 15．乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（    ）。    A．90 B．72 C．12 三、判断题。（每题1分，共5分） 16.体积单位之间的进率是1000。( ） 17.因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数．( ) 18.一个容器的体积一定比它的容积大。( ) 19.分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。( ) 20.一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 四、认真审题，细心计算。（共31分） 21．直接写出得数。（每小题1分，共8分） ＋＝         －＝                   2.5×6＝        12.3÷0.5＝              0.3×5÷0.3×5＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共9分）                             23.解方程。（每小题2分，共6分） 5.3x－x＝86              5（x＋4.4）＝61                   x＋0.7x＋0.96＝3 24．计算下面图形的体积。（单位：cm）（共8分） 五、学会观察，熟练操作。（共4分） 25．在直线上描点表示下面各分数。 六、联系实际，解决问题。（前4题每题5分，最后一题6分，共26分） 26．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 27．给水果套袋。王师傅6分钟套了230个袋子，李师傅10分钟套了460个袋子，在套袋质量相同的情况下，谁的速度快？说明理由。 28．某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米后按每千米1.8元计费，（不足1千米按1千米算）。李叔叔从家坐出租车到科技馆一共有7.6千米，他需要付多少元的出租费？ 29．甲、乙两车从相距972千米的两地同时出发，相向而行，经过7.2时相遇。已知甲车每时比乙车慢23千米，乙车每时行多少千米？ 30．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 拓展题。（共10分） 31．一个长方体的玻璃缸，长8 dm、宽6 dm、高 4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，玻璃缸里的水溢出多少升? 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 2025年六年级数学秋季开学摸底考-提高卷 试卷总分：100分+10分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，细心填写。（每空1分，共29分） 1．在7×6＝42中，( )是( )的倍数，7和( )是( )的因数。 2．汽车每时行a千米，3时行( )千米；行150千米，需( )时。 3．（    ）（填小数）。 4．在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是( )和( )。 5．如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．验算x＝3.5是否是方程2x＋3.5 ＝3x的解，是把x＝3.5代入原方程，左边＝( )，右边 ＝ ( )，左边( )右边，即( )是该方程的解． 7．分母是12的所有最简真分数的和是( )，分子是10的最小假分数是( )。 8．把6m长的绳子平均分成5份，每份长（    ）m，每份占全长的。 9．一个长方体游泳池，长25m、宽12m、深2m，这个游泳池的占地面积是( )m2，最多可装( )m3的水。 10．下面是甲、乙两车同时从A地开往B地的行程统计图，根据题意填空。 (1)甲车行完全程比乙车行完全程少用( )时。 (2)甲车每时行( )km，乙车每时行( )km。 (3)两辆汽车同时出发，半时后，两车相距( )km。 二、慎重考虑，合理选择。（每题1分，共5分。） 11．一个数既是6的倍数，又是36的因数，这样的数有（    ）个。 A．4 B．2 C．3 12．大于且小于的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 13.下面三个正方体中，（    ）展开后可能得到下面的展开图。 A． B． C． 14．当x＝（    ）时，6x－8与4x＋6相等。 A．1 B．7 C．1.4 15．乐乐在学习立体图形的体积时，联想到长度和面积的度量方法都是看包含了几个度量单位，于是她采用了在长方体容器里摆棱长1cm的小正方体的方法，度量出了图中这个玻璃容器的容积是（    ）。    A．90 B．72 C．12 三、判断题。（每题1分，共5分） 16．体积单位之间的进率是1000。( ） 17．因为60=3×4×5，所以3，4，5都是60的质因数．( ) 18．一个容器的体积一定比它的容积大。( ) 19．分母是分子的因数，这样的假分数都能化成整数。( ) 20．一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 四、认真审题，细心计算。（共31分） 21．直接写出得数。（每小题1分，共8分） ＋＝        －＝                  2.5×6＝       12.3÷0.5＝              0.3×5÷0.3×5＝ 22．计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共9分）                           23.解方程。（每小题2分，共6分） 5.3x－x＝86              5（x＋4.4）＝61                   x＋0.7x＋0.96＝3 24.计算下面图形的体积。（单位：cm）（共8分） 五、学会观察，熟练操作。（共4分） 25.在直线上描点表示下面各分数。 六、联系实际，解决问题。（前4题每题5分，最后一题6分，共26分） 26．一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？ 27．给水果套袋。王师傅6分钟套了230个袋子，李师傅10分钟套了460个袋子，在套袋质量相同的情况下，谁的速度快？说明理由。 28．某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米后按每千米1.8元计费，（不足1千米按1千米算）。李叔叔从家坐出租车到科技馆一共有7.6千米，他需要付多少元的出租费？ 29．甲、乙两车从相距972千米的两地同时出发，相向而行，经过7.2时相遇。已知甲车每时比乙车慢23千米，乙车每时行多少千米？ 30．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（    ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（    ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 拓展题。（共10分） 31．一个长方体的玻璃缸,长8 dm、宽6 dm、高 4dm,水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块,玻璃缸里的水溢出多少升?    第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$