青海省西宁市湟中区第一中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

期中考试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B D C B A B C 2、 填空题 11.135° 12.垂线段最短 13.两直线平行 14.±2 15.3 16.＜ 17.3 18.3x-5 19.-4 20.（-1,1） 3、 解答题 21.【解答】 （1） ＝5+（﹣3）﹣3 ＝﹣1； （2） ＝﹣1+（﹣8） 2 ＝﹣1+（﹣1）+2 =0 ． （3）（x+1）2﹣25＝0， （x+1）2＝25， x+1＝±5， x1＝4，x2＝﹣6． （4）2（x+1）3+16＝0， 2（x+1）3＝﹣16， （x+1）3＝﹣8， x+1＝﹣2， x＝﹣3． （5）； 解：（1）， 把②代入①，得3（y+3）+2y＝14， 解得y＝1， 把y＝1代入②，得x＝4， 所以方程组的解是； （6）． 解①×3，得6x﹣3y＝12③， ②+③，得7x＝7， 解得x＝1， 把x＝1代入①，得y＝﹣2， 所以方程组的解是． 22.【解答】 解：（1）∵OE⊥CD， ∴∠COE＝90°， ∵∠AOC＝38°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣38°﹣90°＝52°， ∴∠BOE的度数为52°； （2）∵∠BOC：∠BOD＝11：4，∠BOC+∠BOD＝180°， ∴∠BOC＝180°132°， ∴∠AOD＝∠BOC＝132°， ∵OF平分∠AOD， ∴∠DOF∠AOD＝66°， ∵OE⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝156°， ∴∠EOF的度数为156° 23.【解答】 证明：∵∠2＝∠3（已知）， ∴　GE　∥　HK　（　内错角相等，两直线平行　）， ∴∠1＝　∠AKH　（　两直线平行，同位角相等　）， ∵∠1+∠4＝180°（已知）， ∴∠AKH+　∠4　＝180°（　等量代换　）， ∴AB∥CD （　同旁内角互补，两直线平行　）． 24.【解答】 解：∵16的算术平方根是x﹣2，2x+y+7的立方根是3， ∴x﹣2＝4，2x+y+7＝27， 解得：x＝6，y＝8， 则x2+y2＝36+64＝100， 那么x2+y2的平方根为±10． 25.【解答】 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求． 点A1的坐标为（0，2）． （2）． ∴△A1AB的面积为． 26.【解答】 解：（1）设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元，根据题意得：，解得：． 答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元； （2）：由（1）得60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元 3辆60座客车的租金为：900×3=2700（元） 2辆45座客车的租金为：750×2=1500（元） 总租金：2700+1500=4200（元） 4200<4500 答：够用。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湟中一中2024-2025学年第二学期 七年级数学期中考试卷 答题前请认真阅读以下内容： 1. 全卷共2页，三个大题，共26小题，满分120分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 1、 选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请将答案写在表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣7，﹣10）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 在下列图形中，可以由一个基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A．﹣4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是 D．﹣5的立方根是 4. 在，，1.732，中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） （第5题） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝90° C．∠3+∠4＝180° D．∠1＝∠3 6. 下列是二元一次方程的是（　　） A． B．xy=1 C.x + y=3 D．x + y2 =1 7. M（a+1，a﹣3）在x轴上，则a的值为（　　） A.-1 B．3 C．1 D．-3 8. 由方程组可得出x与y之间的关系是（　　） A．x+y＝﹣1 B．x+y＝1 C．x+y＝7 D．x+y＝﹣7 9. 如图，在数轴上表示的点是（　　） （第9题） A．P B．Q C．M D．N 10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有5个大容器和1个小容器可以装3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大容器、5个小容器可以装2斛．问：大容器、小容器分别可以装多少斛？设1个大容器装x斛，1个小容器装y斛，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共10题，每空2分，共20分） 11.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝90°，则∠BOC的度数是　 ． （第11题） （第5题） 12.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田的中心P处，并要求所挖的渠道最短．小丽画河道垂线段PM作为渠道示意图，她的依据是　 ． 13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是　 . 14.的平方根是　 . 15.若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝　 ． 16.比较大小，用“＞”“＝”“＜”填空：　 3 17.已知某正数的两个平方根分别是3和2a﹣9，则a＝　 ． 18.已知方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝　 . 19.如果是方程2x﹣3y＝2020的一组解，那么代数式2m-3n-2024＝　 . 20.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2）、“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点　 ． （第19题） 3、 解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出必要的文字说明、或演算步骤） 21.计算(24分，每小题4分)： （1） ； ； （2）． （3）（x+1）2﹣25＝0． （4）2（x+1）3+16＝0. （5）； （6） 22.（8分）（8分）如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠AOC＝38°，求∠BOE的度数（4分）； （2）若∠BOC：∠BOD＝11：4，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数（4分）． 23.（8分）阅读下列文字，并完成证明（每空1分）． 如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG和EF，∠2＝∠3，∠1+∠4＝180°，求证：AB∥CD． 证明：∵∠2＝∠3（已知）， ∴　 　∥　 　（　 　）， ∴∠1＝　 　（　 　）， ∵∠1+∠4＝180°（已知）， ∴∠AKH +　 　＝180°（　 　）， ∴AB∥CD （　 　）． 24.（8分）已知16的算术平方根是x﹣2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根。 25. (10分) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）． （1）将三角形ABC向左平移5个单位，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标；（6分） （2）求三角形A1AB的面积．（4分） 26. (12分)古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路．方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．” 解答下列问题： （1） 客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（8分） （2）如果要租60座客车3辆，45座客车2辆一天时间，学校现有资金4500元够用吗？请说明理由。（4分） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$