河南省濮阳市华龙区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河南省濮阳市华龙区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．（2分）濮阳位于河南省的东北部。物产丰富，环境优美，文化底蕴深厚。近几年到濮阳旅游的人数总计约六千七百五十三万四千七百人次，这个数写作 　 　 人，改成用“万”作单位的数是 　 　 万人。 2．（5分）五一假期，张利和家人到北京游玩，从濮阳东乘高铁到北京，路上用时3小时9分钟，合 　 　 时。张利来到了向往已久的天安门广场，天安门广场是世界上最大的城市广场，广场内由北向南依次矗立着国旗杆、人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂和正阳门城楼。占地面积44万平方米，合 　 　 公顷。张利想在文创店买一件有国旗图案的文化衫，A商店广告牌上标明：所有商品一律打七折，张利花了35元买一件文化衫，比原价便宜了 　 　 元。张利还想买2元一瓶的水，B商店广告牌上标明：瓶装水“买四赠一”，如果张利买四瓶水，花的钱相当于打 　 　 折。张利到 　 　 商店买水合算。（填A或B） 3．（1分）张利看到水瓶的标签上标注：瓶子容积是500mL。张利喝了几口，发现瓶子正放时水的高度约为20cm，（如图）把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分的高度约为5cm，瓶中现在有水约 　 　 mL。 4．（1分）2025年5月1日北京最低气温是13℃，记作+13℃。我国最北端的城市漠河最低温度是零下2℃记作 　 　 ℃。 5．（4分）　 　 ÷16＝6：　 　 ＝0.75＝＝ 　 　 （填成数） 6．（1分）“八月涛声吼地来，头高数丈触山回”中的“丈”，“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”都是我国古代的长度单位。我国古代以“尺”为最基本的长度单位，古人常将一尺默认为一手之长，因此便有了“布手知尺”的说法，其中，一仞等于八尺或七尺，一丈等于十尺。把一仞按照八尺计算，一丈比一仞多 　 　 %。 7．（2分）把自然数a，b分解质因数，得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，则a与b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。 8．（1分）在一次计算比赛中，小红、小刚、小丽和小军4名同学的平均成绩是94分，其中小红和小刚的成绩都是90分，小丽和小军的平均成绩是 　 　 分。 9．（1分）张爷爷把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后可从银行取回 　 　 元钱。 10．（2分）李叔叔用铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，水桶高5分米，底面直径是4分米，现在要在水桶外面的桶壁和底部刷防锈漆，涂防锈漆部分的面积是 　 　 平方分米，这个水桶最多能装水 　 　 升。 11．（1分）用一个高15厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入与圆锥等底等高的圆柱形容器中，水的高度是　 　 厘米． 12．（2分）一个盒子里有同样大小的黄、红、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸到同一颜色的球，至少摸 　 　 个。要想摸到四种不同颜色的球，至少摸 　 　 个。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13．（2分）下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 14．（2分）李刚从路口到图书馆需要走800m，从图书馆到学校需要走400m。那么，从路口到学校的距离可能是（　　）m。 A．1200 B．700 C．400 D．300 15．（2分）x和y是相关联的量，它们的关系可以用如图的图像表示。那么，这个图像可能是（　　）的关系。 A．自行车车轮的周长和转数 B．正方形的面积和周长 C．平行四边形的面积一定，底和高 D．圆柱的高一定，体积和底面积 16．（2分）下列说法不正确的是（　　） A．2025年上半年有181天。 B．六年级学生的年龄接近600周。 C．增长率可能大于100%，但成活率一定不可能大于100%。 D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 17．（2分）2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约10分钟后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空，进驻核心舱，进行了为期6个月的驻留。为了寻找发射的合适时间，气象学家们查阅和分析了大量的数据，其中最关键的数据是（　　） A．2025年3月份的天气变化过程数据。 B．2025年1至4月份的天气变化过程数据。 C．2025年4月份的天气变化过程数据。 D．近5年来4月份的天气变化过程数据。 18．（2分）如图三个情境中的比，能用2：3表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 三、判断题。（对的打，错的打×。每题1分，共5分。） 19．（1分）正数比负数大，0也比负数大，所以0是正数。 　 　 （判断对错） 20．（1分）比例5：3＝15：9的内项3增加9，要使比例成立，外项9也要增加9。 　 　 （判断对错） 21．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　 　 （判断对错）． 22．（1分）如果a＞b＞0，一定大于。 　 　 （判断对错） 23．（1分）一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。　 　 （判断对错） 四、计算题。（共25分） 24．（4分）直接写得数。 0.1×25×4＝ 8×12.5%＝ 13.13÷13＝ ＝ 7﹣0.23＝ ＝ ＝ ＝ 25．（12分）怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 26．（9分）解方程和解比例。 （1）1.6x﹣2.4＝17.2 （2） （3） 五、图形与操作。（共11分） 27．（7分）（1）根据给出的数对A（2，4）、B（7，4）、C（7，7），在下列图中标出各点，并连接成一个封闭图形。再把该图形按绕C点逆时针旋转90°。 （2）再把原图形按2：1的比例放大。 28．（4分）聪聪从家出发向东走500米到超市买了一瓶水，接着向北偏东60°方向300米到书店，买了一本书，又向西偏北30°方向走了250米来到中心花园，在那里跟小伙伴一起读书。自己选择合适的比例尺，画出聪聪从家出发的行走路线图。 六、解决问题（共24分） 29．（4分）光明小学六年级环保社团的学生们到高能生物能源有限公司参观垃圾分类处理，该公司主要以处理生活垃圾为主，工人师傅说：现在每天可以处理生活垃圾约1500吨，现在每天处理的生活垃圾量比原来增加了50%。请算一下，原来每天可以处理多少吨垃圾？ 30．（6分）该公司工作人员在整理资料过程中将一种垃圾处理设备绘制成比例尺为1：100的图纸（如图所示），请算一下这个垃圾处理设备的实际体积为多少立方米？（得数保留整数） 31．（2分）垃圾分类是环境保护的一项重要举措，全国各地积极响应。通过光明小学环保社团同学的调查统计，某区6月份平均每天的垃圾分类情况统计图如图： （1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。 （2）根据以上信息，计算该地区6月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。 32．（3分）“保护环境人人有责”，光明小学六年级同学们还自发成立了护绿小队，负责给校园的绿植浇水除虫。同学们纷纷报名，热情高涨。队长给报名同学进行了分组，如果每组16人，可以分9组，如果分成12组，每组有多少人？（用比例解） 33．（7分）光明小学环保社团的同学们还调查了关于饮用水的问题，我们的饮用水都是经过很多道工序的净化才使用，每一滴水来之不易，我们要节约用水。如表是市居民用水收费标准。 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 每月吨数 15吨以内（包括15吨） 15吨以括25吨以内 25吨以上部分 单价 3.95元 5.25元 7.95元 明明家六月份交水费69.75元，他家一共用了多少吨水？ 2025年河南省濮阳市华龙区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 B B D D D C 一、填空题。（每空1分，共23分） 1．【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【解答】解：濮阳位于河南省的东北部。物产丰富，环境优美，文化底蕴深厚。近几年到濮阳旅游的人数总计约六千七百五十三万四千七百人次，这个数写作：67534700人，改成用“万”作单位的数是6753.47万人。 故答案为：67534700，6753.47。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与改写，要求学生掌握。 2．【分析】时间换算：将分钟转换为小时，注意单位换算关系（1小时＝60分钟）。面积换算：掌握公顷与平方米的换算关系（1公顷＝10000平方米）。折扣问题：理解“打七折”的含义（现价＝原价×70%），并计算原价与便宜金额。优惠比较：通过“买赠”活动计算实际折扣率，比较两家商店的优惠力度。 【解答】解：第一个空：9分钟＝0.15小时 3小时+0.15小时＝3.15小时 第二个空：44万平方米＝440000平方米＝44公顷第三个空：35÷70%﹣35 ＝50﹣35 ＝15（元） 第四个空：B商店：4×2÷5＝8÷5 ＝1.6（元） 1.6÷2×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%即八折 第五个空：A商店：七折 七折＜八折所以，A商店折扣更低，更划算。 五一假期，张利和家人到北京游玩，从濮阳东乘高铁到北京，路上用时3小时9分钟，合3.15时。张利来到了向往已久的天安门广场，天安门广场是世界上最大的城市广场，广场内由北向南依次矗立着国旗杆、人民英雄纪念碑、毛主席纪念堂和正阳门城楼。占地面积44万平方米，合44公顷。张利想在文创店买一件有国旗图案的文化衫，A商店广告牌上标明：所有商品一律打七折，张利花了35元买一件文化衫，比原价便宜了15元。张利还想买2元一瓶的水，B商店广告牌上标明：瓶装水“买四赠一”，如果张利买四瓶水，花的钱相当于打八折。张利到A商店买水合算。 故答案为：3.15；44；15；八；A。 【点评】本题涉及时间单位换算、面积单位换算、折扣计算和优惠比较四个知识点。 3．【分析】这个瓶子正放时水的体积加上瓶子倒放时无水部分的体积正好是瓶子的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用瓶子的除以两部分的高度和，可以计算出瓶子的底面积，最后用瓶子的底面积乘水的高度，可以计算出这个瓶子里的水是多少毫升。 