精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市诸城市青岛版四年级下学期期末数学考试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把月答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 社区游泳赛，阿泽、阿宇、阿航、阿明50米自由泳时长如图所示，根据图表，请问（ ）的成绩最好。 姓名 阿泽 阿宇 阿航 阿明 时长/秒 35.7 34.9 35.9 361 A. 阿泽 B. 阿宇 C. 阿航 D. 阿明 【答案】B 【解析】 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。 50米自由泳用时越多速度越慢。比较阿泽、阿宇、阿航、阿明四人50米自由泳时长，用时最少的成绩最好。 【详解】34.9＜35.7＜35.9＜36.1，阿宇的成绩最好。 故答案为：B 2. 一个三位数，个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是5，则这个数是（ ）。 A. 100a＋10b＋5 B. 100b＋10a＋5 C. 500＋10a＋b D. 500＋10b＋a 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，个位上的a表示a个一，是a×1＝a；十位上的数字是b表示b个十，是b×10＝10b；百位上的数是5表示5个百，是5×100＝500；再把各个数相加即可。 【详解】5×100 ＋b×10＋a×1 ＝500＋10b＋a 所以这个数是500＋10b＋a； 故答案为：D 3. 以下列图形中能单独密铺的有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】平面图形能单独密铺的特点：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，并使相等的边互相重合；能密铺的正多边形的内角能整除360°，不是正多边形的内角和能整除360°，据此解答。 【详解】①三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2；所以三角形能单独密铺； ②正方形的一个内角是90°，360÷90°＝4；所以正方形能单独密铺； ③有曲线不能单独密铺； ④正五边形的一个内角是108°，360°÷108°＝3……36°；所以正五边形不能单独密铺； ⑤圆有曲线，不能单独密铺； ⑥正六边形的一个内角是120°，360°÷120°＝3；所以正六边形能单独密铺； 所以一共有3个图形可以单独密铺； 故答案为：D 4. 下面关于2.950的说法错误的是（ ）。 A. 它与2.95大小相等，计数单位相同 B. “5”表示5个百分之一 C. 末尾的0去掉后，得到的数和原数大小相等 D. 精确到十分位是3.0 【答案】A 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…相邻计数单位间的进率是10。 精确到十分位就是保留一位小数，省略十分位后面的尾数，我们看的是百分位，把百分位上的数四舍五入。 在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】A．2.950＝2.95，2.950的计数单位是0.001，2.95的计数单位是0.01，2.950与2.95大小相等，计数单位不相同。原题说法错误。 B．2.950中的“5”在百分位上，表示5个百分之一。原题说法正确。 C．2.950＝2.95。原题说法正确。 D．2.950≈3.0。原题说法正确。 关于2.950的说法错误的是：它与2.95大小相等，计数单位相同。 故答案为：A 5. 2024年中国快递业务量是1339.2亿件。将“1339.2亿”保留整数，它的相似数是（ ）。 A. 1330亿 B. 1340亿 C. 1339亿 D. 1349亿 【答案】C 【解析】 【分析】小数保留整数，需要看十分位上的数，根据四舍五入求近似数即可。 【详解】1339.2亿十分位上是2，比5小，所以直接舍去；得到近似数1339亿； 故答案为：C 6. 下面的三角形卡片都被一本书盖住了一个角，有（ ）个锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，求出每个三角形第三个角的度数；三角形有三个锐角（小于90°）的叫锐角三角形；有一个直角（90°）的叫直角三角形；有一个钝角（大于90°）的叫钝角三角形；据此解答。 