安徽省宣城市2024-2025学年八年级下学期数学期末试卷

2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把一元二次方程化成一般式，则，，的值分别是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 若方程没有实数根，则m的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来电商发展迅速，某服装店营业额逐年下降，2022年营业额为36万元，2024年营业额为23.04万元，设该服装店2022年到2024年营业额平均每年的下降率是x，根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 36（1－2x）＝23.04 6. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的度数为( ) A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 四边都相等的四边形是正方形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9. 甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注：误差是指生产的零件直径与标准零件直径的差的绝对值）的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数/毫米 方差 根据表中数据，要从中选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，在中，，D、E、F分别是边上不与A、B、C重合的动点，且于E，于F，连接E、F，则的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：________． 12. 关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是________． 13. 若矩形的长为，宽为，则其对角线的长为________． 14. 若整数1至10的方差为，整数11至20的方差为，则与的大小关系是________． 15. 如图，菱形的面积为12，点E是的中点，点F是上的点，且．则图中阴影部分的面积________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有一矩形，其中，若将沿所在直线翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是________． 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 四、解答题（本题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 19. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）分别求出，，的长； （2）判定的形状，并求出它的面积． 20. 在探究三角形中线的奥秘时，“创新学习小组”开展了如下探究： （1）如图，是的中线，它们交于点O，点G、H分别是的中点，顺次连接G、H、E、F，求证：四边形是平行四边形； （2）求证：． 21. 某校想了解九年级学生对防溺水安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制）整理成如下不完整的统计图表： 被抽取学生的测试成绩分布表 被抽取学生的测试成绩扇形统计图 组别 成绩/分 频数 A a B 16 C 8 D 4 备注信息：①B组的成绩（单位：分）分别为：80，80，82，82，84，85，85，86，87，87，87，88，88，88，89，89；②本次抽取学生成绩的平均分为分． 请根据以上信息回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量为________，________，________，________； （2）小王说：“我的成绩是85分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学，”你认为他的说法正确吗？请说明理由． （3）成绩不低于80分的学生防溺水安全知识掌握情况良好，若九年级学生约有480人，试估计九年级防溺水安全知识掌握情况良好的学生约有多少人． 22. 随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，3月份游客人数为1.6万人，5月份游客人数为3.6万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计6月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率，已知该景区6月1日至6月20日已接待游客3万人，则6月21日至6月30日平均每天接待游客人数最多是多少万人？ 23. 如图1，边长为24的正方形中，点P为边上一个动点，连接，作于点E，交边于M，交边于N． （1）求证：； （2）如图2，连接，线段交于点F，点E为的中点． ①当时，求的长； ②线段是否存在最小值，若存在，请直接写出线段的最小值，若不存在，请说明理由． 2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 四、解答题（本题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 【19题答案】 【答案】（1），， （2）直角三角形， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的中线， ∴是的中位线， ∴，， ∵点G、H分别是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形． （2） 证明：∵四边形是平行四边形，G是的中点， ∴， ∴， ∴． 即． 【21题答案】 【答案】（1）40，12，30，72 （2） 不正确，理由：样本数据是40个数据从高到低进行排列． 第20、21个数据分别为87，86， 这组数据的中位数为， 因为小王的成绩是85分，低于中位数分，没有超过一半的同学， 所以说法错误； （3）336人 【22题答案】 【答案】（1） （2）万人 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点作，交于点，交于点G， ∵， ∴． 由正方形得，，即， ∴四边形是平行四边形， ∴． ∵，， ∴ 在和中， ， ∴， ∴， ∴． （2）①；②存在最小值，的最小值为12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学答题卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 学校： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 C 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 “、 选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D] 5[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13. 14. 15. 16. 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17.(5分) 1 18.(5分) 囚囚■ ■ 四、解答题（本题共5小题，第19-22题每题8分，第23题10分，共42分) 19.(8分) (1) (2) 20.(8分) (1) 0 G (2) ▣囚■ ■ ■ 21.(8分) (1) (2) (3) I 22.(8分) (1) (2) 1 ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 23. (10分) P N (1) E B P C 图1 (2)① E 图2 ② 囚■囚 ■