专题八 解竖式谜-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

84 例2 解答: 解析:先分别观察每个图形位置的变化特点, 再通过整体分析,得出本题中所有图形都是按 顺时针方向移动的。 [提优训练] 1. ( )(􀳫 )(􀳫 )(􀳫 )(􀳫 )( ) (􀳫 )( ) 2. 3. 4. (1) (2) (3) 5. (1) ( ) (○ ) ( ) (2) ( ) ( ) (○ ) 专题八 解竖式谜 [例题导引] 例1 解答: =4 =9 解析:积的个位 上是1,只有1×1=1,9×9=81两种可能, 如果代表1,1乘两位数,那么积也是两位数, 与题设不符,所以 代表数字9。又因为乘积 为2400多一点,所以 代表数字4,尝试计算 49×49,结果和题设吻合。 例2 解答: 9 ) 3 7 3 4 1 2 7 7 1 6 3 8 [提优训练] 1. 4 7 × 6 9 4 2 3 2 8 2 3 2 4 3 2 6 × 1 8 2 0 8 2 6 4 6 8 5 ) 9 7 4 8 8 4 5 3 8 3 5 3 (答案不唯一) 6 ) 1 4 6 8 7 6 6 2 7 2 4 3 6 3 6 0 2. “好”代表数字7,“学”代表数字3 解析:此 题考查乘法竖式谜。因为相同的汉字代表相 同的数字,所以由积的个位上的数字为1可知 只有3×7=21符合要求,即乘法算式为73× 37=2701或37×73=2701。又因为乘积的百 位上为“好”,所以乘法算式应为73×37= 2701,即“好”代表数字7,“学”代表数字3。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)三年级 飞流直下三千尺,疑是银河落九天。———[唐]李白《望庐山瀑布》 采蜜角 35 专题八 解竖式谜 竖式谜是一种有趣的数学问题,其特点是给出一个竖式,但竖式中的某些数 字是未知的。解竖式谜的方法是进行推理和尝试,首先要仔细观察竖式的特征, 先填上通过推理能确定的数字;对于不能确定的数字,要分情况逐一进行尝试。 做题时,要认真分析已知数字与所缺数字之间的关系,找准解题的突破口。 类型一 乘法竖式谜 例1不同的图形代表不同的数字,相同 的图形代表相同的数字, 和 分别 代表什么数字? 点拨:(1) 因为积的个位上的数字是1, 相同的图形代表相同的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可以想几 乘几的个位上是1,由此可判断 可能 代表哪些数字。 (2) 因为 × 的积是三位数,可 以进一步确定 能代表的数字。 (3) 本题是两个相同的数相乘 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,积等于 24□1,24□1小于2500且接近2500,而 50×50=2500,40×40=1600,1600< 24□1<2500,由此可以推断出 代表 的数字。 解答: 解乘法竖式谜 解乘法竖式谜时,要找准突破口,根据 因数和积某一位上的数字的特点,进行初步 判断,然后对可能代表的数字一一进行筛 选,最终达到解决问题的目的。 类型二 除法竖式谜 例2把下面的竖式补充完整。 ) 3 3 6 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 点拨:(1) 根据整数除法的运算法则及 有余数的除法的特点,余数是8,除数要 􀪍􀪍􀪍􀪍 大于余数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可确定除数的大小。 (2) 商的个位 􀪍􀪍􀪍 上的数字乘除数,所得的 积是6 ,可以根据除数判断商的个位 上的数字。 (3) 至此,除数、商和余数都已知,可求 出被除数,再按照除法竖式的计算步骤 分别填出其他空里的数字。 解答: 解除法竖式谜 解除法竖式谜时,需要先明确除法竖式 中各个数位上的数字之间的关系,再从已知 数字入手,根据竖式和乘除法的互逆关系进 行推理,从而得出答案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 补全下面的竖式。 4 × 4 3 4 6 × 8 2 6 4 6 )4 3 3 6 ) 8 6 6 4 3 6 0 2. 在下面的竖式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。这 些汉字分别代表什么数字时竖式才能成立? 数学(西师版)三年级