【详解】①180°－60°－40°＝80°是锐角三角形； ②180°－30°－25°＝125°是钝角三角形； ③180°－50°－50°＝80°是锐角三角形； ④180°－45°－45°＝90°是直角三角形； 所以一共有2个锐角三角形。 故答案为：B 7. 观察下图物体，从上面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据观察，可知从上面可以看到两行，上面一行是3个正方形，下面一行是2个正方形，右对齐。从前面可以看到两行，上面一行是1个正方形，且居中，下面一行是3个正方形。从左面可以看到两列，左边一列是2个正方形，右边一列是1个正方形，从右面可以看到 两列，左边一列是1个正方形，右边一列是2个正方形。据此解答。 【详解】根据图示，从上面可以看到两行，上面一行3个正方形，下面一行2个正方形，且居右对齐，即。 故答案为：D 8. 下面对“平均数”的理解正确的是（ ）。 A. 花花三次跳绳测试平均每次跳120下，她每次都一定跳了120下。 B. 四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，所以男生一定都比女生高。 C. 小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。 D. 小组5人一起读书，平均每人读28页，所以大多数成员阅读了28页。 【答案】C 【解析】 【分析】平均数表示一组数据的一般水平，它一般大于这组数据的最小值，一般小于这组数据的最大值。据此解答。 【详解】A．花花三次跳绳测试平均每次跳120下，那么她第一次跳119下，有可能第二次跳121下，因此该选项说法错误。 B．四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，那么有些男生可能比142厘米高，有些比142厘米低，也有些女生可能比140厘米高，比140厘米低。所以这个班的男生不一定都比女生高。因此该选项说法错误。 C．小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。而班级中的平均身高一定大于最小值，所以一定大于32千克。该选项说法正确。 D．小组5人一起读书，平均每人读28页，有可能第一个人读了27页，第二个人也读了27页，第三、四个人读了29页，只有第五个人读了28页，那么他们阅读的平均页数也是28页，但读了28页的组员不一定是最多的。因此该选项说法错误。 故答案为：C 9. 华华对下边点子图中的图形进行了描述： ①这是一个四边形；②这个四边形的对角相等； ③这是一个直角梯形；④这个图形内角和是360°。 其中描述正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形；两组对边分别平行的四边形或两组对角分别相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；含有直角的梯形叫直角梯形；任何四边形的内角和都是360° 【详解】①这是一个四边形，说法正确； ②这是四边形不是平行四边形，不可能有两组对角相等，说法错误； ③这个图形没有相互平行的一组对边，不是一个梯形，说法错误； ④这个图形是四边形，四边形内角和都是360°，说法正确。 故答案为：C 10. 手工课上，同学们用彩环做装饰。2个同样的彩环连在一起长50毫米，每个彩环自身长30毫米。每个彩环的厚度是（ ）。 A. 3毫米 B. 5毫米 C. 8毫米 D. 10毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先计算两个彩环不连接时的总长度，即30×2＝60毫米，再与连接后的长度比较，用两个彩环不连接时的总长度减去连接后的长度，剩下的就是两个彩环重叠部分的长度，即两个彩环的厚度，最后再除以2，求出一个彩环的平均厚度。 【详解】30×2＝60（毫米） 60－50＝10（毫米） 10÷2＝5（毫米） 即一个彩环平均厚5毫米。 故答案为：B 11. 小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（ ）。 A. 少了144 B. 多了144 C. 少了180 D. 多了180 【答案】A 【解析】 【分析】5×（★＋36）根据乘法分配律可以写成5×★＋5×36，再与5×★＋36相比。据此解答。 【详解】5×（★＋36）＝5×★＋5×36，与5×★＋36相比，前面5×★都一样， 5×36比36多了4个36。4×36＝144，所以他的计算结果与正确结果相比少了144。 故答案为：A 12. 有这样一组运算：1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26，按照规律，第10个式子的运算结果是（ ）。 