第1讲 长度的测量期末复习专项提升课件-2024-2025学年七年级浙教版科学上册

第1讲 长度的测量 1 1.测量与测量的误差分析。 2.刻度尺的使用方法。 3.长度测量的特殊方法。 2 3 一、测量 1.测量是一个把待测的量与公认的标准量进行比较的过程，这类公 认的标准就是单位。 2.对于同一被测量，所选的单位不同，测量的数值就不同，因此在 测量的数值后面必须写明单位，没有单位的测量结果是没有意义的。 4 3.测量工具的选择依据：①不同的测量工具，其准确程度是不同的， 根据被测对象的要求选择合适的工具。测量工具的准确程度由分度值决 定，分度值越小越准确。②测量前先估测，根据估测值选择一定测量范 围的测量工具，以便于测量。 4.分度值（也称最小刻度）：相邻两个刻度之间的距离。计算方法： 将相邻两个标有刻度值的刻度相减，再除以它们之间间隔的刻度格数。 5.测量误差是不可避免的，在长度的测量中，减小误差的方法有： ①多次测量取平均值；②采用分度值小的刻度尺。 5 二、长度的测量 1.测量长度常用的工具为刻度尺，如卷尺、三角尺、直尺等。 2.在国际单位制中，长度的基本单位是米 ，其他单位有千米 、分米、厘米、毫米、微米）（ 直径的 单位）、纳米 等，这些单位之间的关系是： 。 单位换算过程，例如： 。 6 3.刻度尺的正确使用方法。 （1）使用前，弄清楚它的零刻度线的位置、量程和分度值。被测 物体的长度不能超过刻度尺一次所能测量的最大长度，即最大刻度值， 一把刻度尺所能达到的精确程度取决于其分度值。 （2）使用时，放正确：零刻度线对准（对齐）被测物体的一端， 并紧贴（紧靠）被测物体（若零刻度线已磨损，则应另选一刻度线为测 量起点）。 （3）看正确：视线与刻度尺的尺面垂直（正对）。 7 （4）读正确：先读准确值，再读一位估计值（估读值），即应估 读到分度值的下一位。例如：科学教科书的宽度是 ，其准确 值为，估计值为，所用刻度尺的分度值为 。 （5）记正确：数值后要写明单位。 难点解析：测量物体的长度时，会进行多次测量取平均值。首先要 去除错误的测量值（即与其他测量结果相差较大的测量值），再取剩余 测量值的平均值。平均值保留的位数应与测量值的位数相同，若除不尽 则四舍五入处理。 8 三、特殊的测量方法 测量长度的基本工具是刻度尺。刻度尺通常是直的，如果直接用来 测量某些特殊物体的长度，就会受到一定的限制。因此，人们常利用 “等效替代”的思想，用转换法间接地测量这些物体的长度。 1.累积法：利用积少成多、测多求少的方法来间接地测量。 2.化曲为直法：如测地图上的高速公路或铁路线的长度，可以将柔 软的、不可伸长的棉线与地图上的线重合，将棉线拉直后再测量，最后 按比例计算出其长度。 9 3.组合法：用直尺和三角尺测量物体的直径（如测量硬币的直径）。 4.滚轮法：测较长曲线的长度时，先测一个轮子的周长 ，再 使轮子沿着曲线从一端滚到另一端，记下轮子滚动的圈数，最后用轮子 的周长乘圈数计算出曲线的长度（如测量操场跑道的长度）。 10 知识点一：长度的测量 如图所示为小明用一把刻度尺测量一金属 片长度的情景，该刻度尺的分度值为_________ （或） （也可） _____________，金属片的长度为__________________________。小明 又用该刻度尺测量某物体的长度，四次测量的数据是 ，则这个物体的长度为_________。 11 刻度尺的分度值是指刻度尺相邻两刻度线表示的长度;若 测量的起始刻度不是零刻度线，则被测物体的长度应为两端对应刻度读 数的差值。多次测量求平均值时，计算平均值前要先观察有无错误数据， 若有错误数据，则要把错误数据去掉，然后求剩余正确数据的平均值， 并且平均值的位数须与测量值相同。 12 [解析] 由图可知， 之间有10小格，故每小格是 ；金属片的两端对应的刻度值分别为和 ，故金 属片的长度为 这个数据与其 他三个数据相差较大，所以 是错误的数据，应舍去，故这个物 体的长度为 。 13 测量物体的长度时，读数前一定要观察仪器的量程和分 度值，读数时需要进行估读。进行多次测量取平均值可减小测量误差， 注意在求平均值时，若有错误的数据，则需将其舍去。 14 采用如图所示的甲、乙两把刻度尺测量同一物块的长度， 下列说法中正确的是( ) D A.采用甲刻度尺读数更精确 B.甲刻度尺的零刻度线没有对齐物块的一端，故该测量方法是错误的 C.