第二章 相互作用（综合训练）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第二章 相互作用 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 B．物体间相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 C．水平桌面上的杯子受到的支持力是杯子发生形变而产生的 D．物体所受摩擦力方向一定与其运动方向相反 2.关于物理课本中的四幅插图，以下说法中不正确的是（   ） A．图1中用弹簧测力计可以间接测出重力大小 B．图2中的实验装置可以演示桌面的微小形变，运用了放大法 C．图3中物块对斜面的压力是因为斜面发生形变产生的 D．图4中物块对地面产生水平向右的滑动摩擦力 3.如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”，下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点 4.两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 5.如图所示，有两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于小球b时，小球a、b紧靠挡板处于静止状态。现缓慢推动小球b向左移动一小段距离，则（　　） A．弹簧长度变长 B．挡板OQ的支持力变大 C．力F不变 D．小球a对挡板的压力增大 6.如图所示，将半径为R的半圆柱体A放置于粗糙水平面上，另一半径也为R的球B置于半圆柱上，下端用挡板MN托住，其中挡板MN的延长线过A横截面的圆心，且与水平面夹角为，以O点为轴逆时针转动挡板MN，从0°缓缓增大到60°的过程中，A始终未动。已知B的质量为m，不计A、B之间的摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．时，半圆柱体A对球B的支持力大小为 B．时，挡板MN对球B的支持力大小为 C．半圆柱体A对地面的摩擦力一直增大 D．半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小 7.如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受轻绳拉力变小 B．物块所受到的外力变大 C．物块所受地面的支持力变小 D．滑轮所受轻绳的拉力变大 2、 多项选择题：本题共3个小题。每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.在日常生活中，我们经常会接触到一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋反，滑头对滑头” ——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“一只巴掌拍不响” ——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 C．“鸡蛋碰石头，自不量为” ——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 D．“人心齐，泰山移”——说明任何情况下，合力一定大于分力 9.如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，且，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为（　　） A．0 B．mg C．2mg D．3mg 10.图甲是工人师傅们在给高层住户安装空调时吊运空调室外机的情景。为安全起见，要求吊运过程中空调室外机与楼墙保持一定的距离。一人在高处控制一端系在室外机上的绳子P，另一人站在水平地面上拉住另一根系在室外机上的绳子Q，如图乙所示。在吊运过程中的某段时间内，地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角β（小于90°）近似不变，室外机视为质点，绳子的质量忽略不计，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．绳子P、Q对室外机的拉力的合力恒定 B．绳子Q对室外机的拉力不断变小 C．地面对人的摩擦力不断变大 D．绳子P对室外机的拉力先变大后变小 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11.某实验小组做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时为了方便，把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，如图甲所示，测出每次弹簧的长度l，并将作为伸长量x，得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示。（g取）。 (1)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧竖直悬挂时的原长为 cm。（结果均保留一位小数） (2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点O，这样测得的劲度系数k （填“偏大”“偏小”或者“不变”）。 