第2课时 一个数乘分数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

七八个星天外,两三点雨山前。———[宋]辛弃疾《西江月·夜行黄沙道中》 采蜜角 49 第2课时 一个数乘分数 知识点一 一个数乘分数的意义及整数乘分 数的计算方法 例11瓶椰子汁有2升。 (1) 妈妈从超市买回4瓶椰子汁,妈妈买的椰 子汁共有多少升? (2) 小明和爸爸共喝了2 5 瓶椰子汁,他们共喝 了多少升? 点拨:已知1瓶椰子汁有2 升,买回4瓶就是 求4瓶共有多少升􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也就是求4个2升是多 少,用乘法 􀪍􀪍 计算,列式为2×4;喝了25 瓶就是求 2 5 瓶有多少升 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,也就是求2升的25 是多少,用 乘法 􀪍􀪍 计算,列式为2×25 。 解答: 1. 一个数乘分数的意义就是求这个数的 ( )是多少。 2. 求一个数的几分之几是多少,用( )计 算。整数乘分数的计算方法与( )的计算 方法相同,都是用分数的( )与整数相乘的积作 分子,分母( )。 知识点二 一个数乘分数的应用 例2 明明看下面的故事书,按从前到后的顺序 看,第一天看了这本书的1 4 ,第二天应该从第 几页开始看? 点拨:“第一天看了这本书的1 4 ”是指100页的 􀪍􀪍􀪍􀪍 1 4 􀪍 ,就是把“100页”看作单位“1”,根据一个数􀪍􀪍􀪍􀪍 乘分数的意义 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可以算出第一天看了多少页, 即第一天看到多少页,从而得出第二天应该从 第几页开始看。 解答: 运用“一个数乘分数的意义”解决问题时,需要 先确定单位“1”,用单位“1”( )几分之几求出这 个数的几分之几是多少,再结合具体情境解决 问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆50 一、 认真填空。 1. 48的38 是( );5m的710 是( )m;8吨的316 是( )吨。 2. 在括号里填合适的数。 4 9×13= ( )×( ) ( ) = ( ) ( ) 4× 4 15= ( )×( ) ( ) = ( ) ( ) 3. 8×34 可以表示( ),也可以表示( )。 4. 求20kg的一半是多少,就是求20kg的 ( ) ( ) 是多少,列式为( )。 5. 甲、乙两地相距200千米,爸爸开车从甲地到乙地,已经行了35 。已经行了多少千米? 分析:已经行了3 5 ,是行了( )的35 ,就是把( )看作单位“1”。求已经 行了多少千米,就是求( )的( )是多少千米。 列式计算:( )。 二、 直接写出得数。 12×56= 1 3×24= 1 4×16= 13×739= 1 6×3= 3 4×5= 三、 解决问题。 一列动车平均每时行驶240千米,它从甲地出发行驶58 时,正好到达了甲地和乙地的中点。 1. 此时动车行驶了多少千米? 2. 甲地和乙地相距多少千米? 数学(西师版)五年级 87 4. 设甲每时行x千米,则乙每时行(x+1.2)千米。 4(x+x+1.2)=40 x=4.4 x+1.2=5.6 甲每 时行4.4千米,乙每时行5.6千米 5. 14×9.8×3÷1.2=343(平方厘米) 解析:由题意 可知,取出浸没在长方体水箱中的长方体铁块后,水 面下降部分的水的体积就等于长方体铁块的体积,长 方体铁块的长、宽、高已知,先求出长方体铁块的体 积,即水面下降部分的水的体积,再用水面下降部分 的水的体积除以水面下降的高度,就是长方体水箱的 底面积。 6. 设这架直升机最多飞出x 时就需要返航。 180x=220×(6-x) x=3.3 3.3×180=594(千 米) 这架直升机最多飞出594千米就需要返航 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　分数乘法 第1课时 分数乘整数 [例题导引] 例1 解答:加法算式:14+ 1 4+ 1 4= 3 4 (个)或乘法算 式:1 4×3= 3 4 (个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数乘法 和 简便 例2 解答:(1) 3 7 3 7 3×2 7 6 7 (2) 2 13 2 13 2 13 2×3 13 6 13 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分子 分子 分母 例3 解答:(1) ✕ 10×35=10 2 ×35 1 =6 (2) ✕ 9×98= 9×9 8 = 81 8 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:约分 计算 [预学训练] 一、 1. 