专题四 排队问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（西师大版）

数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学。 采蜜角 23 专题四 排队问题 一些人(物)排成一行或一列,以其中一人(物)为观察点,求出总 人(个)数或前后各有几人(个)的问题就是排队问题。解决此类问题的 关键是不遗漏也不重复数作为观察点的人(物)。 类型一 求排队总数(有重叠) 例1 同学们在校园中栽了一排树, 明明栽的这棵树从左往右数是第 10棵,从右往左数是第7棵。同学 们一共栽了多少棵树? 点拨:可以借助示意图 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 进行分析,用 代表明明栽的这棵树,用 代表 其他树,画示意图如下。 被多数了一次,求总棵数时要减 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 去1 􀪍􀪍􀪍 。 解答: 求排队总数(有重叠)的方法 解决排队问题时,要先弄清排队 的顺序和方向。计算总数时,如果某 人或某物被计算了两次,那么最后要 减去1。 类型二 已知排队总数求位置 例2 师 生 共15人 排 成 一 队 往 前 走,从前往后数,小亮排第7,从后 往前数,他排第几? 点拨:可以用画示意图 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的方法帮助 理解题意。用 代表其他人,用 代表小亮,画示意图如下。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 先求出小亮后面有几人,再求从后 往前数,小亮排第几。 解答: 解决已知排队总数求位置问题的方法 已知排队总数,要求某人或某物 从前往后数(或从后往前数)排第几 时,就要先求出其前面(或后面)一共 有多少人或物,再加上1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 小华排队买面包,从前往后数,他排第24;从后往前数,他排第5。一共 有多少人在排队买面包? 2. 合唱队的16个小朋友站成一排。 3. 元宵节当天,步行街上展出36盏不同的花灯,荷花灯的左边有23盏花 灯。荷花灯的左边紧挨着蝴蝶灯,右边紧挨着美人鱼灯。从右往左数, 蝴蝶灯排第几? 数学(西师版)一年级 81 方形有12个,由4个小正方形组成的正方形有 6个,由9个小正方形组成的正方形有2个,所 以一共有12+6+2=20(个)正方形。第二个 图形中,单独的小正方形有16个,由4个小正 方形组成的正方形有9个,由9个小正方形组 成的正方形有4个,由16个小正方形组成的正 方形有1个,所以一共有16+9+4+1= 30(个)正方形。 4. 9+3+1=13(个) 解析:先数出卡片及卡 片间隙组成的小三角形,标上序号(如图),共 有9个。 再数由4个小三角形拼成的稍大的三角形,描 上粗线(如图),共有3个。 最后数由9个小三角形拼成的大三角形,有1 个。所以一共有9+3+1=13(个)三角形。 专题三 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:12-7=5(岁) 例2 解答:44 [提优训练] 1. (1) 5 (2) 32 2. 15+20=35(岁) 3. (1) 兰兰:35-25=10(岁) 爸爸:35+2=37(岁) (2) 37-10=27(岁) 解析:3年前兰兰比爸 爸小的岁数,就是今年兰兰比爸爸小的岁数。 4. 7+4=11(岁) 11+4=15(岁) 解析:先 算出姐姐今年的年龄,再算出姐姐4年后的 年龄。 专题四 排队问题 [例题导引] 例1 解答:10+7=17(棵) 17-1=16(棵) 例2 解答:15-7=8(人) 8+1=9 从后往前数,他排第9 [提优训练] 1. 24+5=29(人) 29-1=28(人) 2. 16-8=8(人) 8+1=9 从左往右数,小红排第9 3. 36-23=13(盏) 13+1=14 从右往左 数,蝴蝶灯排第14 解析:荷花灯的左边有 23盏花灯,那么从右往左数,数到荷花灯时一 共有36-23=13(盏)花灯,而它的左边紧挨着 蝴蝶灯,所以13+1=14,即从右往左数,蝴蝶 灯排第14。 专题五 有趣的火柴棒游戏 [例题导引] 例1 解答:3+7=10或9+1=10 例2 解答:16+19=35或15+18=33或 18+15=33 [提优训练] 1. (1) 2+8=10 (2) 6+8=14 2. (1) 9-3=6或8-3=5或3+3=6 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析