第六单元《数据的表示和分析》（课件）-2024-2025学年北师大版四年级下册数学

人教版 数学 四年级 下册 数据的表示和分析 1 知识归纳 模块一：知识点复习 知识点一：认识简单的条形统计图 1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。 2.画条形统计图时，可以用1格表示1个单位量，根据数据的多少画出相应的格数。 3.条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图，画图时，要明确横轴表示什么,纵轴表示什么。 4.条形统计图可以清楚地表示出数量的多少，直观、形象、生动，便于理解和比较数据。 知识梳理 4 知识点二：认识复杂的条形统计图 1.在绘制条形统计图时，要写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定1格所表示的单位量，并注意直条间的间隔要相等。 2.当统计的数据较大时，用1格表示1个单位，绘制出的条形统计图比较大，既不方便，又不美观。可以用1格表示多个单位，这样绘图、读图都比较简便。 3.象形统计图和条形统计图都可以表示一组数据，只是表示的形式不同。运用横向、纵向对比观察的方法可以读懂条形统计图，并从中获取更多的信息。 知识梳理 5 知识点三：认识折线统计图 1.折线统计图的特点： 折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。 2.绘制折线统计图的方法： 首先画两条互相垂直的射线作为横轴和纵轴，并标明相关数据，然后根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，最后标明数据。 知识梳理 6 知识点四：平均数 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准。 2.求平均数的方法： (1)移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等。 (2)根据平均数的意义计算，即平均数=总数量÷总个数。 3.借助平均数可以对事物进行比较、判断和预测，从而解决实际问题。 知识梳理 7 模块二：例题讲解 【典例1】根据要求选择合适的统计图并绘制统计图 某工厂2023年上半年棉纱生产情况统计表如下所示。 (1)若要制作一幅统计图反映上半年每个月的生产情况，应先用( )统计图。 (2)若要反映出上半年中每月生产变化的情况，应选用( )统计图。 折线 分析：条形统计图可以清楚地表示出数量的多少 折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。 条形 【典例2】折线统计图变化趋势 分析： 昆明夏无酷暑，冬无严寒，四季如春，是著名的“春城”。下面是昆明某日气温变化的统计图。 (1)图中数据显示每隔( )小时测量一次气温。 (2)这一天从8:00到16:00的气温从总体上说是如何变化的? ①明确该图的横轴表示时间，纵轴表示温度。 ②找到折线上每个点对应的横轴上的时间，发现每隔1小时测量一次。 ③观察折线的整体走势，折线上升表示温度升高，折线下降表示温度降低。 1 8:00到13:00气温上升，13:00到14:00气温持平，14:00到16:00气温下降。 【典例3】用平均数分析数据并解决问题 分析：观察统计表发现，两个小组的人数不同，需要根据求平均数的公式，先分别求出两个小组1分跳绳的平均成绩，再作比较。 1.下面是四(1)班女生两个小组1分跳绳成绩统计表。 根据统计表中的数据，如果你是裁判员，你会判定哪个小组获胜? 解答：第一小组：(120+101+142)÷3=121(个) 第二小组：(122+120+100+130)÷4=118(个) 121>118 答：如果我是裁判员，会判定第一小组获胜。 【典例3】用平均数分析数据并解决问题 解答：6位奶奶总年龄和：75×6=450(岁) 4位爷爷总年龄和：70×4=280(岁) 450+280=730(岁) 730÷(6+4)=73(岁) 分析：根据“总数量÷总份数=平均数” 先分别求出老奶奶和老爷爷的年龄之和，再求出所有老人的年龄和 用总的年龄和除以老人的总人数即可求出这些老人的平均年龄。 2.6位老奶奶的平均年龄是75岁，4位老爷爷的平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁? 【典例3】用平均数分析数据并解决问题 分析：根据第五次比这五次跳绳的平均数还多32下找出等量关系，然后列方程解答即可。 3.小明测试每分钟跳绳的次数，前四次跳绳的次数分别是180下、180下、175下和185下，第五次比这五次跳绳的平均数还多32下，那么这五次跳绳的平均数是多少下?第五次跳了多少下? 解：设第五次跳了x下。 (180+180+175+185+x)÷5=x-32 180+180+175+185+x=(x-32)×5 720+x=5x-160 4x=880 x=220 五次跳绳的平均数是:(180+180+175+185+220)÷5=188(下） 模块三：完成变式训练 1.要统计学校篮球队12名队员的身高情况可选用( )统计图，要统计小明一至五年级的身高变化情况应选用( )统计图。 2.洋洋努力练习立定跳远，他每隔两天进行一次测试，以下是他最近六次测试成绩的统计图。根据统计图回答问题。 条形 折线 (1)洋洋第( )次立定跳远测试成绩最好，是( )米，比第1次提高了( )米。 (2)从第( )次到第( )次，洋洋的成绩提高得最快。 (3)洋洋的成绩呈（ ）趋势。 6 1.72 1.72-1.65=0.07(m） 0.07 3 4 上升 3.中心小学四年级举行数学竞赛，四(3)班准备在小蕊和小兵中选数学成绩较好的参加数学竞赛。下面是小蕊和小兵最近几次的考试成绩统计表，选谁参加数学竞赛比较合适? 解答：(100+93+89+91+82)÷5=91(分) (92+88+92+96)÷4=92(分) 91<92选小兵参加数学竞赛比较合适。 4.在一次消防安全知识测验中，甲、乙两名同学的平均成绩是84分，丙、丁两名同学的平均成绩是86分。甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩是多少分? 84×2=168(分) 86×2=172(分) (168+172)÷4=85(分) 分析：这一次的97分比现在的平均分91分多6分，多的这6分可以补2次之前的平均分88分，所以这一次是第3次考试。 5.小雨前几次仰卧起坐的平均分是88分，经过努力锻炼，这一次考了97分，把平均分提高到了91分。这一次是第几次考试? 97-91=6(分) 91-88=3(分) 6÷3+1=3(次) $$