【解答】解：500mL＝500cm3 500÷（20+5）×20 ＝500÷25×20 ＝20×20 ＝400（cm3） 400cm3＝400mL 答：瓶中现在有水约400mL。 故答案为：400。 【点评】本题解题关键是理解“这个瓶子正放时水的体积加上瓶子倒放时无水部分的体积正好是瓶子的容积”，再根据圆柱的体积公式列式计算。 4．【分析】0℃以上记作正数，0℃以下记作负数。 【解答】解：2025年5月1日北京最低气温是13℃，记作+13℃。我国最北端的城市漠河最低温度是零下2℃记作﹣2℃。 故答案为：﹣2。 【点评】本题考查了正负数的意义。 5．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：12÷16＝6：8＝0.75＝＝七成五 故答案为：12；8；3；七成五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 6．【分析】用一丈减一仞，再除以一仞，即可得解。 【解答】解：（10﹣8）÷8 ＝2÷8 ＝25% 答：一丈比一仞多25%。 故答案为：25。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 7．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可 【解答】解：把两个自然数a，b分解质因数：a＝2×5×7×m，b＝3×5×m， a，b的最大公因数是m×5＝5m A，B的最小公倍数是2×3×5×7×m＝210m 故答案为：5m，210m。 【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 8．【分析】算出小红、小刚、小丽和小军4名同学的总成绩，再减去小红和小刚的成绩，再除以2即可。 【解答】解：（94×4﹣90×2）÷2 ＝196÷2 ＝98（分） 答：小丽和小军的平均成绩是98分。 故答案为：98。 【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。 9．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数值进行计算即可。 【解答】解：20000×2.75%×3+20000 ＝1650+20000 ＝21650（元） 答：到期后可从银行取回21650元钱。 故答案为：21650。 【点评】本题考查百分数的计算以及实际应用。 10．【分析】因为水桶无盖，所以在水桶外面刷漆，刷漆的面积是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 ＝12.56×5+3.14×4 ＝62.8+12.56 ＝75.36（平方分米） 3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：涂防锈漆部分的面积是75.36平方分米，这个水桶最多能装水62.8升。 故答案为：75.36；62.8。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答． 【解答】解：15×＝5（厘米）， 答：水的高是5厘米． 故答案为：5． 【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用． 12．【分析】考虑最不利原则，每种颜色的球各摸一个，再任意摸一个，则一定摸到同一颜色的球；三种颜色的球全部摸出来，在再任意摸一个，则一定可以摸到四种不同颜色的球。 【解答】解：4+1＝5（个） 3×10+1＝31（个） 答：一个盒子里有同样大小的黄、红、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸到同一颜色的球，至少摸5个。要想摸到四种不同颜色的球，至少摸31个。 故答案为：5；31。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 二、选择题。（每题2分，共12分） 13．【分析】根据题意，用铁块的体积分别除以每个容器的底面积，求出每个容器铁块完全浸没在水中后水上升的高度，比较解答即可。 【解答】解：500÷[3.14×（20÷2）2] ＝500÷314 ≈1.59（厘米） 500÷[3.14×（16÷2）2] ＝500÷200.96 ≈2.49（厘米） 500÷（20×20） ＝500÷400 ＝1.25（厘米） 500÷（25×20） ＝500÷500 ＝1（厘米） 2.49＞1.59＞1.25＞1 答：水面上升最多的是。 故选：B。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合圆柱和长方体的体积公式解答即可。 14．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【解答】解：800﹣400＜路口到学校的距离＜400+800，所以从路口到学校的距离可能是700m。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 15．【分析】两种相关联的量，若这两种量的比值（商）一定，两种量成正比例关系；若这两种量的乘积一定，两种量成反比例关系。正比例关系的图像特征是一条过原点的直线，然后分析每个选项中两个量的关系是正比例还是反比例，或者其他关系，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：A.自行车行驶的路程＝自行车车轮的周长×转数，所以当路程一定时，自行车车轮的周长和转数成反比例，图像是一条平滑的曲线，不符合题意。 B.