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 4 3 2. 2 11 4 8 11 3. 5×4 24 5 6 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 三、 8 18 20 32 30 44 小于整数 大于整数 四、 1. 7 25×10= 14 5 (吨) 725×100=28 (吨) 2. 1 15×10= 2 3 (千米) 1时=60分 115×60=4 (千 米) 解析:根据每分步行115 千米,用“速度×时间= 路程”可以分别求出10分步行的路程和1时步行的 路程。 第2课时 一个数乘分数 [例题导引] 例1 解答:(1) 2×4=8(升) (2) 2×25= 4 5 (升) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 2. 乘法 分数乘整数 分子 不变 例2 解答:100×14=25 (页) 25+1=26(页) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 [预学训练] 一、 1. 18 72 3 2 2. 4×13 9 52 9 4×4 15 16 15 3. 8个34 的和是多少 8的34 是多少 4. 1 2 20× 1 2 5. 甲、乙两地之间的距离 甲、乙两地之间的距 离 200千米 35 200× 3 5=120 (千米) 二、 10 8 4 73 1 2 15 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 88 三、 1. 240×58=150 (千米) 解析:根据平均每时行 驶240千米,这列动车从甲地出发行驶58 时,用“速 度×时间=路程”即可求出行驶了多少千米。 2. 150×2=300(千米) 解析:已知这列动车已经行 驶的路程是甲地和乙地距离的一半,由此可求出甲地 和乙地相距多少千米。 第3课时 分数乘分数 [例题导引] 例1 解答:23× 4 5= 8 15 (平方米) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 乘法 2. 平均 3. 分子 分母 例2 解答:25× 3 4= 3 10 (kg) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分母 约分 [预学训练] 一、 1. 3 5× 1 2= 3 10 2 3× 2 5= 4 15 2. 5×1 7×3 5 21 7×3 8×5 21 40 3. (1) 4 15 (2) 1 5 二、 1. ✕ 58× 5 16= 5×5 8×16= 25 128 2. ✕ 1716× 32 51= 17 1 ×32 2 16 1 ×51 3 = 2 3 三、 5 42 12 35 65 128 27 50 1 16 3 2 3 14 1 5 四、 1. 9 5× 20 27= 4 3 (千米) 2. 3 10× 3 2= 9 20 3 10+ 9 20= 3 4 3 4<1 没有看完 第4课时 问题解决(1) [例题导引] 例1 解答:方法一,24÷3×2=16(时) 方法二, 24×23=16 (时) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:一个数 分数 分率 例2 解答:方法一,分步计算 六(2)班:135×89= 120(朵) 六(3)班:120×34=90 (朵) 方法二,列综 合算式进行计算 135×89× 3 4=90 (朵) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:单位“1” 中间 分率 [预学训练] 一、 1. 24 25 2. 妈妈的身高 102 3. 合唱 田 径 田径 舞蹈 合唱 舞蹈 二、 1. 60×35× 1 3=12 (朵) 2. 360×78× 5 7= 225(千克) 三、 1. 96×712× 1 4=14 (元) 2. 400×14=100 (千克) 400-100=300(千克) 300×25=120 (千克) 100<120 120-100=20(千 克) 第二天吃的大米多,多20千克 第5课时 问题解决(2) [例题导引] 例1 解答:方法一,150×45=120 (元) 180×45= 144(元) 60×45=48 (元) 120+144+48= 312(元) 312<350 够 方法二,150+180+60=390(元) 390×45= 312(元) 312<350 够 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:售价 和 和 例2 解答:77×67=66 (人) 66-6=60(人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级