第4课时 设计图案-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

91 指针也可以绕点O 按逆时针方向旋转180° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:旋转中心 旋转方向 旋转角度 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:角度 [预学训练] 1. (1) ② (2) 90 (3) ③ 2. 顺 90(或逆 270) 逆 90(或顺 270) 3. 第3课时 轴对称图形 [例题导引] 例1 解答:①③④⑥是轴对称图形 ①有 2条对称轴,③有4条对称轴,④有1条对称 轴,⑥有1条对称轴 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:轴对称 对称轴 完全重合 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:对称轴 对称轴 [预学训练] 1. (􀳫 ) (􀳫 ) (􀳫 ) ( ) (􀳫 ) (􀳫 ) 2. 2 2 4 1 3. 第4课时 设计图案 [例题导引] 例1 解答:图①是通过轴对称的方法得到的, 图②是基本图形通过平移的方法得到的,图③ 是基本图形先通过平移,再利用旋转得到的 (合理即可) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:平移 旋转 轴对称 例2 解答:略 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:基本图形 [预学训练] 1. (1) 平移 轴对称(或旋转) 平移 平移 (2) 平移 轴对称 旋转 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 92 2. 答案不唯一,如 第5课时 探索规律 [例题导引] 例1 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:方向 角度 例2 解答:25 139 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:数形结合 基本图形 [预学训练] 1. 2. 3. 21 4. 127 解析:观察发现,第1个图案中有4× 1-1=3(个)正方形;第2个图案中有4×2-1= 7(个)正方形;第3个图案中有4×3-1=11(个) 正方形……则第n个图案中有(4n-1)个正方 形,由此可求出第32个图案中正方形的个数。 第二单元预学检测 一、 1. ( ) (􀳫) (􀳫) (􀳫) ( ) (􀳫) 2. 2 4 2 1 3. 右 7 上 6 4. 顺 90 5. 71 42 解析:观察图形发现,第1个图形需 要7×1+1=8(根)小棒;第2个图形需要(7× 2+1)根小棒;第3个图形需要(7×3+1)根 小棒……则第n个图形需要(7n+1)根小棒。 据此规律解答即可。 6. 旋转中心 旋转方向 旋转角度 二、 1. C 2. C 3. B 4. C 三、 1. 2. 四、 1. 答案不唯一,如图①中图形乙绕点A 按 顺时针方向旋转90°,再向下平移2格,最后向 左平移2格 2. 4种 3. 答案不唯一,如将图①先向右平移3格,再 向下平移3格;将图②先向下平移3格,再向左 平移3格;将图③先向右平移3格,再向上平移 3格;将图④先向上平移3格,再向左平移3格 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 采蜜角 一竹一兰一石,有节有香有骨。70 第4课时 设计图案 知识点一 轴对称、平移和旋转在图 案设计中的应用 例1 下面各图案是怎样得到的? 想一 想,写一写。 点拨:(1) 图①像一只蝴蝶,左右对折后 两边完全重合,说明它是根据轴对称设 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 计的 􀪍􀪍􀪍 。 (2) 图②的基本图形是 ,整个图案是 由多个基本图形组成的,图②可以通过 平移得到。 (3) 图③的基本图形是 ,图案中的图 形都与基本图形相同,但方向不是都相 同的,说明图③是基本图形先通过平 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 移,再利用旋转 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (或轴对称)得到的。 解答: 有些图案通过图形单一的变换方法就 可得到,而有些复杂、美丽的图案则要同时 运用到( )、( )与( )等多 方面的图形变换方法才能得到。 知识点二 综合运用图形变换的方法 设计图案 例2(1) 请你在方格纸上继续画下去, 并涂上自己喜欢的颜色。 (2) 请你综合运用图形变换的方法在下 面的方格纸上设计一个美丽的图案。 点拨:(1) 通过观察可知,第二个、第三 个图形都可以看成是由第一个图形平 移得到的。这样,可以把第三个图形继 续平移下去,依次向右平移 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 2格、4格、 6格。然后把第一行第一个图形向下平 移2格,将得到的图形,再依次向右平移 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 71 2格、4格、6格……依此类推,最后涂上 喜欢的颜色。 (2) 在方格纸上设计图案时,首先要选 好基本图形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,确定设计图案的方法。若 通过平移得到,则要确定好平移的方向 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和距离 􀪍􀪍􀪍􀪍 ;若通过轴对称得到,则要确定 好对称轴 􀪍􀪍􀪍􀪍 ;若通过旋转得到,则要确定 好旋转点、旋转方向和旋转角度(即旋 转三要素)。也可以综合运用图形变换 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的方法 􀪍􀪍􀪍􀪍 进行设计。 解答: 利用平移、旋转和轴对称设计图案的步 骤:首先选好( ),其次确定设计图 案的方法,可以只用平移、旋转或轴对称中 的一种方法,也可以综合运用图形变换的方 法,最后绘制出图案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 认真填空。 (1) 整个图案可以由 通过平移、旋转和轴对称得到。可以通过( )得到 ;通过( )得到 ,再由 通过( )得到 。 两组图案组合在一起变成 ,再通过整体的( )得到整个 图案。 (2) 图①是由基本图形通过( )得到的;图②是由基本图形通过( ) 得到的;图③是由基本图形通过( )得到的。 2. 请你根据方格纸上的基本图形继续画下去,并涂上你喜欢的颜色。 3 预学储备