正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，可知，正方形面积÷边长＝边长，边长不一定，就是正方形的面积和它的边长的比值不一定，所以正方形的面积和周长不成正比例，不符合题意； C.平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，是乘积一定，底和高成反比例，图像是一条平滑的曲线，不符合题意。 D.圆柱的高＝体积÷底面积，圆柱的高一定，是商一定，所以圆柱的体积和底面积成正比例，符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查了正比例和反比例的意义，辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 16．【分析】对以下各个选项依次进行分析即可得出结论。 【解答】解：A、2025是平年，平年2月有28天，31+28+31+30+31+30＝181（天）原题说法正确。 B、600周≈11 年，六年级学生的年龄接近600周。说法正确。 C、增长率可能大于100%，成活率一定不可能大于100%，原题说法正确。 D、在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，故原题说法错误。 故选：D。 【点评】此题涉及的知识点较多，注意基础知识的积累。 17．【分析】根据题意，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。 【解答】解：2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约10分钟后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空，进驻核心舱，进行了为期6个月的驻留。为了寻找发射的合适时间，气象学家们查阅和分析了大量的数据，其中最关键的数据是近5年来4月份的天气变化过程数据。 故选：D。 【点评】本题考查了统计数据在科研方面的应用。 18．【分析】分别求出比，再与2：3比较即可。 【解答】解：情景①40：（100﹣40）＝40：60＝2：3 情景②（20×20）：（30×30）＝4：9 情景③1.5分米＝15厘米 10：15＝2：3 故选：C。 【点评】分别求出比，是解答此题的关键。 三、判断题。（对的打，错的打×。每题1分，共5分。） 19．【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：正数比负数大，0也比负数大，0既不是正数，也不是负数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 20．【分析】比例5：3＝15：9的内项3增加9，就变成5：12＝15：（　　），根据比例的基本性质，用两个内项积除以其中的一个外项，就是另一个外项，再减去原来的外项9即可解答。 【解答】解：比例5：3＝15：9的内项3增加6，就变成5：12＝15：（　　） 15×12÷5 ＝180÷5 ＝36 36﹣9＝27 所以要使比例成立，外项9应该增加27。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用，注意本题内项3增加9后变为一个新的比例。 21．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数．1既不是质数也不是合数． 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数． 因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类． 22．【分析】假设a＝，b＝，把数值代入分数，然后比较即可解答。 【解答】解：假设a＝，b＝， ＝a÷ab＝÷（×）＝3 ＝b÷ab＝÷（×）＝2 3＞2，所以一定大于。 故答案为：。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 23．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，由此判定即可。 【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，也就是说体积扩大9倍。 故答案为：×。 【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解决问题的关键。 四、计算题。（共25分） 24．【分析】根据小数乘法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数四则混合运算的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 0.1×25×4＝10 8×12.5%＝1 13.13÷13＝1.01 ＝1.2 7﹣0.23＝6.77 ＝2 ＝81 ＝ 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数减法、小数除法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 25．