云南省昆明市西山区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

2024-2025西山区七下期末考试参考答案 选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B B AB A D C C B A C A A C 二.填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 5· 17.1000 18. 19.B 三.解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(5分)计算：（-1)2025+11-V3-√-3)+8 解：原式=-1十V3-1-3-2……4分 =√3-7. …5分 21.(8分)(1)解：①+②×4得：7x=35, 解得：x=5. …2分 把x=5代入②得，y=1. 六原方程组的解为北二 …4分 3(x-1)≤9① (2)解： +1-1<x②' 2 解不等式①得，3x-3≤9， 3x≤9+3， x≤4， 6分 解不等式②得，x+1-2<2x x>-1, 所以不等式组的解集为：一1<x≤4.……8分 22.(7分)解： (1)20,5,54 …3分 (2)694×37=347(个). 20 ……6分 答：从7月份的光照时数来看，我国约有347个城市适合种植大豆.…7分 第1页（共5页） 23.(6分)解：(1)如图，△4B1C1即为所求. 0 …2分 C1(5,-4)…… …………3分 （2）△4Bc的面积为后×6+到×6-×4×2-2×4×3=21-4-6=1. 2 答：△ABC的面积为11.… …6分 23.(8分)(1)证明： ,∠1+∠2=180°， ∴DE∥AC, …】分 .∠A=∠DEB.… …2分 ,∠A=∠3， ∠3=∠DEB,… …3分 AB∥CD. …4分 (2)解：设∠3的度数为x ∠B=∠BDE=2∠3， ∴.∠B=∠BDB=2x, ,AB∥CD, ∠B叶∠BDC=180°，……6分 .5x=180°， x=36°， ∴.∠A=∠3=36°， ∠A=36°。…小8分 24.(8分)(1)解：设傣锦每套x元，乌铜走银工艺品每件y元： 第2页（共5页） 3x+4y=1440 依题意得6x+2y=100' ……2分 ÷0 答：傣锦每套80元，乌铜走银工艺品每件300元；………4分 (2)解：设景区购买傣锦a套， 80a+300(20-a)≤3360 20-a≥a 12≤a≤15，…… ……6分 ,a为整数， a=12,13,14,15, ∴共有4个方案，分别为： 方案1：购买傣锦12套，乌铜走银工艺品8套： 方案2：购买傣锦13套，乌铜走银工艺品7套： 方案3：购买傣锦14套，乌铜走银工艺品6套： 方案4：购买傣锦15套，乌铜走银工艺品5套.………8分 26.(8分)解：（1)，3<4， A(3,4)=4十3X3=13:…3分 (2)m为正数， .3m>3m-1,-2m-1<-m, .A(3m,3m-1)=3m+2(3m-1)=9m-2>7,……4分 A(-2m-1,-m)=-m+3(-2m-1)=-7m-327k+4,……5分 可得 (9m-2>7, -7m-3≥7k+4, 解得1<m≤-k-1,… …6分 ,恰好有3个整数解， 3个整数解为2,3,4， 4≤-k-1<5,……7分 解得：一6<k≤-5.……8分 27.(12分)解：(1)点A（4,0)……1分 点B(0,8),…2分 点C(2,4),……3分 第3页（共5页） (2)由题意得， $$S _ { \triangle A O B } = \frac { 1 } { 2 } \times 8 \times 4 = 1 6 ，$$ ① 当 0<t≤2 时，点Q在线段AO上， AQ=2t，OQ=4-2t， $$S _ { \triangle O C Q } = \frac { 1 } { 2 } O Q \cdot { y _ { c } } = \frac { 1 } { 2 } \times \left( 4 - 2 t \right) \times 4 = 8 - 4 t ，$$ ∵△OCQ 的面积不小于， △AOB 面积的 $$\frac { 3 } { 1 6 }$$ $$\therefore 8 - 4 t \ge \frac { 3 } { 1 6 } \times 1 6 ，$$ $$\therefore 0 < t \le \frac { 5 } { 4 } ；$$ ............ ..............5分 ② 当 t>2 时，点Q在x轴负半轴上， AQ=2t，OQ=2t-4， $$S _ { \triangle O C Q } = \frac { 1 } { 2 } O Q \cdot y _ { c } = \frac { 1 } { 2 } \times \left( 2 t - 4 \right) \times 4 = 4 t - 8 ，$$ ∵△OCQ 的面积不小于 △AOB 面积的 $$\frac { 3 } { 1 6 }$$ $$\therefore 4 t - 8 \ge \frac { 3 } { 1 6 } \times 1 6 ，$$ $$\therefore t \ge \frac { 1 1 } { 4 } ；$$ 取值范围是 $$0 < t \le \frac { 5 } { 4 }$$ 或 $$t \ge \frac { 1 1 } { 4 } ；$$ ..... .... ..............7分 $$\left( 3 \right) \frac { \angle O H A + \angle B A G } { \angle O G A }$$ 的值不变，其值为2，理由如下： y D B G P M x 过点H作射线 HN∥AB， 交 x 轴于点 N； 过点G作射线 GM∥AB， 交 x 轴于点M， ∵OD∥AB，HN∥AB，GM∥AB， ∴HN∥AB∥OD， 第4页(共5页) ∴.