12.如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。实验的主要步骤如下： ①将橡皮筋的一端固定在水平木板上的A点，另一端拴上两根带绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计a、b，将橡皮筋的活动端拉到某一位置O，记下此结点位置O，并记录两个弹簧测力计a、b的拉力的大小及方向，同时按一定的标度作出的图示，并以为邻边作出平行四边形及所夹对角线F； ③再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，记录此拉力的大小及方向，并以同一标度作出此力的图示。 (1)在上述操作中有遗漏的步骤是： （填序号），请将其补充完整： 。 (2)下列做法有助于减小该实验误差的是___________。 A．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取等特殊角度 C．当将橡皮筋的活动端拉到某一设定位置O时，拉力和的夹角越大越好 D．图中的OB、OC细绳应适当长一点 (3)在该实验中作出的力的图示如图乙所示，在图乙中一定沿橡皮筋AO方向的力是 （填“F”或“”）。 13.（10分）如图所示，体育课上同学们推着负重阻力雪橇车进行爆发力训练。若某同学用水平推力推着总质量为45kg的负重阻力雪橇车向左做匀速直线运动，该雪橇车与橡胶地面间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度。 (1)求该雪橇车受到的摩擦力； (2)该同学以同样的推力可以使得总质量为60kg的雪橇车在人工草地上匀速运动，求雪橇车与人工草地的动摩擦因数。 14.（12分）如图所示，三根细轻绳系于点，其中绳另一端固定于A点，绳的另一端与放在粗糙水平面上的物体M相连，物体M与水平面间的动摩擦因数，绳的另一端绕过固定的光滑定滑轮悬挂一质量为的物体N。平衡时竖直、与水平方向的夹角、水平。已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳和上的拉力、的大小； (2)求轻绳对定滑轮的作用力； (3)若物体M恰好没有滑动，求物体M的质量。 15.（16分）某同学找来一根轻质弹簧，通过一系列规范操作描绘出该弹簧的弹力大小与弹簧长度的关系如图甲所示．然后他将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定在平台的竖直杆上（杆足够长），将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间距离（即弹簧长度）为，整个装置始终处于静止状态，如图乙所示．已知三个物块质量均为，物块均可视为质点、B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、弹簧始终处在弹性限度内、重力加速度． (1)求弹簧的劲度系数k； (2)求C与地面间的摩擦力大小及动摩擦因数的大小满足的条件； (3)现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随A上升高度h的变化如图丙所示，已知物块A与杆间动摩擦因数，求： ①使A物块刚离开地面时的力F的大小； ②图丙中a、b的大小。（结果可保留根号） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相互作用 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 B．物体间相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 C．水平桌面上的杯子受到的支持力是杯子发生形变而产生的 D．物体所受摩擦力方向一定与其运动方向相反 【答案】A 【详解】A．根据 可知，弹的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值，故A正确。 B．物体间相互作用时，施力物体和受力物体同时产生，没有先后之分，故B错误； C．水平桌面上的杯子受到的支持力是桌面发生形变而产生的，故C错误； D．摩擦力的方向总是与物体相对运动（趋势）的方向相反，而不是和物体运动方向相反，D错误。 故选A。 2.关于物理课本中的四幅插图，以下说法中不正确的是（   ） A．图1中用弹簧测力计可以间接测出重力大小 B．图2中的实验装置可以演示桌面的微小形变，运用了放大法 C．图3中物块对斜面的压力是因为斜面发生形变产生的 D．图4中物块对地面产生水平向右的滑动摩擦力 【答案】C 【详解】A．图1中物体保持静止时，物体在竖直方向上受到平衡力的作用，根据二力平衡条件，此时拉力大小等于物体受到的重力，即用弹簧测力计可以间接测出重力大小，故A正确； B．图2中研究硬木板微小形变的方法，叫作“微小放大法”，故B正确； C．图3中物块对斜面的压力F1是因为物体发生形变产生的，故C错误； D．图4中物块受到的滑动摩擦力与相对运动方向相反，即水平向左，根据牛顿第三定律，物块对地面产生水平向右的滑动摩擦力，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 3.