A. 111 B. 122 C. 133 D. 144 【答案】B 【解析】 【分析】仔细观察算式1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26可知，每个式子的三个数是连续的自然数。第1个式子的第一个数是1，三个连续的自然数依次是1，2，3；第2个式子的第一个数是2，三个连续的自然数依次是2，3，4……第10个式子的第一个数是10，三个连续的自然数依次是10，11，12，式子为：10×11＋12。 【详解】由分析得，第10个式子是10×11＋12。 10×11＋12 ＝110＋12 ＝122，故第10个式子的运算结果是122。 故答案为：B 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。） 13. 赛龙舟是端午节重要民俗活动。一条龙舟重约260千克，全长12.48米，其中船身长11.8米。260千克＝（ ）吨，12.48米＝（ ）米（ ）厘米。 【答案】 ①. 0.26 ②. 12 ③. 48 【解析】 【分析】根据1吨＝1000千克，1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘进率。据此解答。 【详解】260千克＝260÷1000＝0.26吨，所以260千克＝0.26吨； 12.48米＝12米＋0.48米，0.48米＝0.48×100＝48厘米，所以12.48米＝12米48厘米。 14. 笑笑用计算器计算88.8加一个两位小数时，把两位小数的小数点摁错了，结果等于100，这个两位小数是（ ），正确的结果是（ ）。 【答案】 ①. 1.12 ②. 89.92 【解析】 【分析】已知笑笑用计算器计算时，一个加数是88.8，错误计算结果是100。根据“加数＋加数＝和”，那么另一个加数（按错误小数点位置输入的数）等于和减去已知加数；由于是两位小数，而得到的11.2是把小数点摁错的结果，所以正确的两位小数应该是1.12（因为如果是把小数点向右移动了一位才得到11.2，那么原数就是1.12）；已知一个加数是88.8，另一个正确的两位小数加数是1.12，计算出正确的结果。 【详解】100－88.8＝11.2 11.2÷10＝1.12 88.8＋1.12＝89.92 所以，这个两位小数是1.12，正确的结果是89.92。 15. 古代诗中常以“丈”为单位描述高度，如“十丈高楼接太空，登临遥望八荒通”，若1丈＝3.33米，诗中“十丈高楼”的实际高度为（ ）米。 【答案】33.3 【解析】 【分析】已知1丈＝3.33米，要求“十丈高楼”的实际高度，就是求10个3.33米是多少。 【详解】3.33×10＝33.3（米） 所以，诗中“十丈高楼”的实际高度为33.3米。 16. 一本笔记本m元，小明买了3本笔记本，还剩下n元，那么小明带去（ ）元。 【答案】3m＋n 【解析】 【分析】已知一本笔记本m元，小明买了3本笔记本，根据“总价＝单价×数量”，用乘法计算出买笔记本花费的钱数；小明买完笔记本后还剩下n元，那么小明带去的总钱数就是买笔记本花费的钱数加上剩余的钱数。 【详解】一本笔记本m元，小明买3本笔记本的费用：3×m＝3m； 再加上剩下的n元：3m＋n； 所以，小明带去3m＋n（元）。 17. 刘徽的《九章算术注》使用了十进小数，指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……如果图1表示1.21，图2表示3.42，那么图3表示的是（ ）。 【答案】2.36 【解析】 【分析】根据题目给定的规则，即个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一，通过观察图3中各数位对应的图形数量，分别确定个位、十分位、百分位上的数字，进而得出图3所表示的数。观察图3，最左边竖线的数量代表个位数字。可以看到有2条竖线，所以个位数字是2；按照规则，个位以下退一位是十分位。观察图3中个位数字右边的图形，有3条横线，这就表示十分位上的数字是3；个位以下退两位是百分位。再看十分位数字右边的图形，有6条横线，这意味着百分位上的数字是6。 【详解】根据分析可知，个位数字是2、十分位数字是3、百分位数字是6，所以图3表示的数是2.36。 18. 数学课上，同学们开展“剪吸管围三角形”探索活动。有一根长度为8厘米的吸管，先将这根吸管剪成三段（每段长度是整厘米数），再把这三段首尾相接围成一个三角形，则这三段吸管的长度分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 3 【解析】 【分析】根据三角形三边关系可知，两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边；已知吸管的总长是8厘米，即三角形三条边的和是8厘米，且三条边中最长的边最大只能是3厘米，如果是4厘米的话，就违背了两边之和大于第三边的说法了，所以围绕着最长边是是3厘米来判定其他两边的长度，据此解答。 