“整合提优”综合检测-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

86 专题十一 方程与实际问题(2) [例题导引] 例1 解答:设一共取了x次。 5x=3x+12 x=6 6×5=30(个) 一共取了6次,盒子里原来有30个 乒乓球 例2 解答:设原计划每天生产x 个零件。 10x= (10-3)×(x+42) x=98 98×10=980(个) 这批零件有980个 [提优训练] 1. 设一共取了x次。 6x=4x+10 x=5 2. 设取了x 次。 (10x+4)×3+2=15x+74 x=4 15×4+74=134(枚) 盒子里原来有134枚 黑棋子 解析:根据黑棋子、白棋子取的次数相同,得 出等量关系为(每次取出白棋子的枚数×取的次数+ 4)×3+2=每次取出黑棋子的枚数×取的次数+74。 设取了x 次,则列方程为(10x+4)×3+2=15x+ 74,求出取的次数,从而求出盒子里原来有多少枚黑 棋子。 3. 设岸上有x只鸭,则河里有3x只鸭。 3x-26= x+26 x=26 26×3+26=104(只) 这群鸭一共 有104只 解析:根据“河里的鸭的只数是岸上的 3倍”,设岸上有x 只鸭,河里有3x 只鸭;再由“如果 又有26只鸭上岸,那么岸上的鸭就与河里的鸭一样 多”,得到河里的只数-26=岸上的只数+26,根据这 个等量关系列方程解答即可。 4. 设原计划修x 天。 30x=(30+10)×(x-2) x=8 30×8=240(米) 这段路长240米 5. 设王宇按时到校需要x分。 50(x+3)=70(x- 2) x=14.5 70×(14.5-2)=875(米) 王宇家距 离学校875米 “整合提优”综合检测 一、 1. 7 5 2. 4 2 3. 35 140 70 105 4. 2x+13 5. 4 5 1 5 6. 57 7. 15 8. 27 9 9. 12 解析:正方体的6个面是完全相同的正方形, 正方体的表面积是指6个面的面积总和。已知正方 体木箱的表面积是72dm2,则这个正方体木箱的占地 面积就是它的底面积,用表面积除以6,即72÷6= 12(dm2)。 10. 294 343 11. b a 1 ab 6 90 二、 1. 􀳫 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 三、 1. B 2. D 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 四、 1. 1 2 1 72 0.3 1 1 6 8 13 1 4 1 2 3 2 7 15 3 5 2. 115 15 16 8 9 3. x=6 x=2 x=10 检 验略 4. 表面积:6×2×2+6×2×2-(2-1)×(6- 1)×2+2×2×2=46(cm2) 体积:6×2×1+1×2× (2-1)=14(cm3) 五、 1. 2. 该小学各年级的男生、女生会游泳的人数呈上升趋 势(合理即可) 六、 1. (1) 5 30 150 150 4 80 320 320 (2) 两个非0自然数的乘积等于它们的最大公因数和 最小公倍数的乘积 (3) 60×4÷20=12 2. 设该社区医院收到的医用手套有x 箱。 4x- 8=60 x=17 3. 30与24的最大公因数是6 (30÷6)×(24÷6)= 20(张) 至少可以裁20张正方形纸片 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)五年级 87 4. 设甲每时行x千米,则乙每时行(x+1.2)千米。 4(x+x+1.2)=40 x=4.4 x+1.2=5.6 甲每 时行4.4千米,乙每时行5.6千米 5. 14×9.8×3÷1.2=343(平方厘米) 解析:由题意 可知,取出浸没在长方体水箱中的长方体铁块后,水 面下降部分的水的体积就等于长方体铁块的体积,长 方体铁块的长、宽、高已知,先求出长方体铁块的体 积,即水面下降部分的水的体积,再用水面下降部分 的水的体积除以水面下降的高度,就是长方体水箱的 底面积。 6. 设这架直升机最多飞出x 时就需要返航。 