2025年甘肃省静宁县阿阳实验学校中考三模数学试卷

阿阳实验学校2024~2025学年第二学期第三次质量监测试题（卷） 九年级 数学(150分) 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）耳在答题卡上 3考生务必将答案直接填（涂）写在容圈卡的相应位置上 到 一远择恩（本大恩共10小恩，每小题3分，共30分） 1.64的平方根是() A8B±8C.4D.±4 2如图是《九章算术》中“暂堵”的立体图形，它的左视图为() 正面 B. 3.已知∠A与∠B互为余角，∠A=27°，则∠B的度数是( A53°B.63° C.73°D.1539 没 生计算 2 x-1x2-1 的结果婷于() 新 c.2 2x B.2x D. +1 P- 5.节约是一种英德，节约是一种智慧.据不完全统计，全因每年浪费食物总盘折合粮食可养活约3亿5 千万人，350000000用科学记数法表示为(). A35×10 B.3.5×10 C.3.5×10 D.3.5×109 6.如图，AC为⊙0的直径，点B,D在⊙0上，∠ABD=60°，则∠CAD的度数为() A.150 B.30° C.60° D.90° 7.如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的OB,OD两边分别与两坐标轴的正半轴重合，对角 鬓 线OC,BD相交于点E.若∠OED=60°，OD=2,则点E的坐标为（) A (2)B（5,c(2).（5 补利到1百万无 4 20 阳 12345678月0 第6题图 第7随图 第8题图 辉 扫描全能王创建 8.甲乙两家公司在去年1一8月份期间的盈利情况统计田如图所示，下列结论不正确的是() A1一8月间甲公同的利粉一直在下默 且1一4月间乙公司的利润在上升 C在8月份，两家公可获得相同的利润 D.乙公可在9月份的利海一定比甲公司多 9.《九章算术》中记载”今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是： 今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数 为x人，羊价y线，则下面所列方程组正确的是( 5x-45=y 5x=y-45 -45▣ 7x-3=y 7x=y-3 -3▣ 10.在矩形ABCD中，AC为矩形对角线，AB>BC,一动点P沿AB→BC+CA的方向运动，每秒运动1个单位长度. 设点P运动的时间为x秒，线段AP的长为y,随x变化的函数图象如图所示，则线段BC的长为 () A25 B.3 C.4 D.5 二、填空型（本大恩共6小题，每小题4分，共24分） 1L因式分解：5a2b-5b=. 12.一次函数y=女+b与x轴交点的模坐标是3，且平行于函数y=-3江，这个一次函数解析式是 13.定义桥运：aeb=+若a©(-)=3.则， 2a-2b 的值是 1若xy为实数，且y=8=x+-8+2则万 15.平凉不仅是古位网之路必经之地，也是古代兵家必争之地，如图1所示投石机是古代战争中攻城首选。已知投 石机投出石块的运动轨迹可近似看作抛物战，如图2，建立平面直角坐标系。石块飞行过程中的飞行高度y(m) 和水平距高：(m)具有函数关系y=一？+红+5.当石块飞行高度达到离时，飞行的水平距离是_血. 16.如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的表面积是 江口 从正面看 从左面君 从上血G 图1 图2 第15题图 第16思图 扫描全能王创建 三、解容思一（本大题共6小题，共6分，解答时，应国出必要的文字说明、证明过程或孩算步障） 17.(6分)计算：2(45+)-西 1-3(x-l)sx+8 18.(6分)解不等式组： 2x-1+3g<1 2 19.(6分)计算，(2-)+246x9 然后从1,2,3中选一个合适的数代入求值 x+1 x2-1 20.(8分)欧几里得是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧 洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书。他在第三卷中 提出这样一个命恩：“由已知点作直线切于己知圆”， 如图，设点P是已知点，⊙0是己知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图： D适接0R,分别以点0，P为圆心，大于OP的长为半径作弧，在OP上方交于点M,在OP下 交于点N,连接，交OP于点A1 ②以点A为图心，0长为半径作⊙A,与⊙0交于两点Q和R: ③连接PQ.PR,则PQPR是⊙0的切线， ()按照上述作图步骤，在图中补全图形，保留作图痕迹。 (2)⊙0的半径是2，⊙A的半径是2.5，求PQ的长， 21,(10分)甘肃历史跨越八千余年，是中华民族和华夏文明的爪要发样地之一，也是中医药学的发 样地之一，被誉为“河岳根源、羲轩桑梓”，李老师为了让学生深入地了解甘肃文化，将正面印有“黄 河文化()”“边塞文化(B)"“根粗文化(C)”“红色文化(D)”的4张卡片背面朝上放在桌面上（这 4张卡片除正面外，其他完全相同)，邀请小甘上讲台随机抽取1张卡片，并向大家介绍卡片上相对 应的文化内容 营河文化 边塞文化 根祖文化 虹色文化 扫描全能王创建 ()小甘从中随机抽取到的卡片上印有“根粗文化(C)”的概率是」 (2)若小甘先上讲台，从4张卡片中随机抽取1张（放回果新排列），小肃后上讲台，也从4张卡片中随机抽取 张，请用画树状图或列表的方法，求小甘、小肃两人至少有一人抽巾“黄河文化”的概率。 