第5课时 探索规律-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

采蜜角 四书五经:四书指的是《论语》《孟子》《大学》《中庸》;五经指的是《诗经》《尚书》《礼记》 《周易》《春秋》。 72 第5课时 探索规律 知识点一 图形运动的变化规律 例1 仔细观察,根据前四幅图中三角 形ABC 的运动变化规律画出图⑤中的 三角形ABC。 点拨: 把前四幅图连起来看,观察图① 到图②的变化。图①中三角形向右平 移3格到达如下图所示的位置。 通过比较发现,图①中三角形先向右平 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 移3格 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再绕点A 按顺时针方向旋转 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 90° 􀪍􀪍 ,得到图②。观察图②到图③的变 化,发现图②中三角形先向下平移3格, 再绕点A 按顺时针方向旋转90°,得到 图③。由此不难发现图③到图④的变 化是图③中三角形先向左平移3格,再 绕点A 按顺时针方向旋转90°,得到图 ④。由此可知图④中三角形先向上平 移3格,再绕点A 按顺时针方向旋转 90°,得到图⑤,据此可画出图⑤中的三 角形。 解答: 探索图形运动的变化规律,需要总体观 察,依次比较相邻两幅图中图形运动的变 化。可抓住图形关键点的变化或图形位置 的变化,确定图形运动的方向和距离或旋转 的中心、( )和( )。 知识点二 图形数量的变化规律 例2观察给出的“蜂窝图”,第8个图案 中 的个数是( ),第46个图案中 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 73 的个数是( )。 点拨:本题可运用数形结合 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的方法找规 律,观察图案,发现每个图案都比前一 个多出了3个基本图形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,且第1个图 案中有(1+3)个 ,第2个图案中有 (1+3×2)个 ,第3个图案中有(1+ 3×3)个 ,第4个图案中有(1+3×4)个 ……则第n个图案中有(1+3n)个 。 依此规律即可解决问题。 解答: 探索图形数量的变化规律,可以运用 ( )的方法,先数出已有的每个图形 中( )的数量,再根据数量找出规 律,总结公式,最后用规律或公式算出第几 个图形中基本图形的数量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 先观察前三幅图,再按规律画一画。 2. 先观察,再按规律画出图⑤。 3. 找规律,填一填。 摆第10个图形需要( )根相同的小棒。 4. 用同样大小的正方形按下面的规律摆放,将重叠部分涂上颜色。第32个图案中 正方形的个数是( )。 3 预学储备 92 2. 答案不唯一,如 第5课时 探索规律 [例题导引] 例1 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:方向 角度 例2 解答:25 139 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:数形结合 基本图形 [预学训练] 1. 2. 3. 21 4. 127 解析:观察发现,第1个图案中有4× 1-1=3(个)正方形;第2个图案中有4×2-1= 7(个)正方形;第3个图案中有4×3-1=11(个) 正方形……则第n个图案中有(4n-1)个正方 形,由此可求出第32个图案中正方形的个数。 第二单元预学检测 一、 1. ( ) (􀳫) (􀳫) (􀳫) ( ) (􀳫) 2. 2 4 2 1 3. 右 7 上 6 4. 顺 90 5. 71 42 解析:观察图形发现,第1个图形需 要7×1+1=8(根)小棒;第2个图形需要(7× 2+1)根小棒;第3个图形需要(7×3+1)根 小棒……则第n个图形需要(7n+1)根小棒。 据此规律解答即可。 6. 旋转中心 旋转方向 旋转角度 二、 1. C 2. C 3. B 4. C 三、 1. 2. 四、 1. 答案不唯一,如图①中图形乙绕点A 按 顺时针方向旋转90°,再向下平移2格,最后向 左平移2格 2. 4种 3. 答案不唯一,如将图①先向右平移3格,再 向下平移3格;将图②先向下平移3格,再向左 平移3格;将图③先向右平移3格,再向上平移 3格;将图④先向上平移3格,再向左平移3格 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级