如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”，下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力 B．装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高 C．重力只作用在瓶的重心上 D．瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，严格来说，重力是地球对物体吸引力的一个分力，所以重力不等于物体受到的地球的吸引力，故A错误； B．瓶本身（不包括其中的水）的重心位置不变，随瓶中水的增加直至装满，整体的重心位置先降低后升高再降低，所以在重心下降阶段，装入瓶中的水越多，瓶的重心会降低，故B错误； C．根据重心的定义可知，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，重力作用在瓶的各个部分，故C错误； D．根据三力汇交原理，瓶所受重力的方向一定可以与两条绳子的方向交于同一点，故D正确。 故选D。 4.两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 【答案】A 【详解】A、根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确 B、F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B错误 C、F1增加10N，F2减少10N，F一定变化，故C错误 D、F1、F2中的一个减小，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小不一定减小，故D错误． 故选A． 5.如图所示，有两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，水平力F作用于小球b时，小球a、b紧靠挡板处于静止状态。现缓慢推动小球b向左移动一小段距离，则（　　） A．弹簧长度变长 B．挡板OQ的支持力变大 C．力F不变 D．小球a对挡板的压力增大 【答案】A 【详解】隔离a分析受力，设此时弹簧弹力F1与水平方向上的夹角为θ，如图所示。 由力的平衡条件可得F1sin θ＝mg，N＝。将小球b稍微向左水平移动一小段距离，若小球a保持静止，则θ将增大，则F1减小，N减小。根据牛顿第三定律可知，a对挡板的压力减小，根据胡克定律可知，弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故A正确，D错误；对a、b整体进行受力分析，如图所示， 由共点力的平衡条件可知，a、b重新处于静止状态前后，OQ挡板对b的支持力始终和a、b的总重力相等，保持不变，推力F＝N减小，故B、C错误。故选A。 6.如图所示，将半径为R的半圆柱体A放置于粗糙水平面上，另一半径也为R的球B置于半圆柱上，下端用挡板MN托住，其中挡板MN的延长线过A横截面的圆心，且与水平面夹角为，以O点为轴逆时针转动挡板MN，从0°缓缓增大到60°的过程中，A始终未动。已知B的质量为m，不计A、B之间的摩擦力，重力加速度g取，则（　　） A．时，半圆柱体A对球B的支持力大小为 B．时，挡板MN对球B的支持力大小为 C．半圆柱体A对地面的摩擦力一直增大 D．半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．B受到MN给的弹力、A给的弹力和自身重力mg而平衡，受力分析如图 几何关系可知 解得 将B受到的力构成矢量三角形（上图红色三角形），几何关系可知 由正弦定律有 当时，解得 故AB错误； CD．由牛顿第三定律可知，B给A的弹力与等大，结合以上分析可得 由平衡条件可知，地面对A的摩擦力大小 由牛顿第三定律可知，A对地面的摩擦力大小 由数学关系可得 可知从0°缓缓增大到60°的过程中，半圆柱体A对地面的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 7.如图，一轻绳一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮。另一段轻绳绕过轻滑轮，一端连接小球，另一端连接物块。物块置于光滑水平面上，在水平向右的外力作用下缓慢向右移动（可认为整个系统时时刻刻平衡状态），并且物块始终与水平面保持接触，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受轻绳拉力变小 B．物块所受到的外力变大 C．物块所受地面的支持力变小 D．滑轮所受轻绳的拉力变大 【答案】B 【详解】A．以滑轮为研究对象可知，轻绳BC的拉力与AB的力大小相等，都等于小球的重力，即 故轻绳BC的拉力不变，根据牛顿第三定律可知，物块受到BC绳的拉力大小不变，A错误； B．对物块受力，如图所示，在水平方向上则有 移动的过程中，由于BC绳的拉力大小不变，逐渐减小，变大，故外力F变大，B正确； C．根据上述分析可知，在竖直方向上 解得 故当减小时，变小，物块所受地面的支持力变大，C错误； D．以滑轮为研究对象，根据共点力的平衡条件则有 当物块向右移动时，变大，变小，而绳的拉力不变，故轻绳OA的拉力减小，D错误。 故选B。 2、 多项选择题：本题共3个小题。