∠DOH=∠OHN,∠BAG=∠AHN, ∴.∠OHA=∠OHN+∠AHN=∠DOH+∠BAG, ,∠BOP=∠BOD ∴.∠DOH=2∠BOD=∠OHN, ∠0HA=2∠B0D+∠BAG,…9分 ,AB∥OD∥GM ∴.∠BOD=∠OGM,∠BAG=∠AGM, .∠0GA=∠0GM+∠AGM=∠B0D+∠BAG,.…11分 20HA+LBAG =2∠BOD+∠BAG+∠BAG_2∠BOD+2∠BAG =2 ∠OGA ∠BOD+∠BAG ∠BOD+∠BAG :0HA+∠BAG 的值不变，其值为2……12分 ∠0GA 第5页（共5页）秘密★考试结束前 2024~2025学年七年级下学期期末考试 数学 试题卷 (本试卷共三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上。答案书写在答题卷（答题卡） 相应位置上（不能改动答题卡上的标题题号），在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲，结构均衡 对称，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 怀 2.下列问题中适合全面调查的是 和说张根财效，只2绘中及点隆馆口园 A.检测西山区的空气质量 B.检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 C.调查华为三折叠屏手机的使用寿命 D.了解全昆明市中学生的课外阅读情况 3.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量 图中已标出的角，不能判断两条直轨是否平行的是 A.∠1 铁轨 B.∠3 C.∠4 源酒接中存诗领班 D.∠5 枕木 4.在平面直角坐标系中，点M(-6,8)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 七年级数学试题卷·第1页（共8页） 5.如图，一束光线AB先后经平面镜OP、OO反射后，反射光线CD与入射光线AB平行， 若∠ABP=∠CBO=30°，则∠BCD的度数为() A.60 B.80° C.50° D.40° 6.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟 三斗，今持粟三解，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10 斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗.设 醑酒x斗，清酒y斗，则可列方程组为 x+y=30 x+y=5 A. +品-5 B 传+六-30 C. x+y=5 D x+y=5 (10x+3y=30 3x+10y=30 7.若a>b,则下列结论正确的是 A.a+2<b+2 B.a-1<b-122a.( C.2a>2b D.-号>-2 8.在03.2历，号-专V压，05757575（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中， 无理数的个数为 A.1个 函贸城0的B.2个（华同分病所州0寄 C.3个 2d20 D.4个 9.如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD.若∠AOC=55°，则∠BOE的度数为 A.259 B.35° C.45° D.55 七年级数学试题卷·第2页（共8页） 10.2025年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在 历史长河中散发着永恒的光芒，如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标 为(1,3)，瑞金的坐标为(4,3)，则表示会宁会师的点的坐标为 吴起镇会师 A.(0,2) 会伊会饰 B.(2,1) 迸草地 …四波赤水 C.(0,-2) 进头会议璃盗】 D.(-2,1) 湘江战役 11.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方， 现在要比 原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为 A.65 B.70 C.75 D.80 12.某同学参加100m短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示： 成绩(s) 月份 2 3 4 6 9 成绩(s) 15.6 15.5 15.2 15.1 15 14 8月份 请你根据趋势图预测这位同学2个月后100m短跑的成绩为 A.14s B.15s C.14.6s D.14.2s 13.如图，数轴上表示√7的点在香山00 A.C与D之间 B.A与B之间 A B CD C.A与C之间 1.522.53 D.B与C之间 七年级数学试题卷·第3页（共8页） 14.已知关于x,y的二元一次方程组 加十号的解清足x少=则加的值为 A.1 B.7 C.