浙江省宁波市余姚市2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年浙江省宁波市余姚市六年级（上）期末数学试卷 一、填空（14分，每空1分） 1．（2分）一根5米长的绳子，剪下它的20%，剪下了　 　 米，再剪去米，还剩下　 　 米。 2．（3分）一个长方形窗户，长与宽的比是3：2，长1.8米，那么宽是 　 　 米，这扇窗的面积是 　 　 平方米，周长是 　 　 米。 3．（3分）六年级二班有学生42人，是全校学生数的5%，全校学生有　 　 人，其中女生占45%，那么该校女生有　 　 人，男生有　 　 人。 4．（2分）水结成冰体积会膨大，水与冰的体积比是9：10，也就是水结成冰体积会增加，有一块冰融化成水后的体积是27立方分米，这块冰体积是 　 　 立方分米。 5．（4分）小明和爸爸一起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明与爸爸走一圈时间的比是　 　 ，速度的比是　 　 ，如果两个人从起点出发，反向而行，第一次相遇时小明与爸爸所行路程的比是　 　 ，爸爸比小明多走了　 　 。 二、计算 6．（9分）直接写出得数。 ＝ 24×75%＝ 0.＝ ＝ 3.25×4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7．（9分）选择合适的方法计算。 10﹣7÷9﹣×2 15×202.5﹣20.25÷+2025×50% 8．（9分）化简比。 6：1.5 25%： 时：30分 三、画一画算一算 9．（9分）为庆元旦活动，班级制作花环，做红色花环36个，比五彩花环少25%，做五彩花环多少个？ （1）请你根据以上信息，画出线段图。 （2）先写出两个不同的等量关系式，再分别列式（或方程）解决。 四、图形与几何（30格）一、填空（4+6+2＝12格） 10．（4分）如图内圆外方，正方形边长是10厘米，则圆的直径是 　 　 ，圆周长是 　 　 ，圆面积是 　 　 ，圆面积是正方形的。 11．（6分）如图，量一量角度后写出下列单位的方向与距离：银行在人民广场的　 　 ，人民广场在科技大厦的　 　 。电信大楼在人民广场的北偏西30°300米处请画出电信大楼的位置。 12．（2分）在环形跑道上800米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面，这是因为　 　 。 二、画一画算一算 13．（6分）画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形，再求出这个扇形的面积。 14．（2分）挑战一下自己：求扇形面积时，根据圆心角求出扇形占圆面积的几分之几，那你能联想到，这个扇形外侧一段弧的长度怎么计算呢？请你试着求出下面所画扇形的周长。 画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形。 15．（5分）学校在校门口建了一个直径32米的大花坛，花坛周边建一条宽4米的小路，这条小路的面积多少？ 16．（5分）中国建筑艺术享誉全球，其中“外方内圆”“外圆内方”的设计我们经常见到。如图中的圆的半径是2m，你能求出圆与正方形之间部分的面积吗？请写出推导过程。 三、综合与实践（20格） 17．（6分）如图是某个台风中心移动的路线，请你写出台风中心从生成地到达B市的移动路线。 18．（3分）我们学了“数与形”知道数形结合万般好，请你利用如图的长方形图，用a.b.c表示长度，来解释乘法分配律（a+b）×c＝ac+bc。 19．（6分）某一种衬衫进货价每件60元，商场按照比进货价多进行标价。 （1）这件衬衫标价多少元？ （2）庆元旦，搞促销，每件衬衫优惠20%，元旦期间实际售价多少元？ （3）元旦结束要涨价回到原来标价，则涨价百分之几？ 20．（5分）观察扇形统计图，回答问题。 ①张华家食品支出占总支出的　 　 %。 ②本月总支出10000元，文化和赡养老人共支出　 　 元。 ③对于张华家的支出情况你有什么建议？ 2024-2025学年浙江省宁波市余姚市六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空（14分，每空1分） 1．（2分）一根5米长的绳子，剪下它的20%，剪下了　1　 米，再剪去米，还剩下　3.5　 米。 【解答】解：5×20%＝1（米） 5﹣1﹣ ＝4﹣ ＝3.5（米） 答：剪下了1米，再剪去米，还剩下3.5米。 故答案为：1，3.5。 2．（3分）一个长方形窗户，长与宽的比是3：2，长1.8米，那么宽是 　1.2　 米，这扇窗的面积是 　2.16　 平方米，周长是 　6　 米。 