180x=220×(6-x) x=3.3 3.3×180=594(千 米) 这架直升机最多飞出594千米就需要返航 3 预学储备(六年级上学期) 第一单元　分数乘法 第1课时 分数乘整数 [例题导引] 例1 解答:加法算式:14+ 1 4+ 1 4= 3 4 (个)或乘法算 式:1 4×3= 3 4 (个) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:整数乘法 和 简便 例2 解答:(1) 3 7 3 7 3×2 7 6 7 (2) 2 13 2 13 2 13 2×3 13 6 13 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分子 分子 分母 例3 解答:(1) ✕ 10×35=10 2 ×35 1 =6 (2) ✕ 9×98= 9×9 8 = 81 8 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:约分 计算 [预学训练] 一、 1. 2 3 2 3 1 1 3 2 3 2 4 3 2. 2 11 4 8 11 3. 5×4 24 5 6 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 三、 8 18 20 32 30 44 小于整数 大于整数 四、 1. 7 25×10= 14 5 (吨) 725×100=28 (吨) 2. 1 15×10= 2 3 (千米) 1时=60分 115×60=4 (千 米) 解析:根据每分步行115 千米,用“速度×时间= 路程”可以分别求出10分步行的路程和1时步行的 路程。 第2课时 一个数乘分数 [例题导引] 例1 解答:(1) 2×4=8(升) (2) 2×25= 4 5 (升) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 2. 乘法 分数乘整数 分子 不变 例2 解答:100×14=25 (页) 25+1=26(页) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 [预学训练] 一、 1. 18 72 3 2 2. 4×13 9 52 9 4×4 15 16 15 3. 8个34 的和是多少 8的34 是多少 4. 1 2 20× 1 2 5. 甲、乙两地之间的距离 甲、乙两地之间的距 离 200千米 35 200× 3 5=120 (千米) 二、 10 8 4 73 1 2 15 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 台上三分钟,台下十年功。 采蜜角 43 “整合提优”综合检测 满分:100分 时间:80分钟 一、 认真填空。(每空1分,共24分) 1. ( )个19 是7 9 ,25 30 里面有( )个16 。 2. 分数单位是1 12 的所有最简真分数有( )个,它们的和是( )。 3. 已知两个自然数的和是175,它们的最大公因数是35,这两个自然数分别是( )和( )或 ( )和( )。 4. 图书馆有科普书x本,文艺书的本数比科普书的2倍多13,文艺书有( )本。 5. 把4米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段的长度是全长的( )。 6. 两个自然数的积是56,这两个自然数的和最大是( )。 7. 一个自然数分别去除32,47,62,结果都余2,这个数最大是( )。 8. 长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍,它的体积扩大为原来的( )倍,表面积扩大为原来 的( )倍。 9. 一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱的占地面积是( )dm2。 10. 一个棱长总和是84cm的正方体,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 11. 填表格。(a,b都是非零自然数) a和b的最大公因数 a和b的最小公倍数 a÷b=10 a-b=1 a=2×3×3, b=2×3×5 二、 明辨是非。(每题1分,共5分) 1. 若n表示自然数,则2n+1表示奇数。 ( ) 2. 分母不同的分数不能相加减。 ( ) 3. 在1 5<□< 3 5 中,□里只能填25 。 ( ) 4. 分数的分子和分母同时减去相同的数,分数的大小不变。 ( ) 5. 把63分解质因数是63=7×9。 ( ) 三、 精挑细选。(每题1分,共7分) 1. 某次数学竞赛,共有20道题,评分标准是答对一道得6分,不答得2分,答错一道扣2分,则参 加这次数学竞赛的学生的总得分( )。 