-1 D.2 15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点P (1,1),第二次运动到点P2(2,1),第三次运动到点P3(3,0),第四次运动到 点P4(4,~2),第五次运动到点P5(5,0),第六次运动到点P6(6,2)，按这样 的运动规律，点P2025的纵坐标是 A.-2 y B.0 P C.1 P D.2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.V25= 17.近年来，滇池湿地环境保护效果显著，候鸟种群越来越多.为了解湿地某区域的某种 候鸟的情况，从中捕捉50只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只 该种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该区域约有 只该种候鸟！ 18.二元一次方程2+y=7有组非负整数解.的 19.在数学游艺会上，某同学负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别 写有1,2,3，，49,50，游戏规则是：先将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五 张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡片分别记为A,B,C,D,E, 她依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最 大.下表是其中一个参与者抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和，则这五张卡片 上数字最大的是 (填A,B,C,D,E) A 卡片编号 A,B B,C C,D D,E E,A 两数的和 62 74 67 79 56 B......c 七年级数学试题卷·第4页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(5分)计算：(-1)2025+11-V3-√-3)2+-8 3x+4y=19 21.(8分)(1)解方程组： x-y=4 3(x-1)≤9 (2)解不等式组： 2 22.(7分)不同纬度地区年平均白昼时间也不同，李华抽取了我国不同纬度的部分城市， 统计了它们7月的平均日白昼时长，同时将数据整理成如下统计图表： 7月平均日白昼时长x/h 频数 C A.10≤x<11 3 B B.11≤x<12 7 35% C.12≤x<13 c D.13≤x≤14 5 7月平均日白昼时长扇形统计图 (1)本次调查的样本容量是 C组的频数c= 扇形统计图中A对应的圆 心角度数为 (2)7月份为大豆的花期，大豆为短日照植物，在每天日照时数小于12小时的条件下才能 开花，那么从7月份的光照时数来看，试估算我国有多少个城市适合种植大豆？（按 照694个城市计算) 七年级数学试题卷·第5页（共8页） 23,(6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点都在网格点上，每个小正方形边 长为1个单位长度.将△4BC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1BC (在数学中三角形常用符号“△”表示》 (1)画出平移后的△A1B1C1,并写出C的坐标： (2)求出△ABC的面积. B A 24.(8分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠A=∠3 (1)求证：AB∥CD: (2)若∠B=∠BDE=2∠3，求∠A的度数 0 3 人2 七年级数学试题卷·第6页（共8页） 25。（(8分)昆明作为历史文化名城，为了弘扬云南少数民族文化，推动文旅融合发展， 某景区计划采购一批特色文化产品布置主题展馆。景区内的两个展馆采购情况如下表： 傣锦（套） 乌铜走银工艺品（件） 总费用（元） 展馆1 3 4 1440 展馆2 5 2 1000 (1)求傣锦每套和乌铜走银工艺品每件各是多少元： (2)景区准备再采购傣锦和乌铜走银工艺品共20件，总费用不超过3360元，且采 购乌铜走银工艺品的数量不少于傣锦的数量的， 景区有几种采购方案？请你设 计出来。 26.(8分)对于有理数x,y,定义一种新运算)规定：f(x,y) x+2y(x≥y) ly+3x(x<y) (1)求f(3,4)的值. (2)若关于正数m的不等式组 f(3m,3m-1)>7 f(-2m-1,-m)≥7k+4 恰好有3个整数解， 求k的取值范围。 七年级数学试题卷·第7页（共8页） 27.(12分)如图1，以直角三角形AOB的直角顶点O为原点，以OB、O1所在直线为 x轴和y行轴建立平面直角坐标系，点A(a,0),B(0,b)满足2a-b1+Va-4=0, 点C为线段AB的中点.在平面直角坐标系中，以任意两点M(x,y),N(x2'2)为 端点的线段中点坐标为(， 2 2 (1)点A的坐标为 :点B的坐标为 ；点C的坐标 为 (2)若一动点Q从点A出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设运 动时间为1(>0)秒.当△0CQ的面积不小于△A0B面积的是时，请求出：的 取值范围； (3)如图2所示，作OD∥AB,点P是线段AB上一点，连接OP,∠BOP=∠BOD.点 G是线段OB上一动点，连接AG交OP于点H,则oHA+BAG 的值是否会发生改 ∠OGA 变，若发生改变请说明理由：若不变求出其值。 y D B 丽斑公的能 图1 图2 七年级数学试题卷·第8页（共8页）