每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.在日常生活中，我们经常会接触到一些民谚、俗语，它们都蕴含着丰富的物理知识，以下对它们的理解正确的是（　　） A．“泥鳅黄鳝交朋反，滑头对滑头” ——泥鳅、黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小 B．“一只巴掌拍不响” ——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其他物体上才能产生力的作用，才能拍响 C．“鸡蛋碰石头，自不量为” ——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击石头的力 D．“人心齐，泰山移”——说明任何情况下，合力一定大于分力 【答案】AB 【详解】A．“泥鳅黄鳝交朋友，滑头对滑头”——泥鳅黄鳝的表面都比较光滑，摩擦力小，故A正确； B．“一只巴掌拍不响”——力是物体对物体的作用，一只巴掌要么拍另一只巴掌，要么拍在其它物体上才能产生力的作用，才能拍响，故B正确； C．“鸡蛋碰石头，自不量力”——鸡蛋和石头相碰时石头撞击鸡蛋的力与鸡蛋撞击石头的力是一对相互作用力，大小相等，故C错误； D．“人心齐，泰山移”——任何情况下，根据平行四边形定则定则可知，合力不一定大于分力，故D错误。 故选AB。 9.如图所示，竖直平面内质量为m的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a、b对小球的作用力大小均为F，且，则弹簧c对此小球的作用力的大小可能为（　　） A．0 B．mg C．2mg D．3mg 【答案】AC 【详解】当弹簧a、b处于伸长状态时，产生的弹力沿弹簧斜向上，大小相等，夹角为120°，由二力合成的特点可知，合力方向竖直向上，大小与两个弹力相等，即 易知小球与弹簧c没有相互作用力。 当当弹簧a、b处于压缩状态时，产生的弹力沿弹簧斜向下，大小相等，夹角为120°，由二力合成的特点可知，合力方向竖直向下，大小与两个弹力相等，即 易知小球与弹簧c的作用力满足 故选AC。 10.图甲是工人师傅们在给高层住户安装空调时吊运空调室外机的情景。为安全起见，要求吊运过程中空调室外机与楼墙保持一定的距离。一人在高处控制一端系在室外机上的绳子P，另一人站在水平地面上拉住另一根系在室外机上的绳子Q，如图乙所示。在吊运过程中的某段时间内，地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角β（小于90°）近似不变，室外机视为质点，绳子的质量忽略不计，则在这段时间内，以下说法正确的是（　　） A．绳子P、Q对室外机的拉力的合力恒定 B．绳子Q对室外机的拉力不断变小 C．地面对人的摩擦力不断变大 D．绳子P对室外机的拉力先变大后变小 【答案】AC 【详解】A．两根绳对室外机拉力的合力与室外机的重力是一对平衡力，故绳子P、Q给室外机的拉力的合力恒定，故A正确。 BD．对结点O受力分析，如图 由平衡条件可得 联立可得 ， 由题意可知，在该过程中不变，增大，所以两根绳的拉力、都不断变大，故BD错误； C．对地面上的人受力分析可知，人受到的摩擦力大小为 不断增大，故C正确； 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11.某实验小组做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验时，测量弹簧原长时为了方便，把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，如图甲所示，测出每次弹簧的长度l，并将作为伸长量x，得到弹簧的伸长量x与钩码质量m的关系图像如图乙所示。（g取）。 (1)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧竖直悬挂时的原长为 cm。（结果均保留一位小数） (2)由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重，使得到的图像不过坐标原点O，这样测得的劲度系数k （填“偏大”“偏小”或者“不变”）。 【答案】(1) 50.0（2′） 10.0（2′） (2)不变（2′） 【详解】（1）[1]根据胡克定律可得 [2]弹簧竖直悬挂时的原长为图线的纵截距与弹簧水平时所测原长之和，所以 （2）根据 可知，弹簧的劲度系数与弹簧原长测量无关，所以这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值不变。 12.如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置图。实验的主要步骤如下： ①将橡皮筋的一端固定在水平木板上的A点，另一端拴上两根带绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计a、b，将橡皮筋的活动端拉到某一位置O，记下此结点位置O，并记录两个弹簧测力计a、b的拉力的大小及方向，同时按一定的标度作出的图示，并以为邻边作出平行四边形及所夹对角线F； ③再用一个弹簧测力计拉橡皮筋，记录此拉力的大小及方向，并以同一标度作出此力的图示。 (1)在上述操作中有遗漏的步骤是： （填序号），请将其补充完整： 。 (2)下列做法有助于减小该实验误差的是___________。 