【解答】解：1.8×＝1.2（米） 1.8×1.2＝2.16（平方米） （1.8+1.2）×2 ＝3×2 ＝6（米） 答：宽是1.2米，这扇窗户的面积是2.16平方米，周长是6米。 故答案为：1.2，2.16，6。 3．（3分）六年级二班有学生42人，是全校学生数的5%，全校学生有　840　 人，其中女生占45%，那么该校女生有　378　 人，男生有　462　 人。 【解答】解：42÷5%＝840（人） 840×45%＝378（人） 840﹣378＝462（人） 答：全校学生有840人，其中女生占45%，那么该校女生有378人，男生有462人。 故答案为：840，378，462。 4．（2分）水结成冰体积会膨大，水与冰的体积比是9：10，也就是水结成冰体积会增加，有一块冰融化成水后的体积是27立方分米，这块冰体积是 　30　 立方分米。 【解答】解：（10﹣9）÷9 ＝1÷9 ＝ 27÷＝30（立方分米） 答：水结成冰体积会增加；这块冰体积是30立方分米。 故答案为：，30。 5．（4分）小明和爸爸一起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明与爸爸走一圈时间的比是　5：4　 ，速度的比是　4：5　 ，如果两个人从起点出发，反向而行，第一次相遇时小明与爸爸所行路程的比是　4：5　 ，爸爸比小明多走了　　 。 【解答】解：小明和爸爸一起在操场散步，小明走一圈需要5分钟，爸爸走一圈需要4分钟。那么小明与爸爸走一圈时间的比是5：4，速度的比是4：5，如果两个人从起点出发，反向而行，第一次相遇时小明与爸爸所行路程的比是4：5； （﹣）÷ ＝÷ ＝ 即爸爸比小明多走了。 故答案为：5：4；4：5；4：5；。 二、计算 6．（9分）直接写出得数。 ＝ 24×75%＝ 0.＝ ＝ 3.25×4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【解答】解： ＝ 24×75%＝18 0.＝1 ＝81 3.25×4＝13 ＝2.5 ＝ ＝ ＝12 7．（9分）选择合适的方法计算。 10﹣7÷9﹣×2 15×202.5﹣20.25÷+2025×50% 【解答】解：（1） ＝2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×4×8 ＝2.5×4×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 （2）10﹣7÷9﹣×2 ＝10﹣﹣ ＝10﹣（+） ＝10﹣1 ＝9 （3）15×202.5﹣20.25÷+2025×50% ＝15×202.5﹣20.25×100+2025×0.5 ＝150×20.25﹣20.25×100+20.25×50 ＝20.25×（150﹣100+50） ＝20.25×100 ＝2025 8．（9分）化简比。 6：1.5 25%： 时：30分 【解答】解：6：1.5 ＝（6×）：（1.5×） ＝4：1 25%： ＝（25%×20）：（×20） ＝5：4 时：30分 ＝24分：30分 ＝（24÷6）：（30÷6） ＝4：5 三、画一画算一算 9．（9分）为庆元旦活动，班级制作花环，做红色花环36个，比五彩花环少25%，做五彩花环多少个？ （1）请你根据以上信息，画出线段图。 （2）先写出两个不同的等量关系式，再分别列式（或方程）解决。 【解答】解：（1） （2）红色花环的个数＝五彩花环的个数×（1﹣25%），五彩花环的个数＝红色花环的个数÷（1﹣25%）。 设五彩花环的个数是x个。 （1﹣25%）x＝36 0.75x＝36 x＝48 36÷（1﹣25%） ＝36÷0.72 ＝48（个） 答：做五彩花环48个。 四、图形与几何（30格）一、填空（4+6+2＝12格） 10．（4分）如图内圆外方，正方形边长是10厘米，则圆的直径是 　10厘米　 ，圆周长是 　31.4厘米　 ，圆面积是 　78.5平方厘米　 ，圆面积是正方形的。 【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 10×10＝100（平方厘米） 78.5÷100＝ 答：圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米，圆的面积是正方形面积的。 故答案为：10厘米，31.4厘米，78.5平方厘米，。 11．（6分）如图，量一量角度后写出下列单位的方向与距离：银行在人民广场的　西偏南45°方向300米处　 ，人民广场在科技大厦的　北偏西30°400米处　 。