专题六 最佳方案-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（西师大版）.rbm

相看两不厌,只有敬亭山。———[唐]李白《独坐敬亭山》 采蜜角 31 专题六 最佳方案 解决租船、租车的问题时,需要通过认真阅读获取有效的数学信息,然后进行 分析和解答。可以先假设,再逐步调整方案使之趋于合理,多动脑思考,用比一 比、算一算的方法来灵活解决复杂的实际问题,最后通过比较得出结论。 类型一 租船问题 例1 有50名同学去划船,大船每条可 以坐6人,租金9元;小船每条可以坐 4人,租金7元。怎样租船最划算(无空 座位)? 点拨:要使租船方案最划算,需满足两个 条件:(1) 要使单价最便宜 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即平均每个 人花的钱最少。(2) 无空座位。可以先 假设全租大船,那么需要租9条,此时会 有空座位,再进行调整,将1条大船换成 小船,看看有无空座位 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,如无空座位,即 为最佳方案;如有空座位,继续进行调 整,直到无空座位为止。 解答: 用假设法解决租船问题 租船的最佳方案需要满足尽可能多租 单价最便宜的,且无空座位即可。可以采用 假设法,先假设全租单价最便宜的船,若无 空座位,则为最佳方案;若有空座位,则再调 整,直至无空座位。 类型二 买票问题 例2 2位老师带着40名学生去动物园 游玩,成人票是每张15元,儿童票是每 张6元。10人及以上能买团体票,团体 票是每张8元。怎样买票最省钱? 点拨:题目求的是怎样买最省钱,也就 是说,要列出几种不同的方案,最后进 行比较 􀪍􀪍􀪍 ,看看哪种方案最便宜,即最 省钱。 解答: 用列举法解决买票问题 解决买票问题时,一定要先把买票的几 种方案都列出来,再进行比较。一般有以下 几种方案:成人和儿童各买各的;全买团体 票;部分儿童和成人凑够购买团体票的最少 人数后组团买团体票,剩下的儿童买儿童 票。在计算的时候,要多注意题目中的团体 票要求几人及以上才能购买。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆32 1. 小明一家人参加的旅行团共62人,旅程中要乘坐快艇,有以下两种规格:一艘大 艇可坐10人,租金30元;一艘小艇可坐4人,租金20元。请帮他们计算如何租 快艇最省钱(无空座位)。 2. 甲型客车每辆限乘30人,租金50元;乙型客车每辆限乘20人,租金35元。2位 老师带着78名学生租车外出春游,怎样租车最省钱(无空座位)? 3. 100人的旅行团准备租车外出旅游,有三种车辆可供选择:大客车每辆160元, 限乘18人;中巴车每辆120元,限乘12人;小轿车每辆50元,限乘4人。如果 你是领队,请设计一种最省钱的租车方案(无空座位)。 4. 阳光旅行社推出某景点一日游的两种方案。 A方案:团体10人或10人以上可购买团体票,团体票每张100元。 B方案:成人票每张120元,儿童票每张60元。 (1) 有5位家长带10个小朋友去旅游,按哪种方案买票更优惠? 优惠了多少元? (2) 有12位家长带3个小朋友去旅游,按哪种方案买票更优惠? 优惠了多少元? 数学(西师版)三年级 83 专题五 积、商的变化规律 [例题导引] 例1 解答:25×4×3=300 例2 解答:80÷2÷2=20 [提优训练] 1. (1) 不变 (2) 除以5 (3) 不变 (4) 10 2. 9 9 90 900 80 80 40 160 3. (1) 1044 2610 2610 (2) 315 525 945 4. 16÷8×2=4(千克) 5. 36÷9×72=288(平方米) 6. 答案不唯一,如375÷3=125 250÷ 2=125 专题六 最佳方案 [例题导引] 例1 解答:50=6×7+4×2 租7条大船, 2条小船 例2 解答:第一种方案:2位老师买成人票, 40名学生买儿童票 2×15=30(元) 40× 6=240(元) 30+240=270(元) 第二种方 案:都买团体票 40+2=42(人) 42×8= 336(元) 第三种方案:2位老师和8名学生组 团买10张团体票,剩下的32名学生买儿童票 10-2=8(人) 40-8=32(人) 10×8+ 32×6=272(元) 336>272>270 买2张成 人票和40张儿童票最省钱 [提优训练] 1. 62=10×5+4×3 租5艘大艇,3艘小艇 解析:通过对比发现,大艇的人均价格更便宜, 所以要尽可能多地租大艇,且不能有空座位, 经过调整,可知租5艘大艇和3艘小艇同时符 合这两个条件。 2. 2+78=80(人) 80=30×2+20×1 租2辆甲型客车,1辆乙型客车 3. 100=18×4+12×2+4×1 租4辆大客 车,2辆中巴车,1辆小轿车 解析:通过对比 发现,大客车的人均价格最便宜,小轿车的人 均价格最贵,所以要尽可能多地租大客车,同 时要保证没有空座位,可以优先调整为中巴 车,再调整为小轿车。 4. (1) A方案:(5+10)×100=1500(元) B方案:5×120+10×60=1200(元) 1500- 1200=300(元) 按B方案买票更优惠,优惠 了300元 (2) A 方案:(12+3)×100= 1500(元) B方案:12×120+3×60=1620(元) 1620-1500=120(元) 按A方案买票更优惠, 优惠了120元 专题七 图形的变换 [例题导引] 例1 解答: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析