专题七 图形的变换-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

数里乾坤大,形中日月长。 采蜜角 33 专题七 图形的变换 图形的变换有三种方式:平移、旋转、对称,这三种现象在实际生活中很常见。 解决这类问题,要掌握这三种图形变换方式的特征,树立空间观念,同时通过观 察、想象、分析和推理等过程,掌握独立探究问题的能力。 类型一 画对称轴 例1分别画出下面图形的所有对称轴。 点拨:从轴对称图形的意义来看,将一 个图形沿着一条直线对折,对折后两边 能够完全重合 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这个图形就是轴对称图 形,这条直线就是这个图形的对称轴, 所以要找轴对称图形的对称轴,就要看 这个图形沿着哪条直线对折后两边能 完全重合,对称轴要画成虚线 􀪍􀪍􀪍 ,需要注 意的是,有些图形的对称轴不止一条 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 找对称轴的方法 可以将一个图形对折,折痕所在直线就 是该图形的对称轴。也可以观察这个图形 沿哪条直线对折后两边可以完全重合,这条 直线就是该图形的对称轴。 类型二 图形变换的规律 例2根据前三幅图的规律,画一画。 点拨:从前三幅图中可以看出,图形的形 􀪍 状 􀪍 没有改变,只是位置 􀪍􀪍􀪍 发生了变化。再 仔细观察其中的一个图形,如三角形,从 左上到右上再到右下,它是按顺时针方 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 向 􀪍 移动的,其他图形也符合这个规律。 解答: 用“观察法”找图形变换的规律 观察前几幅图中每个图形的位置、方向 等方面的变化情况,再分析其中的规律。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 1. 下面哪些图形是轴对称图形? 在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 画出下面图形的所有对称轴。 3. 以图中虚线为对称轴,画出下面图形的另一半。 4. 找规律,涂一涂,画一画。 (1) (2) (3) 5. 从镜子里看到的图形分别是什么样子的? 在你认为正确的图形下面画“○”。 (1) ( ) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) ( ) 数学(西师版)三年级 83 专题五 积、商的变化规律 [例题导引] 例1 解答:25×4×3=300 例2 解答:80÷2÷2=20 [提优训练] 1. (1) 不变 (2) 除以5 (3) 不变 (4) 10 2. 9 9 90 900 80 80 40 160 3. (1) 1044 2610 2610 (2) 315 525 945 4. 16÷8×2=4(千克) 5. 36÷9×72=288(平方米) 6. 答案不唯一,如375÷3=125 250÷ 2=125 专题六 最佳方案 [例题导引] 例1 解答:50=6×7+4×2 租7条大船, 2条小船 例2 解答:第一种方案:2位老师买成人票, 40名学生买儿童票 2×15=30(元) 40× 6=240(元) 30+240=270(元) 第二种方 案:都买团体票 40+2=42(人) 42×8= 336(元) 第三种方案:2位老师和8名学生组 团买10张团体票,剩下的32名学生买儿童票 10-2=8(人) 40-8=32(人) 10×8+ 32×6=272(元) 336>272>270 买2张成 人票和40张儿童票最省钱 [提优训练] 1. 62=10×5+4×3 租5艘大艇,3艘小艇 解析:通过对比发现,大艇的人均价格更便宜, 所以要尽可能多地租大艇,且不能有空座位, 经过调整,可知租5艘大艇和3艘小艇同时符 合这两个条件。 2. 2+78=80(人) 80=30×2+20×1 租2辆甲型客车,1辆乙型客车 3. 100=18×4+12×2+4×1 租4辆大客 车,2辆中巴车,1辆小轿车 解析:通过对比 发现,大客车的人均价格最便宜,小轿车的人 均价格最贵,所以要尽可能多地租大客车,同 时要保证没有空座位,可以优先调整为中巴 车,再调整为小轿车。 4. (1) A方案:(5+10)×100=1500(元) B方案:5×120+10×60=1200(元) 1500- 1200=300(元) 按B方案买票更优惠,优惠 了300元 (2) A 方案:(12+3)×100= 1500(元) B方案:12×120+3×60=1620(元) 1620-1500=120(元) 按A方案买票更优惠, 优惠了120元 专题七 图形的变换 [例题导引] 例1 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 例2 解答: 解析:先分别观察每个图形位置的变化特点, 再通过整体分析,得出本题中所有图形都是按 顺时针方向移动的。 [提优训练] 1. ( )(􀳫 )(􀳫 )(􀳫 )(􀳫 )( ) (􀳫 )( ) 2. 3. 4. (1) (2) (3) 5. (1) ( ) (○ ) ( ) (2) ( ) ( ) (○ ) 专题八 解竖式谜 [例题导引] 例1 解答: =4 =9 解析:积的个位 上是1,只有1×1=1,9×9=81两种可能, 如果代表1,1乘两位数,那么积也是两位数, 与题设不符,所以 代表数字9。又因为乘积 为2400多一点,所以 代表数字4,尝试计算 49×49,结果和题设吻合。 例2 解答: 9 ) 3 7 3 4 1 2 7 7 1 6 3 8 [提优训练] 1. 4 7 × 6 9 4 2 3 2 8 2 3 2 4 3 2 6 × 1 8 2 0 8 2 6 4 6 8 5 ) 9 7 4 8 8 4 5 3 8 3 5 3 (答案不唯一) 6 ) 1 4 6 8 7 6 6 2 7 2 4 3 6 3 6 0 2. “好”代表数字7,“学”代表数字3 解析:此 题考查乘法竖式谜。因为相同的汉字代表相 同的数字,所以由积的个位上的数字为1可知 只有3×7=21符合要求,即乘法算式为73× 37=2701或37×73=2701。又因为乘积的百 位上为“好”,所以乘法算式应为73×37= 2701,即“好”代表数字7,“学”代表数字3。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)三年级