【分析】（1）先算减法，再按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） ＝÷× ＝× ＝ （2） ＝2.6×（476+5.24） ＝2.6×10 ＝26 （3） ＝（+﹣）×36 ＝×36+×36﹣×36 ＝28+30﹣27 ＝31 （4） ＝5.8÷（×24） ＝5.8÷29 ＝0.2 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上2.4，然后方程的两边同时除以1.6求解； （2）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×75%，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1）1.6x﹣2.4＝17.2 1.6x﹣2.4+2.4＝17.2+2.4 1.6x＝19.6 1.6x÷1.6＝19.6÷1.6 x＝12.25 （2） x＝26 x÷＝26÷ x＝24 （3） x＝×75% x÷＝×75%÷ x＝ 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、图形与操作。（共11分） 27．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此先描出各顶点的位置，然后顺次连接各点画出这个三角形，然后根据图形旋转的性质，画出旋转后的图形。 （2）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后三角形底与高，据此画出放大后的三角形。 【解答】解：（1）A（2，4）、B（7，4）、C（7，7），即A在第2列第4行，B在第7列第4行，C在第7列第7行，在图中标出各点，并连接成一个封闭图形，再把该图形按绕C点逆时针旋转90°，如下图； （2）放大2倍后，三角形的底是：5×2＝10（格），高是3×2＝6（格），画图如下： 【点评】此题考查了数对表示位置、图形的旋转和图形的放大等知识。 28．【分析】根据题意，设定比例尺为1：10000，以书店为例，以超市为观测点，书店在北偏东60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而超市与书店的实际距离为300米，于是就可以求出超市与书店的图上距离，据此作图，其他同理。 【解答】解：比例尺为1：10000 500米＝50000厘米，300米＝30000厘米，250米＝25000厘米 50000÷10000＝5（厘米） 30000÷10000＝3（厘米） 25000÷10000＝2.5（厘米） 聪聪从家出发向东走500米到超市买了一瓶水，接着向北偏东60°方向300米到书店，买了一本书，又向西偏北30°方向走了250米来到中心花园，在那里跟小伙伴一起读书。画出聪聪从家出发的行走路线图。如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 六、解决问题（共24分） 29．【分析】把原来每天可以处理垃圾的吨数看作单位“1”，现在每天处理垃圾的吨数相当于原来的（1+50%），根据百分数乘法的意义，用现在每天需要处理的吨数除以（1+50%），就是原来每天需要处理的吨数。 【解答】解：1500÷（1+50%） ＝1500÷1.5 ＝1000（吨） 答：原来每天可以处理1000吨垃圾。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 30．【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际底面直径，圆锥的高、圆柱的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：2÷＝200（厘米） 1.5÷＝150（厘米） 3÷＝300（厘米） 200厘米＝2米 150厘米＝1.5米 300厘米＝3米 ×3.14×（2÷2）2×1.5+3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×1×1.5+3.14×1×3 ＝1.57+9.42 ＝10.99（立方米） 答：这个垃圾设备的实际体积是10.99立方米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，圆锥的体积公式、圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 31．【分析】（1）用“1”减去A、B、D占垃圾总数的百分率即可； （2）已知A类垃圾每天产生30吨，占垃圾总数的60%，据此用除法即可求出垃圾总数，再用垃圾总数乘25%即可求出B类垃圾的数值，再补充完成统计图即可。 【解答】解：（1）1﹣60%﹣25%﹣10%＝5% 答：有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比是5%。 （2）30÷60%＝50（吨） 50×25%＝12.5（吨） 统计图如下： 【点评】本题考查了统计图、表的填充，关键是关键统计图、表提供的信息解决实际问题。 32．【分析】根据题意，总人数不变时，每组的人数和组数成反比例，可以设每组有x人，列出比例即可。 【解答】解：设每组有x人， 12×x＝16×9 12x＝144 x＝12 答：每组有12人。 【点评】此题主要考查了正比例应用题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 33．【分析】水费69.75元，用水15吨时，水费是15×3.95＝59.25（元），超出15吨部分的水费是69.75﹣59.25＝10.5（元），15吨以括25吨以内的水费是5.25元\吨，此时超出15吨10.5÷5.25＝2（吨），一共用了15+2＝17（吨）。 【解答】解：15×3.95＝59.25（元） 59.25＜69.75 （69.75﹣59.25）÷5.25 ＝10.5÷5.25 ＝2（吨） 15+2＝17（吨） 答：他家一共用了17吨水。 【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是分段计费。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$