A．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取等特殊角度 C．当将橡皮筋的活动端拉到某一设定位置O时，拉力和的夹角越大越好 D．图中的OB、OC细绳应适当长一点 (3)在该实验中作出的力的图示如图乙所示，在图乙中一定沿橡皮筋AO方向的力是 （填“F”或“”）。 【答案】(1)③（2′） 用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端拉到相同的位置O（3′） (2)AD（2′） (3)（3′） 【详解】（1）[1][2]等效替代思想，所以用一个弹簧测力计拉动的时候要将橡皮筋的活动端拉到相同的位置O。 （2）A．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，保证力在同一平面内，故A正确； B．由于该实验合力不是计算出来的，而是通过作图得出，故两绳间夹角不需要取等特殊角度，故B错误； C．当将橡皮筋的活动端拉到某一设定位置O时，拉力和的夹角应适当大一些，而不是越大越好，故C错误。 D．OB、OC细绳应适当长一点便于作出受力的图示，构建平行四边形，减小实验误差，故D正确。 故选AD。 （3）是用一个弹簧测力计拉动橡皮筋的活动端时测出的力，故一定沿橡皮筋AO方向。 13.（10分）如图所示，体育课上同学们推着负重阻力雪橇车进行爆发力训练。若某同学用水平推力推着总质量为45kg的负重阻力雪橇车向左做匀速直线运动，该雪橇车与橡胶地面间的动摩擦因数为0.8，取重力加速度。 (1)求该雪橇车受到的摩擦力； (2)该同学以同样的推力可以使得总质量为60kg的雪橇车在人工草地上匀速运动，求雪橇车与人工草地的动摩擦因数。 【答案】(1)360N (2)0.6 【详解】（1）由匀速运动可知，雪橇车受到的水平推力与摩擦力大小相等。 根据动摩擦力公式 f = μmg（2分），得f = 0.8 × 45 kg × 10 m/s² = 360 N（3分） （2）若用同样的推力推总质量为 60 kg 的雪橇车在人工草地上匀速运动，则此时的摩擦力（即推力）大小仍为 360 N。设此时动摩擦因数为 μ’ 则（2分） 解得 μ’ = 0.6（3分） 14.（12分）如图所示，三根细轻绳系于点，其中绳另一端固定于A点，绳的另一端与放在粗糙水平面上的物体M相连，物体M与水平面间的动摩擦因数，绳的另一端绕过固定的光滑定滑轮悬挂一质量为的物体N。平衡时竖直、与水平方向的夹角、水平。已知重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求轻绳和上的拉力、的大小； (2)求轻绳对定滑轮的作用力； (3)若物体M恰好没有滑动，求物体M的质量。 【答案】(1)， (2)，水平方向成角向右斜向下 (3) 【详解】（1）对物体N，根据平衡条件可知（1分） 对接点，根据平衡条件，在水平方向 在竖直方向（1分） 解得，（2分） （2）以滑轮为对象，可知轻绳对滑轮的作用力大小为（2分） 方向沿滑轮两侧轻绳的角平分线向下，即与水平方向成角向右斜向下。（1分） （3）如果物体M恰好没有滑动，则有（2分） 其中（1分） 解得（2分） 15.（16分）某同学找来一根轻质弹簧，通过一系列规范操作描绘出该弹簧的弹力大小与弹簧长度的关系如图甲所示．然后他将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定在平台的竖直杆上（杆足够长），将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间距离（即弹簧长度）为，整个装置始终处于静止状态，如图乙所示．已知三个物块质量均为，物块均可视为质点、B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力、弹簧始终处在弹性限度内、重力加速度． (1)求弹簧的劲度系数k； (2)求C与地面间的摩擦力大小及动摩擦因数的大小满足的条件； (3)现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，力F大小随A上升高度h的变化如图丙所示，已知物块A与杆间动摩擦因数，求： ①使A物块刚离开地面时的力F的大小； ②图丙中a、b的大小。（结果可保留根号） 【答案】(1)300N/m (2)9N， (3)①14.5N，②7.5cm， 【详解】（1）由图甲可知，弹簧原长为，由胡克定律 （2分） 代入图中数据（21cm，9N），解得 （2分） （2）对B、C整体由平衡条件可知地面对C的摩擦力大小为 （2分） 要保持静止则有 （1分） 由于B、C及C与地面间的动摩擦因数相等，对B分析可知此时B所受摩擦力大小也为9N，则保持静止则有 （1分） 综上可解得C与地面间的动摩擦因数的大小应满足 （2分） （3） ①A刚离开地面时，由平衡条件得 （1分） 联立解得 （2分） ②A缓慢上升，视为平衡状态，弹簧弹力先减小再增大，由于当 则根据平衡条件可知，高度小（高度为a时）的时候弹簧处于压缩状态，弹簧弹力为，设此时弹簧与竖直方向间的夹角为，A与杆间的弹力为N，由平衡条件有 （1分） 解得 由几何关系得 （1分） 解得 高度大（高度为b时）的时候弹簧处于原长状态，则有 （1分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$