A. 是奇数 B. 是偶数 C. 不能确定,与参赛学生人数的奇偶性有关 D. 不能确定,与学生答对题数的奇偶性有关 2 整合提优 采蜜角 在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。44 2. 两个不同质数的和( )。 A. 一定是合数 B. 一定是质数 C. 一定是奇数 D. 可能是质数,也可能是合数 3. 把绳子截成两段,第一段的长度是全长的2 5 ,第二段长2 5 米。两段绳子的长度相比,( )。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 4. 5 12 的分子加10,要使分数的大小不变,分母应( )。 A. 加10 B. 加15 C. 乘2 D. 乘3 5. 箱子里装有同样数量的铅笔和钢笔,每次取出5支铅笔和3支钢笔,取了几次后,铅笔恰好没 有了,钢笔还有6支。原来铅笔有( )支。 A. 3 B. 15 C. 18 D. 45 6. 学校合唱队有女生33人,比男生人数的2倍少7。合唱队有男生多少人? 设合唱队有男生 x人。下面的方程中,不正确的是( )。 A. 2x-7=33 B. 2x-33=7 C. 2x+7=33 D. 2x=33+7 7. 下图中,甲、乙两种品牌空调的销售量相差最多的年份是( )。 A. 2021年 B. 2022年 C. 2023年 D. 2024年 四、 准确计算。(共30分) 1. 直接写出得数。(5分) 7 18+ 1 9= 1 8- 1 9= 0.8- 1 2= 2- 5 6= 4 5- 5 13+ 1 5= 5 8- 3 8= 1- 3 8- 1 8= 3 4+0.75= 2 5+ 2 3- 3 5= 7 9+ 3 5- 7 9= 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(12分) 5 6+ 3 5+ 1 6- 2 5 3 4+ 3 28+ 3 70+ 3 130+ 3 208 4 3- 8 15+ 12 35- 16 63 数学(西师版)五年级 礼者,人道之极也。———《荀子》 采蜜角 45 3. 解方程。(9分) 2x-4.6=7.4 9x-7.8x=4.8÷2 2(2x+3)=5x-4 4. 如图所示为由2个长方体组成的物体,计算它的表面积和体积。(4分) 五、 正确操作。(共6分) 下面是某小学各年级的男生、女生会游泳的人数情况统计表。 年 级 一 二 三 四 五 六 男生人数 10 16 19 20 35 45 女生人数 5 24 25 36 40 60 1. 根据表中的数据,绘出复式折线统计图。(4分) 2. 该小学各年级的男生、女生会游泳的人数变化趋势是怎样的? (2分) 六、 解决问题。(共28分) 1. (1) 10和15的最大公因数是( ),最小公倍数是( ),10和15的积是( ),10和15 的最大公因数与最小公倍数的积是( );20和16的最大公因数是( ),最小公倍数 是( ),20和16的积是( ),20和16的最大公因数与最小公倍数的积是( )。 (4分) 2 整合提优 采蜜角 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部。46 (2) 通过第(1)题,你发现了什么规律? (2分) (3) 甲数是20,甲、乙两数的最小公倍数是60,最大公因数是4。乙数是多少? (运用上面发现 的规律解答)(2分) 2. 某社区医院收到了爱心人士捐赠的医用口罩和手套,其中医用口罩有60箱,比医用手套箱数 的4倍少8。该社区医院收到的医用手套有多少箱? (列方程解答)(4分) 3. 把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形纸片,纸没有 剩余,则至少可以裁多少张正方形纸片? (4分) 4. 甲、乙两人同时骑自行车从相距40千米的两地相向而行,经过4时两人相遇。甲每时比乙少 行1.2千米,甲、乙每时分别行多少千米? (列方程解答)(4分) 5. 一个长14厘米、宽9.8厘米、高3厘米的长方体铁块,浸没在一个长方体水箱中(水未溢出)。 取出这个长方体铁块后(损耗不计),水的高度下降了1.2厘米。这个长方体水箱的底面积是 多少平方厘米? (4分) 6. 一架直升机所带的燃料最多可飞行6时,飞出时逆风每时飞行180千米,原路返回时顺风每时 飞行220千米,这架直升机最多飞出多少千米就需要返航? (列方程解答)(4分) 数学(西师版)五年级