乙刻度尺的分度值是 D.采用乙刻度尺，物块的长度应记录为 知识点二：长度测量的 误差分析 15 下列对测量结果的分析中不正确的是( ) A A.用钢尺在冬天和夏天分别测量长为 的物体时，夏天的测量值比 冬天的要大 B.一把刻度尺的刻度间隔比标准刻度间隔小些，则用这把刻度尺测得的 数值比真实值要大 C.用累积法测细金属丝的直径时，若绕线不紧密，则测量值比真实值要大 D.用拉得很紧的皮卷尺去测量某同学的跳远距离，则测量值比真实值要小 16 主要判断测量工具的分度值的真实长度是变大了还是变 小了，但分度值的示数没有变化，再结合题中信息进行分析。 17 [解析] 钢尺具有热胀冷缩的性质，在夏天测量导致结果 偏小，在冬天测量导致结果偏大，所以夏天的测量值比冬天的要小；刻 度尺的刻度间隔比标准刻度间隔小些，也就是说该刻度尺上显示的 要比真实的 小，所以会导致测量结果偏大；用累积法测金属 丝的直径时，若绕线不紧密，则会导致绕线的长度偏大，而圈数不变， 从而导致金属丝的直径偏大；将皮卷尺拉得很紧，皮卷尺分度值的真实 长度变大，而分度值的示数没有变化，所以测量值比真实值要小。 18 解题的关键是要弄清测量值与真实值的变化情况和大小 关系。 19 如图所示为小明用刻度尺测量铅笔的长度时的情景。 （1）在测量物体的长度时，读数正确的是如图____（填“甲”或“乙”） 所示的情景，铅笔的长度为_____ 。 甲 5.30 20 （2）有一把刻度尺是用金属材料制成的，且这种金属材料的热胀冷缩 受温度变化很明显。若在严冬季节用它测量物体的长度，则其测量结果 将______（填“偏大”或“偏小”）。 偏大 [解析] 由于金属的热胀冷缩，严冬季节，刻度尺的实际长度收缩变小， 而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结 果会偏大。 21 知识点三：特殊的测量方法 在“长度的测量”实验中，小科做了以下两个实验： （1）图甲中圆的直径是_____ 。 1.55 22 使用组合法测圆的直径时，要以某一刻度线为起点，读 出末端所对刻度值，减去起始端所对刻度值即为圆的直径。 [解析] 由图甲可知，刻度尺上 之间有10小格，所以 每小格代表的长度是，即此刻度尺的分度值为 ；圆的左 侧与刻度线对齐，右侧所对处读数为 ，所以圆的直径 。 23 （2）为了测出一条厚薄均匀的纸带的厚度，小科把纸带环绕在圆柱形 铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图乙所示，纸带环绕了 圈， 那么纸带的厚度为_____________。做实验时，纸带须紧密地环绕在铅 笔上，否则会使测量值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏大 由于受刻度尺分度值的影响，均匀纸带的厚度很难直接 测量，可利用圆环内径和铅笔直径的差值计算出多层纸带的厚度，进而 计算出一层纸带的平均厚度，从而最大程度地减小测量误差。 24 [解析] 用累积法来测量一条厚薄均匀的纸带的厚度，可 将纸带紧密绕在圆柱形铅笔上，直至刚好套入圆环内，然后数出纸带的 圈数；圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔直径之差的 ，即纸带 的厚度为 。做实验时，如果纸带没有紧密地环绕在铅笔上， 那么纸带之间有间隙，会使测量值偏大。 掌握刻度尺的读数方法，理解累积法的测量原理是解题 的关键。 25 常见的自行车有“28”“26”和“24”等型号，这些型号是按车轮 直径的尺寸命名的，如“26”型自行车的车轮直径是26英寸，1英寸 。 （1）“26”型自行车的车轮直径约是_____m，周长约是_____ （ 取3.14，结果保留两位小数） 0.66 2.07 26 （2）给你一把量程为 的卷尺和一辆“28”型自行车，请设计一个 简单的方案测量学校操场跑道的长度，写出测量步骤，并用适当的符号 表示测得的物理量： ①用卷尺测出___________________。 ②算出车轮的____________。 自行车车轮的直径D 周长 ③用红布条在自行车的车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记 号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下____________ ___________。 