专题五 错中求解-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

日晕三更雨,月晕午时风。 采蜜角 29 专题五 错中求解 在四则运算中,常常会出现因看错数字或运算符号,导致计算错误,得出错误 结果的情况。解答这类题,往往采用倒推的方法,先从错误的结果入手,再利用 和、差、积、商的变化规律求出正确的结果。 类型一 看错数字 例1小华在计算一道小数减法题时,把 被减数十分位上的9看成了6,把减数 百分位上的1看成了7。你能算出错误 的结果与正确的结果相差多少吗? 点拨:把被减数十分位上的9看成了6, 被减数减少了0.9-0.6=0.3,则差也 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 减少了0.3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;把减数百分位上的1看成 了7,减数增加了0.07-0.01=0.06,差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 反而减少了0.06 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可算出错误的结 果与正确的结果相差多少。 解答: 利用和、差的变化规律解决问题 把看错的数字与正确的数字进行对比, 算出增加或减少的数,再根据和、差的变化 规律求出正确的结果。 类型二 看错运算符号 例2小明在计算12.7 减去一个数时, 错把减号看成了加号,结果得到20.6。 正确的结果是多少? 点拨:本题可以将错就错 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,运用倒推法 􀪍􀪍􀪍􀪍 , 先列出错误的算式12.7+一个数= 20.6,再根据加减法之间的关系:“和- 一个加数=另一个加数”,求出这个数。 最后依据题意用12.7减去这个数就得 到正确的结果。 解答: 运用倒推法解决“错中求解”问题 解决此类问题时,可先将错就错,根据 加减法之间的关系,由错误的结果求出题中 的未知数,再把求出的未知数代入原算式求 出正确的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆30 1. 轩轩在做一道加法计算题时,把其中一个加数十分位上的4看成了9,把另一个 加数百分位上的5看成了2,那么错误的结果和正确的结果之间相差多少? 2. 冬冬在做一道加法计算题时,把其中一个加数个位上的6错写成了9,百分位上 的8错写成了3,结果得到17.86。正确的结果是多少? 3. 小华在做一道减法题时,把被减数个位上的3错写成了8,把被减数十分位上的 6错写成了1,得到的差是15.9。正确的差是多少? 4. 小东在用竖式计算6.25加上一个一位小数时,错把加号看成了减号,结果得到 3.65。正确的结果是多少? 5. 小芳在计算106.5减去一个两位小数时,错把减号看成了加号,结果得到 206.62。正确的结果是多少? 数学(西师版)四年级 82 [提优训练] 1. 顶角:(180°-9°-9°)÷3=54° 底角:54°+9°=63° 三个内角各是54°,63°,63° 2. ∠2=(180°-86°-8°)÷2=43° ∠3=43°+ 8°=51° 这是一个锐角三角形 解析:因为 ∠1=86°,所以∠2+∠3=180°-86°=94°。由 ∠3比∠2大8°,可知∠3=∠2+8°。将∠2+ ∠3=94°中的∠3替换成∠2+8°,得到∠2+ ∠2+8°=94°,则∠2=(94°-8°)÷2=43°, ∠3=43°+8°=51°,最后根据三个内角都是锐 角判断出这是一个锐角三角形。 3. ∠A=180°÷(1+2+2×3)=20° ∠B=20°×2=40° ∠C=40°×3=120° 这是一个钝角三角形 4. ∠C=180°-35°-95°=50° ∠CAD=180°-90°-50°=40° 5. ∠1=180°-50°-25°=105° ∠2=180°- (180°-105°)=105° ∠B=180°-45°- 105°=30° 专题五 错中求解 [例题导引] 例1 解答:0.9-0.6=0.3 0.07-0.01= 0.06 0.3+0.06=0.36 例2 解答:20.6-12.7=7.9 12.7-7.9= 4.8 [提优训练] 1. 0.9-0.4=0.5 0.05-0.02=0.03 0.5-0.03=0.47 2. 9-6=3 0.08-0.03=0.05 17.86-3+ 0.05=14.91 3. 8-3=5 0.6-0.1=0.5 15.9-5+ 0.5=11.4 解析:把被减数个位上的3错 写成了8,被减数增加了8-3=5,则差也增加 了5;把被减数十分位上的6错写成了1,被减 数减少了0.6-0.1=0.5,则差也减少了0.5, 把多加的减去,多减的加上,即可求出正确 的差。 4. 6.25-3.65=2.6 6.25+2.6=8.85 5. 206.62-106.5=100.12 106.5-100.12= 6.38 专题六 图形的计数 [例题导引] 例1 解答:35 例2 解答:5×4÷2=10(条) 4×3÷2= 6(条) 10×6=60(个) [提优训练] 1. 30 15 45 2. 100 18 3. (1) 5×4÷2=10(条) 4×3÷2=6(条) 10×6+4+5=69(个) 解析:如下图,先将格 1与格2隐去,剩下的涂色部分就是一个多层 规整长方形,其中有10×6=60(个)长方形,而 格1带来的长方形有4个,格2带来的长方形 有5个,所以一共有60+4+5=69(个)长 方形。 (2) 3×2÷2=3(条) 3×3×2-1+2= 19(个) 19+2=21(个) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级