9.2.1 用坐标表示地理位置 （教学课件） 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系 9.2.1用坐标表示地理位置 1.掌握建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置． 2 回忆一下平面直角坐标系及其相关的概念： 横轴(x轴) 纵轴(y轴) 平面直角坐标系 原点 x y O 复习回顾 3 根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长． 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？ 7 小强家(-1500，3500)， 小敏家(3000，-1750)． 你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？ 小强家 小敏家 8 容易写出三位同学家的位置的坐标. 选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？ 小强家 小敏家 9 归纳 1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； 2.根据具体问题确定适当的单位长度； 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各地点的名称. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: 针对训练 1. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“卒”位于点 (-2,1) ，“帅”位于点( 1 , 2 )，请写出“炮”所在位置的坐标 __________. 帅 卒 炮 x y O ( -1 , -1 ) 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗？ 思考 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ A B 二 用方位角和距离表示具体位置 A B 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置. 1. 用方向和距离表示平面内物体的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分. 2. 描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式. 归纳 1. 若以点 B 为原点建立直角坐标系，点 A 的坐标为 ( 3 , 4 )，则以点 A 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为 ( ) A. (-3 , -4) B.(-3 , 4) C.(3 , -4) D.(3 , 4) A 随堂练习 例题练习 海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km) 例题练习 解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB ≈ 4.0cm，BC ≈ 5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38nmile (约2.56km)， 可知图中1cm代表实际距离约0.64km， 所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5 ≈ 3.5(km). 练习1 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为 , ,则点B的坐标为 . 解析：∵A,C两点的坐标分别为 , , ∴建立坐标系如图所示： ∴点B的坐标为 . 故答案为： . 练习2 住在巨龙花园小区的小明点了一份外卖，如图是外卖骑手的送餐定位图，将其放在平面直角坐标系中，表示骑手A点的坐标为 ，饭店 的坐标为 ，则小明家点B的坐标为_______. 解析：由骑手A点的坐标为 ，饭店C的坐标为 可建如下坐标系： 小明家点B的坐标为 ， 故答案为 . $$