四川省雅安市2024-2025学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

雅安市2024-2025学年下期期末教学质量检测高一年级 数学试题 本流卷满分150分，答题时间120分钟 注意事项： 1答题前，考生必将自己的姓名，考号用05毫来的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检 查条形码粘贴是否正确 2滤择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上：非选择题用05毫米黑色墨水基字 笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效：在草偏纸，试题基上答题无效 3考试结求后，将答题卡收回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的 1.若复数：=-1-2i,则：的虚部是 A-1 B.-2 C.2i D.-2i 2.函数y=tn4x的最小正周期是 A月 B月 C.幕 D.2x 3.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的第20百分位数是 A10 B.12 C.16 D.24 4.在正方体ABCD-ABCD中，直线8C与AC所成角的大小是 A.30 B.45 C.60 D.90 5在△ABC中，角，B,C的对边分别为a,bc,若B=30,b=反，c-2,则C A45或135 B.15或105 C.15 D.45 6设a,B是两个平面，m,1是两条直线，则下列命愿为真命愿的是 A若a⊥B,m∥a,I∥B,则m⊥I B.若alB,mca,lcB,则mll C.若anB=m,lHa,lHB,则ml D.若m⊥a,1⊥B,m1,则a⊥B 1已知coe+列-子cowe--子则mam 2 A-3 B.3 c月 时 &菱形ABCD的边长是2，且D在店方向上的投影向量为；，若正=EB,则ECED A.3 B.7 C.25 D.25 高一数学试题第1页（共4页） 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）在每小题给出的四个选项中，有多个符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得都分分，有选错的得0分 9.某学校有高中学生500人，其中男生300人，女生200人，有人为了获得该校全体高中学生的身 高信息，采用分层抽样的方法，从500个学生中抽取一个容量为50的样本，并观测样本的指标 值（单位：©m),计算得男生样本的均值为17乃，方差为17，女生样本的均值为165，方差为 30,则下列说法正确的是 (往：总体划分为2层，通过分层物样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分剂为： 两，三，两，.子.记远的样本年均载为后，样本方长为，对.心±任-画]++0-可的】) 属+局 A抽取的男生人数为30 B.抽取的女生人数为20 C.估计该校高中学生身高的总体均值约为170 D.估计该校高中学生身高的总体方差约为462 10.已知函数/网=5r+@>00<<的部分图象如图所示，其中点后，号)， 则下列说法正确的是 A.⊙=2 且函数y=化+受是奇函数 Cf)的图象可由函数g)=cos2x的图象向右平移”个单位得到 D.问在区间（任马上单调运增 1212 11.如图，在圆柱O,O,中，轴截面4BCD是边长为2的正方形，M是以AO为直径的圆上一动点 (异于A,O),AM与圆柱的底面圆交于点N,若平面MOO∩平面BON=l,则 A.Ill MO B.直线NB与直线AO有可能垂直 C,AQ与平面AMQO,所成角的余弦值的取值范围为( D.三棱锥M-AO,O,的外接球的表面积为定值5： 高一数学试题第2页（共4页） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）将答案填在答题卡相应的横线上 12已知向量a=x,,i=L-2),若a6,则x= 13,己知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长是、√6，则它的体积是 14.在△OAB中，0为坐标原点，4cos0,),B(sm8,,0∈Q,,则△O4B面积的最大值 是 四、解答题（本大题共5小题，共7们分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步得 15.(13分)已知复数：=1+m(m∈R) (1)当m=1时， (2)设：-2，：在复平面xO内对应的点分别为A,B,若OA⊥OB,求m的值 16.(15分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表 得如下频数分布表： 质量指标值分组 [75,85 [85,9) [95,105) [105,115) 15,125) 顿数 4 22 38 28 8 (1)在答题卡上按凰示例补全这些数据的顾率分布直方图： 4顿率/组距 0.002 0 7方859510515125质量指标值 (2)估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）： (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于90的 产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 高一数学试题第3页（共4页） 17.(15分)在△ABC中，角A,BC的对边分别为a,b,c,若a2+b2+ab=c2, c■2 bcosB. (1)求角8的大小 (2)若△ABC的周长为4+25，求BC边上的中线的长度 18.(17分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABIICD,∠ADC=90,侧 棱PDL底面4BD,且CD=2PD=2AB=4,点E是PC的中点，连接BE. (I)证明：BE∥平面PAD: (2)若AD=AB,证明：BC⊥平面PBD: (3)若二面角仁PB-D的正弦值为：，求D的长。 19.(17分)己知函数f)=cosx+asim'x+bsin xcosx (1)当a=-1,b=-2时，求f)在0，上的最小值 (2)当a=b=1时，方程/)=m在(0，马内有两个不相等的实数根， ()求实数m的取值范围： ()证明：马+<行 高一数学试题第4页（共4页）