自行车轮胎转动的圈数 ④计算跑道长度的表达式为_________（用测量的物理量符号表示）。 27 小明了解到用刻度尺测物体的 长度时会有一些因素引起测量误差， 其中刻度尺随温度的变化也是引起 误差的原因之一，他想通过实验研 究刻度尺的长度随温度变化的情况。 28 （1）小明找来两把完全相同的长为 的钢尺，一把放在冰箱里充 分冷冻，一把放在阳光下长时间暴晒，再用两把钢尺互相测量，结果发 现两把钢尺的长度几乎没有差异。请写出造成这种结果的原因：______ ______________________________________________________ （写出一条即可）。 两把钢尺的长度变化太小，简单的测量工具无法测量出微小的变化 根据刻度尺的分度值和物体热胀冷缩的特性进行分析。 [解析] 由于刻度尺的分度值过大，对于物体因热胀冷缩 引起的微小变化无法测量。 29 （2）他重新设计了如图所示的装置研究物体的长度随温度变化的情况。 装置中是粗细均匀的铜棒，是可绕 点转动的指针，实验时，A 端固定不动，指针C端紧靠在铜棒B端，当用酒精灯给 加热时，小明 可以通过观察________________分析金属棒受热时长度的变化。装置中 指针设计成段比 段短，这对实验现象起到了______（填“放大”或 “缩小”）作用。 指针的示数变化 放大 为了观察其变化量的大小，需要将其微小变化进行放大。 30 [解析] 通过本题的实验改造，将微小的变化扩大，便于 观察读数。 解题的关键是了解刻度尺分度值的物理意义以及放大微 小变化的方法。 31 1.测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。经过测量， 上海东方明珠广播电视塔高约 ，在这一测量中，“测量”定义中所 说的“公认的标准量”是 ( ) A A. B. C.东方明珠广播电视塔 D.测量用的尺子 32 2.小红用不同的刻度尺测量得到下列数据： ，下列单位与小红所用刻度尺的分 度值单位相对应的是 ( ) C A.毫米、厘米、分米、米 B.厘米、分米、毫米、米 C.毫米、分米、厘米、米 D.分米、毫米、厘米、米 3. 是指空气中直径很小的颗粒，“2.5”是表示颗粒直径的数值，其 直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一。下列选项中与 颗粒大 小相当的是 ( ) C A.米粒 B.柳絮 C.细菌 D.原子 33 4.下列关于误差的说法中正确的是( ) D A.误差产生的原因是测量方法错误 B.多次测量取平均值可以避免误差 C.采用精密仪器认真测量，就可以达到 的准确，一定能消除误差 D.误差不能避免，但可以尽可能地减小 34 第5题 5.当缺少测量工具时，我们可以利用自己身体 一些部位的“尺”对物体的长度进行估测。下列 估测物体长度的事例中不符合实际的是 ( ) D A.图甲，校园的小树有一人高了，小树的高度约为 B.图乙，教室里的课桌有4拃长，课桌的长度约为 C.图丙，体育课学生跳绳用的绳子有2庹长，约 D.图丁，小科步行测得学校的小路长100步，则小路的长约为 35 6.某校举行运动会，在铅球比赛中，裁判员用皮尺测量某运动员的比赛 成绩时，将皮尺拉得太松，则测量结果将会 ( ) A A.偏大 B.偏小 C.不变 D.以上都有可能 第7题 7.（1）如图甲所示，刻度尺的分度值是 ____________________，测得物体的长度是 _____ 。 （或） 1.55 （2）如图乙所示，将粗细均匀的金属丝在笔杆上密绕30圈，则金属丝 的直径是____ （结果保留一位小数）。 1.3 36 8.小金为测定科学书的纸张厚度，采取了如下步骤： a.量出一叠纸的厚度 。 b.选用学生用三角尺，检查零刻度线是否磨损。 c.计算每页纸的厚度 。 d.取得科学书内100页叠齐压紧。 上述步骤的正确顺序是_________________（用字母表示）。上述步骤 中，步骤___是错误的，应改为_______________________。 （或） c 计算每页纸的厚度 37 9.用刻度尺测量某管状工件的管壁厚度，如图所示，则该工件的管壁厚 度是( ) A A. B. C. D. 38 10.