【详解】当三条边为3厘米、1厘米、4厘米时，，不能组成三角形； 当三条边为3厘米、2厘米、3厘米时，能组成三角形； 综上所述，这三段吸管的长度分别是2厘米、3厘米、3厘米。 19. 六一儿童节爸爸给王华买了一辆自行车作为礼物。 （1）自行车的车架做成三角形是因为（ ）。 （2）若三脚架中其中的两个角分别是96°、38°，则另一个角是（ ）。 （3）王华根据自己的身高，想要把车座调高到离地面0.96米，需要往上调（ ）米。 【答案】（1）三角形具有稳定性 （2）46° （3）0.12 【解析】 【分析】本题涉及三角形的特性、三角形内角和定理以及小数的减法运算。对于（1），需依据三角形的稳定性这一特性作答；对于（2），根据三角形内角和为180°这一定理来求第三个角的度数，已知其中两个角分别是96°和38°，用180°减去已知两个角的度数；对于（3），从图中可知原来车座离地面0.84米，想要把车座调高到离地面0.96米，通过小数减法运算得到需要上调的高度。 【小问1详解】 三角形具有稳定性，所以自行车的车架做成三角形是因为三角形具有稳定性。 【小问2详解】 180°－96°－38° ＝84°－38° ＝46° 所以，另一个角是46°。 【小问3详解】 0.96－0.84＝0.12（米） 所以，需要往上调0.12米。 20. 如图，天天从A点出发，前进5米到点B处后向右转60°，再前进5米到点C处后又向右转60°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）米。 【答案】30 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，天天从A点出发，又回到A点，一共需要走6个5米。直接用6乘5即可算出他走距离。 【详解】6×5＝30（米） 故天天一共走了30米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 9.2＋4.7＝ 12－3.4＝ 2.86＋3.12＝ 8.3×10＝ 0.18÷100＝ 2.96×100＝ 7÷10＝ 25×4×4＝ 【答案】 13.9；8.6；5.98；83 0.0018；296；0.7；400 【解析】 22. 用竖式计算（带☆的要验算）。 （1）☆18.75＋2.38＝ （2）26.05－7.9＝ 【答案】 （1）21.13；（2）18.15 【解析】 【分析】根据小数的加减法法则，先小数点对齐，然后从低位算起，按整数的加减法法则进行计算，最后点上小数点。用和减加数看是否等于另一个加数，进行验算。 【详解】（1） （2） 验算： 23. 用简便方法计算 （1）2738－5.34＋2.62－4.66 （2）（25＋22）×40 （3）56×125 （4）20×67＋2×330 【答案】20；1880； 7000；2000 【解析】 【分析】（1）观察式子，因为27.38和2.62能凑整，5.34和4.66能凑整，利用加法交换律、加法结合律和整数的减法性质，先计算27.38＋2.62＝30和5.34＋4.66＝10，最后再用30减去10，即可算出结果。 （2）观察式子（25＋22）×40，符合乘法分配律的结构，即根据乘法分配律，把括号里的拆分出来，变成25×40＋22×40，然后先算两边的乘法，最后算加法，即可算出结果。 （3）观察式子56×125，因为8×125＝1000，而56＝7×8，即把56拆成7×8，再与125相乘，即7×8×125，然后根据乘法结合律，先算8×125，再与7相乘。 （4）观察式子20×67＋2×330，式子中因为20是2的倍，且把20变成2×10符合乘法交换律，即把20拆成2×10，因此原式变成2×10×67＋2×330，先计算10×67＝670，然后按照乘法分配律把2提取出来，即2×（670＋330），接着先算括号里的加法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和一个四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形；三条线段首尾相连组成的封闭图形叫作三角形，有一个直角的三角形是直角三角形；四条线段首尾相连组成的封闭图形叫作四边形。 根据梯形的特征在点子图上画一组平行线，上底7个间隔，下底9个间隔，连接两腰组成梯形，从梯形的上底和腰的交点向下底做垂线（垂线就是分割的直线），分割图形完成。 【详解】如图： 25. 学校图书馆要更新书籍，管理员王老师订购了一批新书。