2.(10分)如图①这是甘肃省中国工农红军西路军纪念碑，为缅杯革命先烈，传承红色情怀，某班组 织学生参观并测盘纪念馆中纪念碑的高度，测量方案如下： 课题 测量中因工农红军西路军妃念碑的高度 测量工具 卷尺、自制测角仅等 利用量角器和铅植自制如田②所示的简易测角仪，使用过程如国 ③，在点P观察所测物体最高点Q,当量角器零刻度线上M,N两 点与视钱P0重合时，测得视钱与铅垂线所央的锐角为∠ā 自制测 Q 角仅使 用方法 哥① 器2 曾3 如图④，纪念碑的高度为AG,小组成员从纪念碑 的底部出发，向前走到点E处，用如田②所示的自 制测角仪测得∠ā的度数，再继续向前走7.2米 测量示意图 到达点F处，测得∠a的度数，BG,CE,DF为该成 员最晴到地面的距离，且点AB,C,D,E,F,G均在 网一竖直平面内，点©，以F在同一条直线上，点 属 B,C,D在同一条直线上正 测量数据 在E点测得∠ā在F点测得∠ā的度数该成员眼晴距离地面的高 的度数 度 21.3° 33 1.7米 sin21.3°≈0.36 c0s21.3°≈0.93， tan21.3°≈0.39. 公考数据 sin33°0.54， c0s33≈0.84， tan33°≈0.65 请根据表中所给数据计算中国工农红军西路军纪念碑AG的高度（结果精确到0.1米）， 扫描全能王创建 23.(8分)2024年4月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李苏密切协同，完 四、解容思二（本大题共5小思，共50分） 成出舱活动，活动时长达85小时，剧新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步 激发了背少年热爱科学的热情。某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生 中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的 统计图表： 成绩统计表 成绩条形统计图 组别 成懒x(分) 百分比 人数个 A组 x<60 5. 70 B组 605r<70 15% 0001030 c组 705x<0 D组 805x<90 35% 10 0 A B E 组别 E组 905x5100 25% 根据所给信息，解答下列问题： (①)本次调查的成绩统计表中a= %,并补全条形统计图： (2)这200名学生成绩的中位数会落在 组（填A、B、C、D或E): (3③)试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数. 扫描全能王创建 6/8 24.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线1=kx+b分别与x,轴相交于点A,B,与双曲线= 分胶于点C,D(点C在第一象限，点D在第三象限)，作CE1轴于点B.已知OA=4,OE=OB=2. (1)求直线AB和反比例函数的表达式： (2)在轴上是否存在一点P,使SAABP=SACEO?若存在，请求出点P的唑标；若不存在请说明理由. 25.(10分)如图，△ABC内接于⊙0，AC是⊙0的直径，延长BM至点F,使得AF=AC,连接CF,与 ⊙0交于点D,过点D作DE⊥BF于点E,连接OD. (1)求证：DE是⊙0的切线： (②)当BC=6,sinF=时，求⊙0的半径， B D 第25题图 扫描全能王创建 26.(10分)【模型建立】 (I)如图1，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在边BC,CD上，OE」 OF用等式写出线段CE,C℉，BD的数量关系，并说明理由： 【模型应用】 (②)如图2，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，∠ABC=60E,F分别在边B CD上，∠E0F=60用等式写出线段CE,CF,BD的数量关系，并说明理由： 【模型迁移】 (3)如图3，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，E,F分别在边BC,( D上，∠E0F=90°用等式写出线段CE,CF,BD的数关系，并说明理由. 图2 图3 第26题图 扫描全能王创建 ,(12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(a*0)与x轴交于A(-40), 两点，与y轴交于点C,经过点A的直线与抛物线交于点D,与y轴交于点E,顶点坐标为（一是写 ()求抛物线y=ax2+bx+2的表达式： (2)如图2，连接BE,已知△AEB的面积为10. ①求点E和点D的坐标： ②若M是线段ON上的一动点，N是线段AE上的一动点，且AM=EN,求EM+ON的最小值. 第27划图 扫描全能王创建