24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习2024-2025学年人教版（2024）九年级数学上册

人教版（2024）九年级上册 24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习

一、选择题

1.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D，若AB＝4，AC＝3，则BD的长是（　　）

A.2.5

B.2

C.1.5

D.1

2.如图，AB是⊙O的直径，过AB的延长线上的点C作⊙O的切线，切点为P，点D是⊙O上一点，连接BD，DP，若∠BDP＝α，则∠C等于（　　）

A.α

B.2α

C.90°﹣α

D.90°﹣2α

3.点O是△ABC的外心，也是△BCD的内心．若∠A＝70°，则∠BDC的度数是（　　）

A.80°

B.90°

C.100°

D.110°

4.已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A.相交

B.相切

C.相离

D.平行

5.下列四个选项中的表述，正确的是（　　）

A.经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

C.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D.经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线

6.如图，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于点A，AB垂直平分OD．若，则线段OC的长为（　　）

A.

B.4

C.

D.8

7.如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB的度数为（　　）

A.20°

B.40°

C.50°

D.80°

8.如图，等边△ABC的周长为16π，半径是2的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）

A.3周

B.4周

C.5周

D.6周

9.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝50°，则∠BEC＝130°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.刘徽（今山东滨州人）是魏晋时期我国伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，被誉为“世界古代数学泰斗”．刘徽在注释《九章算术》时十分重视一题多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圆公式的推导，他给出了内切圆直径的多种表达形式．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b．则可以用含c，a，b的式子表示出△ABC的内切圆直径d，下列表达式错误的是（　　）

A.d＝a+b﹣c

B.

C.

D.d＝|（a﹣b）（c﹣b）|

二、填空题

11.如图所示，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于M，N两点，⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动　     　s时，直线MN恰好与圆O相切．