每箱书有45本，王老师一共订购了22箱。下边这道竖式是计算共订购了多少本新书，其中先算。45×2＝90，再算（ ），最后算（ ）。 这个计算过程中运用的运算律是：________。 方框中的数字表示的实际意义是：________。 【答案】 ①. 45×20＝900 ②. 90＋900＝990 ③. 乘法分配律 ④. 20箱共有新书900本 【解析】 【分析】本题涉及两位数乘两位数的竖式计算以及乘法分配律的应用。两位数乘两位数的竖式计算，是将其中一个两位数拆分成个位数字和十位数字分别与另一个数相乘，再将所得结果相加。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据竖式计算的步骤，分析每一步的计算内容，明确运用的运算律以及方框中数字的实际意义。 【详解】在计算45×22的竖式中，22可以看作20＋2。先算45×2＝90，这里的2是22的个位数字。接下来算45×20＝900，这里的20是22的十位数字，表示2个十，45×20的结果就是90个十，即900。所以再算的是45×20＝900。 最后算90＋900＝990，也就是把45分别与22的个位数字2和十位数字20相乘的结果相加，得到45×22的积。 从上述计算过程可以看出，把22拆分成20＋2，然后分别与45相乘，再把积相加，符合乘法分配律45×22＝45×（20＋2）＝45×20＋45×2，所以运用的运算律是乘法分配律。 方框中的数字是90，它是45×20结果900中90个十的十位和个位数字。因为45×20表示20个45，也就是90个十，所以方框中的数字90表示20箱书的本数是900本。 所以，这道竖式是计算共订购了多少本新书，其中先算。45×2＝90，再算45×20＝900，最后算90＋900 ＝ 990；运用的运算律是乘法分配律；方框中的数字表示的实际意义是20箱共有新书900本。 26. 小明在研究窗户时发现，有些窗户的形状是多边形。他想到：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。那么其他多边形的内角和是多少度呢？他决定用“分割法”来研究。 他记录了不同多边形的分割情况： （1）仿照例子在上图中画出六边形、七边形的分割方法（保留作图痕迹）， 并将表格内数据补充完整。 多边形的边数 4 5 6 7 分割成的三角形个数 2 3 内角和度数 360° 540° （2）按照这样的分法，你能尝试用字母表示出n边形内角和吗？ 【答案】（1）图见详解；表格见详解 （2）（n－2）×180° 【解析】 【分析】（1）由于一个四边形可以分割成两个三角形，多边形的边数是4的时候，相当于可以分割2个三角形；多边形的边数是5的时候，相当于可以分割3个三角形；六边形相当于可以分割4个三角形；七边形相当于可以分割5个三角形。三角形的内角和是180°；四边形可以分割成2个三角形，所以四边形的内角和是2个三角形内角和相加；五边形可以分割成3个三角形，所以五边形的内角和是3个三角形内角和相加；六边形可以分割成4个三角形，所以六边形的内角和是4个三角形内角和相加；七边形可以分割成5个三角形，所以七边形的内角和是5个三角形内角和相加； （2）观察表格，四边形的边数是4，四边形的内角和是2个180°，也就是（边数－2）个180°的和；五边形的边数是5，五边形的内角和是3个180°，也就是（边数－2）个180°的和；六边形的边数是6，六边形的内角和是4个180°，也就是（边数－2）个180°的和；七边形的边数是7，七边形的内角和是5个180°，也就是（边数－2）个180°的和；所以多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°。 【详解】（1） 表格如下： 六边形的边数：，六边形的内角和：； 七边形的边数：，六边形的内角和：； 多边形的边数 4 5 6 7 分割成的三角形个数 2 3 4 5 内角和度数 360° 540° 720° 900° （2）根据分析可知，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，用字母表示为：（n－2）×180°。 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 27. 下表是王阿姨家某季度水费、电费和物业费的缴费金额记录。 项目 水费 电费 物业费 金额/元 98.52 232.8 390.89 （1）这个季度王阿姨家三笔费用一共要缴纳多少钱？ （2）王阿姨的微信钱包里有421.3元，上网缴纳了水费和电费后，发现余额不够缴纳水费了。你知道王阿姨微信钱包还剩多少钱吗？ 【答案】（1）722.21元 （2）89.98元 【解析】 【分析】（1）根据题意，把水费、电费和物业费的费用加起来，就是这个季度王阿姨家三笔一共的费用。 （2）根据题意，用王阿姨微信钱包里的421.3元减去水费和电费，即可知道王阿姨微信钱包还剩多少钱。 【详解】（1）98.52＋232.8＋390.89 ＝331.32＋390.89 ＝722.21（元） 答：这个季度王阿姨家三笔费用一共要缴纳722.21元。 （2）421.3－98.52－232.8 ＝322.78－232.8 ＝89.98（元） 答：王阿姨微信钱包还剩89.98元。 28. 四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的有6人。 （1）把图中各部分人数填在括号里。 （2）参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 【答案】（1）图见详解； （2）38人 【解析】 【分析】先根据已知条件求出只参加武术组、只参加舞蹈组以及两个组都参加的人数，再计算参加武术组和舞蹈组的总人数。 （1）已知参加武术组的有26人，这其中包含了只参加武术组的和两个组都参加的。而两个兴趣小组都参加的有6人，所以只参加武术组的人数为参加武术组的总人数减去两个组都参加的人数；同理，参加舞蹈组的有18人，其中包含只参加舞蹈组的和两个组都参加的。两个组都参加的是6人，那么只参加舞蹈组的人数为参加舞蹈组的总人数减去两个组都参加的人数；两个兴趣小组都参加的有6人； （2）用参加武术组的人数加上参加舞蹈组的人数，再减去两个组都参加的重复人数（因为这部分人在前面相加时被重复计算了一次），得出参加武术组和舞蹈组的总人数。 【详解】（1）26－6＝20（人） 18－6＝12（人） 所以，只参加武术组的有20人，只参加舞蹈组的有12人，两个兴趣小组都参加的有6人。 （2）26＋18－6 ＝44－6 ＝38（人） 答：参加武术组和舞蹈组的一共有38人。 29. 电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，每秒速度增加2米，直到速度达到40米/秒。 （1）用式子表示出m秒后该汽车的速度（m为大于零的整数）。 （2）这里的m能表示哪些数？ （3）当m＝6时，该汽车的速度是多少米/秒？ 【答案】（1）（18＋2m）米/秒 （2）m能表示的数字为1~11 （3）30米/秒 【解析】 【分析】（1）根据题意，汽车首先以18米/秒的速度匀速行驶，后面每秒速度增加2米，则1秒增加2米，此时汽车的速度为（18＋2）米/秒，2秒增加2×2＝4米，此时汽车的速度为（18＋4）米/秒，3秒增加2×3＝6米，此时汽车的速度为（18＋6）米/秒，即m秒后汽车速度增加了2m米，此时汽车的速度为（18＋2m）米/秒，据此解答。 （2）因为汽车速度只能加到40米/秒，则用这个速度减去原始的18米/秒的速度，再除以2，看看刚好几秒后可以加到40米/秒，据此解答。 （3）把m＝6代进式子18＋2m中，求出该汽车的速度即可。 【详解】（1）当m＝1时，该汽车速度为： 18＋1×2 ＝18＋2 ＝20（米/秒） 当m＝2时，该汽车速度为： 18＋2×2 ＝18＋4 ＝22（米/秒） 当m＝3时，该汽车速度为： 18＋3×2 ＝18＋6 ＝24（米/秒） 即用m表示该汽车的速度为（18＋2m）米/秒。 答：m秒后该汽车的速度为（18＋2m）米/秒。 （2）（40－18）÷2 ＝22÷2 ＝11（秒） 即汽车的速度到40米/秒时，此时加到了11秒，11秒后汽车速度不变。 答：m能表示的数字为1~11。 （3）当m＝6时，汽车速度为： 18＋6×2 ＝18＋12 ＝30（米/秒） 答：当m＝6时，该汽车的速度是30米/秒。 30. 为了增强同学们的体质，学校开展了“1分钟跳绳挑战赛”。下表是小明同学最近5天的跳绳成绩： 跳绳天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 个数 40 55 64 73 88 （1）请帮小明算出他这5天跳绳的平均个数，并写出计算过程。 （2）第（1）题计算的平均数和第3天的跳绳个数相同吗？他们分别表示什么含义？ （3）如果小明第6天跳了75个，新的平均数会________（填“上升”“下降”或“不变”）。 （4）反思与建议：观察小明的跳绳数据，你有什么发现？如果你是体育委员，你会给小明什么建议？ 【答案】（1）64个；计算过程见详解 （2）相同；平均数64表示5天跳绳的整体平均水平，第3天64仅代表第3天的跳绳数量。 （3）上升 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据平均数＝总数÷数据个数可知，先把小明这5天跳绳的个数相加，再除以5，即可求出他这5天跳绳的平均个数。 （2）用（1）小题求出的平均数与第三天跳绳个数进行比较，即可知道第（1）题计算的平均数和第3天的跳绳个数是否相同；根据对平均数的认识，易知，一个表示的是5次跳绳的平均个数，一个表示的只是第三次跳了多少个。 （3）用第6天跳绳个数与原来的平均数进行比较，如果大于，则新的平均数会上升；如果小于，则新的平均数会下降；如果相等，则新的平均数没有变化。据此解答。 （4）观察小明这5天跳绳的个数，写出自己的发现以及建议。答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）（40＋55＋64＋73＋88）÷5 ＝320÷5 ＝64（个） 答：他这5天跳绳的平均个数为64个。 （2）第（1）题计算的平均数和第3天的跳绳个数相同，他们分别表示：平均数64表示5天跳绳的整体平均水平，第3天64仅代表第3天的跳绳数量。（答案不唯一，意思对即可） （3）新增的第六天跳绳个数75 大于原平均数65，因此会拉高平均数； 即如果小明第6天跳了75个，新的平均数会上升。 （4）40＞55＞64＞73＞88，因此小明的跳绳成绩从42到88逐天上升，进步明显。 建议：继续保持练习，注意动作规范，避免受伤。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分120分 卷面分：5分） 一、选择题。（在每小题列出的选项中，只有一项是最符合题目要求的，请把月答案填涂在答题卡的相应位置。） 1. 社区游泳赛，阿泽、阿宇、阿航、阿明50米自由泳时长如图所示，根据图表，请问（ ）的成绩最好。 姓名 阿泽 阿宇 阿航 阿明 时长/秒 35.7 34.9 35.9 36.1 A 阿泽 B. 阿宇 C. 阿航 D. 阿明 2. 一个三位数，个位上的数是a，十位上的数是b，百位上的数是5，则这个数是（ ）。 A. 100a＋10b＋5 B. 100b＋10a＋5 C. 500＋10a＋b D. 500＋10b＋a 3. 以下列图形中能单独密铺的有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 下面关于2.950的说法错误的是（ ）。 A. 它与2.95大小相等，计数单位相同 B. “5”表示5个百分之一 C. 末尾的0去掉后，得到的数和原数大小相等 D. 精确到十分位是3.0 5. 2024年中国快递业务量是1339.2亿件。将“1339.2亿”保留整数，它的相似数是（ ）。 A. 1330亿 B. 1340亿 C. 1339亿 D. 1349亿 6. 下面的三角形卡片都被一本书盖住了一个角，有（ ）个锐角三角形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 观察下图物体，从上面看到的形状是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面对“平均数”的理解正确的是（ ）。 A. 花花三次跳绳测试平均每次跳120下，她每次都一定跳了120下。 B. 四年级（2）班男生的平均身高是142厘米，女生的平均身高是140厘米，所以男生一定都比女生高。 C. 小明的体重是班级中最轻的，是32千克，所以班级平均体重一定大于32千克。 D. 小组5人一起读书，平均每人读28页，所以大多数成员阅读了28页。 9. 华华对下边点子图中的图形进行了描述： ①这是一个四边形；②这个四边形的对角相等； ③这是一个直角梯形；④这个图形内角和是360°。 其中描述正确的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 10. 手工课上，同学们用彩环做装饰。2个同样的彩环连在一起长50毫米，每个彩环自身长30毫米。每个彩环的厚度是（ ）。 A. 3毫米 B. 5毫米 C. 8毫米 D. 10毫米 11. 小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（ ）。 A. 少了144 B. 多了144 C. 少了180 D. 多了180 12. 有这样一组运算：1×2＋3＝5，2×3＋4＝10，3×4＋5＝17，4×5＋6＝26，按照规律，第10个式子的运算结果是（ ）。 A 111 B. 122 C. 133 D. 144 二、填空题（请把答案写在答题卡对应题号后的括号内。） 13. 赛龙舟是端午节重要的民俗活动。一条龙舟重约260千克，全长12.48米，其中船身长11.8米。260千克＝（ ）吨，12.48米＝（ ）米（ ）厘米。 14. 笑笑用计算器计算88.8加一个两位小数时，把两位小数的小数点摁错了，结果等于100，这个两位小数是（ ），正确的结果是（ ）。 15. 古代诗中常以“丈”为单位描述高度，如“十丈高楼接太空，登临遥望八荒通”，若1丈＝3.33米，诗中“十丈高楼”的实际高度为（ ）米。 