专题十 错中求解问题-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

长风破浪会有时,直挂云帆济沧海。———[唐]李白《行路难·其一》 采蜜角 39 专题十 错中求解问题 进行加、减、乘、除法运算时,如果由于粗心,出现了将算式中的一些数或符号写 错、将小数点的位置看错、漏掉括号等问题,那么会导致计算结果错误。解决错中求 解问题时,往往采用倒推的方法,从错误的结果入手,分析错误的原因,利用和、差的 变化求出加数、被减数或减数,利用积、商的变化求出因数、被除数或除数。 类型一 漏掉小括号的错中求解问题 例1小虎在计算(38+□)×5时,漏掉 了小括号,这时的计算结果是148。这 道题的正确结果应该是多少? 点拨:第一步,运用倒推法 􀪍􀪍􀪍􀪍 求出 □ 表示 的数。因为漏掉了小括号,所以是先算 乘法,再算加法,倒推时,先用148减去 38,再用所得结果除以5得出□表示的 数。第二步,将推算出的□表示的数代 􀪍 入 􀪍 原算式,按正确的运算顺序求出 结果。 解答: 运用倒推法解决错中求解问题 先根据四则运算中算式各部分之间的 关系,由错误的结果求出题中的未知数,再 把求出的未知数代入原算式,按正确的运算 顺序求出正确的结果。 类型二 看错数的错中求解问题 例2 蕾蕾在计算一个除法算式时,不小 心把除数6看成了8,得到的结果是48。 正确的结果是多少? 点拨:蕾蕾把除数看错了,可是被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍 没有看错 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可从看错的除数和结果入 手,先求出被除数,再根据原来已知的 正确除数,即可求出正确的结果。 解答: 确定不变量解决错中求解问题 解决此类错中求解问题时,可以将错就 错,利用题目中已知的信息及加、减、乘、除 法算式中各部分量之间的关系,先求出算式 中不变的量,然后写出正确的算式,进而算 出正确的结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆40 1. 小强在计算10×(a+15)时,错算成了10×a+15,正确的结果比他计算出的结 果多多少? 2. 小力在计算(36+□×8)×3时,漏掉了小括号,这时的计算结果是156。这个算 式的正确结果是多少? 3. 强强在计算一个除法算式时,把除数9错写成了6,得到的商是108。 4. 小丽在计算一道题时,把某数乘4加20误看成该数除以4减20,得到的结果为 35。这道题的正确结果是多少? 数学(西师版)三年级 85 专题九 用还原法解题 [例题导引] 例1 解答:(27-15)×4+12=60 例2 解答:1+1=2(只) (2+1)×2=6(只) (6+1)×2=14(只) [提优训练] 1. (1) 30 15 (2) 48 6 2. (100÷5+5)×4-8=92(岁) 3. 72+28=100(台) 100+100=200(台) 4. 60÷(3+1)=15(张) 15×3=45(张) 小明:45-8+10=47(张) 小林:60-47= 13(张) 专题十 错中求解问题 [例题导引] 例1 解答:(148-38)÷5=22 (38+22)× 5=300 例2 解答:48×8÷6=64 [提优训练] 1. 10×(a+15)=10×a+150 150-15=135 2. (156-36)÷3÷8=5 (36+5×8)× 3=228 3. 108×6÷9=72 4. (35+20)×4=220 220×4+20=900 解析:根据题意,用倒推的方法先求出该数,再 按正确的运算过程重新计算即可。 专题十一 简单的排列组合 [例题导引] 例1 解答:9个,分别是30,35,36,50,53,56, 60,63,65 例2 解答:4×6=24(种) [提优训练] 1. 10 2. 20 解析:当从故事书中任取1本时,都有 4本不同的画册与之进行组合,所以共有5× 4=20(种)不同的取法。 3. 3×6=18(个) 解析:除了0不能放在首 位,其他3个数字,每个数字放在首位时,都能 组成6个不同的四位数,所以这4个数字共能 组成18个不同的四位数。 4. 3×4=12(种) 解析:李明从家到书店有 3种不同的走法,从书店到游乐园有4种不同 的走法,李明从家到书店无论选择哪条路,接 下来去游乐园都有4种选择与之组合成一种 走法,所以共有3×4=12(种)不同的走法。 “整合提优”综合检测 一、 1. 32 36 2. 20 3. 120 4. 4 35,53, 30,50 5. 6 6. 2592 7. 184 解析:由题意可知,剩下的32页加 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析