13.1 三角形的概念课件 2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第十三章　三角形 　三角形的概念 知识点一　三角形的有关概念 (1)由不在同一条直线上的三条线段首尾　 　所组成的图形叫作三角形.  顺次相接 学新知　知识导学 01 (2)三角形的三要素:边、顶点、角. ①组成三角形的　 　叫作三角形的边;②相邻两边的　 . 　叫作三角形的顶点;③相邻两边所组成的角叫作三角形的内角,简称三角形的角.  (3)三角形的表示:“三角形”用符号“　 　”表示,如“三角形ABC”用符号表示为“　 　”. 线段 公 共端点 △ △ABC 2 1.典例 一位同学用三根木棒两两相交拼成如图所示的图形,其中符合三角形概念的是( ) D 3 2.如图所示,在△ABC中,∠C的对边是　 　;在△ABD中,∠B的对边是　 　,在△ACD中,AC边所对的角是　 　. AB AD ∠ADC 4 知识点二　三角形的分类 5 3.典例 试用学过的知识判断,下列说法正确的是( ) A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C.一个等边三角形一定是等腰三角形 D.一个等腰三角形一定不是钝角三角形 C 6 4.三角形按角分类可以分为( ) A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C.直角三角形、等腰直角三角形 D.以上答案都不正确 A 7 5.典例 已知△ABC的周长为18,AB边比AC边短2,BC边是AC边的一半,求△ABC三边的长. 8 6.已知△ABC的周长为45. (1)若AB=AC=2BC,求BC的长; (2)若AB∶BC∶AC=2∶3∶4,求△ABC三条边的长. 解:(1)由题意,得AB+AC+BC=2BC+2BC+BC=45,解得BC=9,即BC的长是9. (2)设AB=2x,则BC=3x,AC=4x,由题意,得2x+3x+4x=45,解得x=5. ∴AB=10,BC=15,AC=20. 9 精评价　层级演练 02 基础巩固 7.教材 P4 习题 T2 变式 如图所示,三角形的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 10 8.如图所示,小手盖住了一个三角形的一部分,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 C 11 9.三角形按边可分为( ) A.等腰三角形,直角三角形,锐角三角形 B.直角三角形,三边都不相等的三角形 C.等腰三角形,三边都不相等的三角形 D.等腰三角形,等边三角形 C 12 10.教材 P4 习题 T1 变式 如图所示,以CD为公共边的三角形是　 　,∠EFB是　 　的内角;在△BCE中,BE所对的角是　 　,∠CBE所对的边是　 　;以∠A为公共角的三角形有　 　.  △CDF,△CBD △BEF ∠BCE CE △ABC,△ABD,△ACE 13 能力进阶 11.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足(a-2)2+|b-2|+|c-2|= 0,则此三角形一定是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三边都不相等的三角形 A 14 12.新定义 若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则以∠B为公共角的“共角三角形”有　 　对. 3 15 13.教材 P4 习题 T3 变式 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表示这些三角形. 解:共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个:△ABE,△ABC; 直角三角形有3个:△ABD,△ADE,△ADC; 钝角三角形有1个:△AEC. 16 谢谢观赏！ 17 (1)按角分类:三角形 解:设AC边长为x,则AB边长为x-2,BC边长为x,根据题意,得x+(x-2)+x=18, 解得x=8,∴x-2=6,x=4, 即AB=6,BC=4,AC=8. $$