有5把刻度尺：①零刻度线一端已磨损的尺；②刻度线模糊不清的尺； ③分度值不是毫米的尺；④比被测长度短的尺；⑤刻度不均匀的尺。这 些尺子中不能用来测量物体长度的是 ( ) B A.①和② B.②和⑤ C.③和④ D.5把刻度尺都不行 39 11.用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在 时测得的长度为，在时测得的长度为 。如果两次的测量方法都 正确，且 ，那么下列说法中正确的是 ( ) C A.甲、乙两种材料的膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度较大 B.若在时取甲、乙两材料的长度均是 ，则在降低相同温度后甲 的长度大于乙的长度 C.若在时取甲、乙两种材料的长度均是 ，则在升高相同温度后 甲的长度大于乙的长度 D.以上三种情况都不对 40 [解析] 由题意可知，在时测得的长度为，在 时测得的长度 为，且，如果在时取甲、乙两种材料的长度均是 ，那 么在时，只有材料甲的膨胀程度大于乙，甲在 时测量乙的长 度才会小于其在 时测量的乙的长度；由于题目中没有给出降低温 度后甲、乙两种材料的变化情况，所以无法判断B选项是否正确。 41 12.器材：一把量程为、分度值是 的刻度尺，一条足够长 且不可伸长的细绳，红、蓝双色标记笔。利用细绳制作一把简易尺，用 它能准确测量长度为 的物体，并结合给出的刻度尺设计测量方案。 （1）制作方法：_______________________________________________ ______________________________________________________________ __________（合理即可）。 在细绳一端用标记笔标出零刻度线，用量程为、分度值是的刻度尺在细线上依次标五个大格，第五格用刻度尺读数 （2）测量方案：_______________________________________________ __________________________________（合理即可）。 使用时，将细绳拉直，再将物体的一端与细绳的零刻度线对齐，另一端用刻度尺读数即可 42 13.某同学用一把刻度均匀的米尺测得一张桌子的边长为 ，而与 标准尺相比，这把米尺的实际长度为 ，则该桌子边长的实际长 度为 ( ) B A. B. C. D. [解析] 由测量结果的数值可知该刻度尺的分度值是 ；因 为与标准尺相比，此米尺的实际长度为 ，说明该刻度尺的一小 格相当于实际长度；读数是，相当于98个 ， 故桌子边长的实际长度应该是 。 43 14.小明想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很 长，不可能将纸全部放开拉直了再用刻度尺测量，他设计 了以下两种测量方法： 44 （1）第一种方法：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的 厚度为，然后测出卷筒纸的内半径为，外半径为 ，则卷筒纸的总长 度 _ _______。 [解析] 第一种方法不可能把纸全部拉直再测量长度，但卷成筒状的纸 的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的，则测出横截面积的大小为 。因为纸的厚度为，所以纸的总长度 。 45 （2）第二种方法：首先测出卷筒纸的内半径为，外半径为 ，然后拉 开部分卷筒纸测出它的长度为，此时卷筒纸的外半径由一开始的 减 小到，则卷筒纸的总长度 _ ________。 [解析] 第二种方法，卷筒纸的横截面积的大小为 ，被拉开 的部分卷筒纸的横截面积的大小为（ ）。因为纸的厚度为 ，所以纸的总长度 。 46 （3）测完卷筒纸的长度后，小明又想测出整卷圆筒纸的圆周长，他先 把一条矩形纸条紧紧地包在圆筒纸外面，纸条的边没有与圆筒纸的轴垂 直（如图所示），然后在纸条重叠部分用针扎个孔，把纸条展开，最后 用刻度尺测出两孔间的距离。小明这种测圆周长的方法是______ （填“正确”或“错误”）的。 正确 [解析] 用矩形纸只是一种误导，因为无论用什么来测量都只需要一条 线，所以无论纸条的边与圆筒纸的轴垂直与否都没有关系，因此小明这 种测圆周长的方法是正确的。 47 $$