16. 一本笔记本m元，小明买了3本笔记本，还剩下n元，那么小明带去（ ）元。 17. 刘徽的《九章算术注》使用了十进小数，指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……如果图1表示1.21，图2表示3.42，那么图3表示的是（ ）。 18. 数学课上，同学们开展“剪吸管围三角形”探索活动。有一根长度为8厘米的吸管，先将这根吸管剪成三段（每段长度是整厘米数），再把这三段首尾相接围成一个三角形，则这三段吸管的长度分别是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米。 19. 六一儿童节爸爸给王华买了一辆自行车作为礼物。 （1）自行车的车架做成三角形是因为（ ）。 （2）若三脚架中其中的两个角分别是96°、38°，则另一个角是（ ）。 （3）王华根据自己的身高，想要把车座调高到离地面0.96米，需要往上调（ ）米。 20. 如图，天天从A点出发，前进5米到点B处后向右转60°，再前进5米到点C处后又向右转60°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）米。 三、计算题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 21. 直接写得数。 9.2＋4.7＝ 12－3.4＝ 2.86＋3.12＝ 8.3×10＝ 0.18÷100＝ 2.96×100＝ 7÷10＝ 25×4×4＝ 22. 用竖式计算（带☆的要验算）。 （1）☆18.75＋2.38＝ （2）26.05－7.9＝ 23 用简便方法计算 （1）27.38－5.34＋2.62－4.66 （2）（25＋22）×40 （3）56×125 （4）20×67＋2×330 四、按要求完成（请把答案写在答题卡对应位置。） 24. 在下面的点子图上画出一个梯形，并在梯形中画一条直线，使梯形分成一个直角三角形和一个四边形。 25. 学校图书馆要更新书籍，管理员王老师订购了一批新书。每箱书有45本，王老师一共订购了22箱。下边这道竖式是计算共订购了多少本新书，其中先算。45×2＝90，再算（ ），最后算（ ）。 这个计算过程中运用的运算律是：________。 方框中的数字表示的实际意义是：________。 26. 小明在研究窗户时发现，有些窗户的形状是多边形。他想到：三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。那么其他多边形的内角和是多少度呢？他决定用“分割法”来研究。 他记录了不同多边形的分割情况： （1）仿照例子在上图中画出六边形、七边形分割方法（保留作图痕迹）， 并将表格内数据补充完整。 多边形的边数 4 5 6 7 分割成的三角形个数 2 3 内角和度数 360° 540° （2）按照这样的分法，你能尝试用字母表示出n边形内角和吗？ 五、解决问题。（请把答案写在答题卡对应位置。） 27. 下表是王阿姨家某季度水费、电费和物业费的缴费金额记录。 项目 水费 电费 物业费 金额/元 98.52 2328 390.89 （1）这个季度王阿姨家三笔费用一共要缴纳多少钱？ （2）王阿姨的微信钱包里有421.3元，上网缴纳了水费和电费后，发现余额不够缴纳水费了。你知道王阿姨微信钱包还剩多少钱吗？ 28. 四年级一班同学参加武术组的有26人，参加舞蹈组的有18人，这两个兴趣小组都参加的有6人。 （1）把图中各部分人数填在括号里。 （2）参加武术组和舞蹈组的一共有多少人？ 29. 电动汽车是一种以电力驱动的车辆，具有环保、低噪、高效的特点。工程师要对一辆电动汽车做加速测试，该汽车以18米/秒的速度匀速行驶一段距离后，每秒速度增加2米，直到速度达到40米/秒。 （1）用式子表示出m秒后该汽车的速度（m为大于零的整数）。 （2）这里的m能表示哪些数？ （3）当m＝6时，该汽车的速度是多少米/秒？ 30. 为了增强同学们的体质，学校开展了“1分钟跳绳挑战赛”。下表是小明同学最近5天的跳绳成绩： 跳绳天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 个数 40 55 64 73 88 （1）请帮小明算出他这5天跳绳的平均个数，并写出计算过程。 （2）第（1）题计算的平均数和第3天的跳绳个数相同吗？他们分别表示什么含义？ （3）如果小明第6天跳了75个，新的平均数会________（填“上升”“下降”或“不变”）。 （4）反思与建议：观察小明的跳绳数据，你有什么发现？如果你是体育委员，你会给小明什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $