13.2.1 三角形的边 课件 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第2课时　三角形的边 知识点一　三角形的三边关系 三角形两边的和　 　第三边,三角形两边的差　 　第三边.  大于 学新知　知识导学 01 小于 初中同步学习导与练·数学·RJ·八上(粤) 1.典例 (2025珠海期末)下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( ) A.3,4,5 B.8,3,5 C.3,4,8 D.4,4,8 A 2 2.初中生体能训练中有一项跳跃泥潭障碍训练,小刚平时助跑跳跃距离约为4.5±0.1 m,他不确定自己是否能够跳过这个泥潭(AB的长度),于是测量了相关长度,由于米尺长度有限,小刚测得AC=2.2 m,BC=2.1 m,根据小刚的测量,他　 　完成这项训练挑战.(选填“能”或“不能”)  能 3 3.典例 已知在△ABC中,AB=2,BC=3,那么AC的长可能是( ) A.1 B.2 C.5 D.10 4.(2025东莞期末)若三角形两边长分别为2,6,则该三角形第三边长a的取值范围是　 　. B 4<a<8 4 5.典例 教材 P10 习题 T5 变式 已知等腰三角形的周长为16,且一边长为3,则腰长为( ) A.3 B.10 C.6.5 D.3或6.5 6.教材 P10 习题 T6 变式 等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于　 　.  C 15 5 知识点二　三角形的稳定性 三角形是具有　 　的图形.  稳定性 6 7.典例 下列图形具有稳定性的是( ) A.正方形 B.长方形 C.正六边形 D.钝角三角形 8.下列图形中具有稳定性的图形是( ) D A 7 9.典例 (2025湛江期末)下列实例中没用到三角形稳定性的是 ( ) D 8 10.(2025东莞期中)我国建造的港珠澳大桥全长55千米,集桥、岛、隧于一体,是世界上最长的跨海大桥.如图所示,这是港珠澳大桥的斜拉索,它能拉住桥面,并将桥面向下的力通过钢索传给索塔,确保桥面的稳定性和安全性.那么港珠澳大桥斜拉索的建设运用的数学原理是　 　.  三角形的稳定性 9 精评价　层级演练 02 基础巩固 11.(2025惠州期末)下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成一个三角形的是( ) A.4,6,10 B.6,6,15 C.7,9,18 D.6,8,13 D 10 12.(2025珠海期中)2024珠海风筝节于10月19日在海天公园沙滩盛大举办.敏敏自制了一个风筝去参加风筝节,为了风筝更稳定地在空中飞行,他所设计的风筝骨架结构为三角形,如图所示,这种设计的原理是( ) A.三角形具有稳定性 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 A 11 13.已知等腰三角形的两条边分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为( ) A.11 B.13 C.17 D.13或17 14.(2025湛江期末)已知三角形的三边长为2,a-4,4,化简|a-3|+|a-11|的结果是　 　.  C 8 12 能力进阶 15.△ABC的三边分别为a,b,c且(a+b-c)(a-c)=0,那么△ABC为 ( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形 16.已知△ABC的三条边长均为整数,其中两边长分别是2和5,第三边长为奇数,则此三角形的周长为　 　.  C 12 13 17.一个三角形有两条边相等,周长为20 cm,三角形的一边长 6 cm,求其他两边长. 解:①当6是腰时,底边=20-6×2=8(cm),即其他两边是6 cm, 8 cm,此时6+6=12,能构成三角形; ②当6是底边时,腰=(20-6)÷2=7(cm),此时能构成三角形,所以其他两边是7 cm、7 cm. 综上所述,其他两边长分别为6 cm,8 cm或7 cm,7 cm. 14 15 (2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,请判断三角形的形状;若不能构成三角形,请说明理由. 16 谢谢观赏！ 17 18.(2025深圳期中)已知a,b,c满足++|c- 3|=0. (1)求a,b,c的值. 解:(1)∵++|c-3|=0, ∴a-=0,b-6=0,c-3=0. ∴a=3,b=6,c=3. 解:(2)能构成三角形. ∵1<2<9,∴1<<3,即6<6<18. ∴a+c=3+3=6>6=b. ∴以a,b,c为边能构成三角形. ∵a=c=3,b=6,∴a2+c2=b2. ∴三角形的形状是等腰直角三角形. $$