电信大楼在人民广场的北偏西30°300米处请画出电信大楼的位置。 【解答】解：3×100＝300（米） 4×100＝400（米），银行在人民广场的西偏南45°方向300米处，人民广场在科技大厦的北偏西30°400米处。 300÷100＝3（厘米），如图： 故答案为：西偏南45°方向300米处，北偏西30°400米处。 12．（2分）在环形跑道上800米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面，这是因为　两个弯道处的路程是一个圆形的周长，逆时针方向起跑，右侧跑道的弯道处的半径大于左侧跑道的弯道处的半径，直道距离相同，运动员要跑的距离相等，则右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面。（答案不唯一）　 。 【解答】解：在环形跑道上800米比赛，逆时针方向起跑，右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面，这是因为两个弯道处的路程是一个圆形的周长，逆时针方向起跑，右侧跑道的弯道处的半径大于左侧跑道的弯道处的半径，直道距离相同，运动员要跑的距离相等，则右侧跑道起跑线总是在左侧跑道起跑线的前面。（答案不唯一） 二、画一画算一算 13．（6分）画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形，再求出这个扇形的面积。 【解答】解：如下图所示： ×3.14×32 ＝×3.14×9 ＝4.71（cm2） 答：这个扇形的面积是4.71平方厘米。 14．（2分）挑战一下自己：求扇形面积时，根据圆心角求出扇形占圆面积的几分之几，那你能联想到，这个扇形外侧一段弧的长度怎么计算呢？请你试着求出下面所画扇形的周长。 画一个半径3厘米，圆心角60°的扇形。 【解答】解：如下图所示： ×2×3.14×3+3×2 ＝3.14+6 ＝9.14（cm） 答：所画扇形的周长是9.14厘米。 15．（5分）学校在校门口建了一个直径32米的大花坛，花坛周边建一条宽4米的小路，这条小路的面积多少？ 【解答】解：32÷2＝16（米） 16+4＝20（米） 3.14×（202﹣162） ＝3.14×（400﹣256） ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：这条小路的面积是452.16平方米。 16．（5分）中国建筑艺术享誉全球，其中“外方内圆”“外圆内方”的设计我们经常见到。如图中的圆的半径是2m，你能求出圆与正方形之间部分的面积吗？请写出推导过程。 【解答】解：3.14×22﹣2×2×2÷2×2 ＝3.14×4﹣4×2÷2×2 ＝12.56﹣8÷2×2 ＝12.56﹣8 ＝4.56（平方厘米） 答：圆与正方形之间部分的面积4.56平方厘米。 三、综合与实践（20格） 17．（6分）如图是某个台风中心移动的路线，请你写出台风中心从生成地到达B市的移动路线。 【解答】解：台风中心从生成地先向西移动540千米，然后向西偏北30°移动600千米，再向北偏西移动200千米到达B市。 18．（3分）我们学了“数与形”知道数形结合万般好，请你利用如图的长方形图，用a.b.c表示长度，来解释乘法分配律（a+b）×c＝ac+bc。 【解答】解：作图如下：（画法不唯一） ab+ac＝（a+b）×c。 19．（6分）某一种衬衫进货价每件60元，商场按照比进货价多进行标价。 （1）这件衬衫标价多少元？ （2）庆元旦，搞促销，每件衬衫优惠20%，元旦期间实际售价多少元？ （3）元旦结束要涨价回到原来标价，则涨价百分之几？ 【解答】解：（1）60×（1+） ＝60× ＝96（元） 答：这件衬衫标价96元。 （2）96×（1﹣20%） ＝96×0.8 ＝76.8（元） 答：元旦期间实际售价76.8元。 （3）（96﹣76.8）÷76.8 ＝19.2÷76.8 ＝25% 答：涨价25%。 20．（5分）观察扇形统计图，回答问题。 ①张华家食品支出占总支出的　35　 %。 ②本月总支出10000元，文化和赡养老人共支出　3600　 元。 ③对于张华家的支出情况你有什么建议？ 【解答】解：①1﹣10%﹣8%﹣20%﹣11%﹣16%＝35% 答：张华家食品支出占总支出的35%。 ②10000×（20%+16%） ＝10000×36% ＝3600（元） 答：文化和赡养老人共支出3600元。 ③答：建议张华家减少食品支出，增加文化支出。（答案不唯一） 故答案为：35；3600。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$