4. 电容器的电容（培优考点练）物理人教版2019必修第三册

10.4 电容器的电容 目录 题型分组练 1 题型01 电容的理解与计算 1 题型02实验：观察电容器的充、放电过程 4 题型03 平行板电容器的动态分析 6 创新拓展练 10 链接高考 14 新题快递 16 题型分组练 题型01 电容的理解与计算 1．如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 2．（多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，如图所示，当手指接触到电容屏时，人体与电容屏就形成一个等效电容，从而实现对手机屏幕的操控。下列物体中能够代替手指可以操控手机屏幕的是（    ） A．不锈钢勺子 B．金手镯 C．橡皮擦 D．玻璃棒 3．如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A． B． C． D． 4．截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 5．有一电容器，当储存电荷量为0.02C时，板间电压为。若使其电荷量增加0.02C，则其电容量为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 7．除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某型号的除颤仪内部电容器电容为25μF，医学规范要求首次除颤能量为200J。若每次放电后电容器电量为0，用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为（　　） A．8kV B．4kV C．2kV D．1kV 8．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 9．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少，其电压减少为原来的，则（　　） A．电容器原来的电压为1V B．电容器的电容变为原来的 C．电容器原来的带电荷量为 D．电容器原来的带电荷量为 10．（多选）有两个不同的电容器和，电容器所带电荷量Q与其两端所加电压U的关系如图所示，图中，电容器储存的电势能，关于两电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容是的2倍 B．电容器的电容是的 C．当两电容器所带电荷量相同时，电容器储存的电势能大于电容器储存的电势能 D．图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能 题型02实验：观察电容器的充、放电过程 11．如图为“观察电容器的充、放电现象”实验的电路图，把开关S接2，此时电容器对电阻放电。下列图像中，能正确反映放电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 12．某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整， (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带 （选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为 （选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 13．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势，内阻忽略不计，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 (1)乙图中阴影部分的面积 ；（填“>”“<”或“=”） (2)计算机测得，则该电容器的电容为 F；（保留两位有效数字） (3)由甲、乙两图可判断阻值 。（填“>”“<”或“=”） 14．某同学用题图1所示电路来探究一电容器的充放电性能。A为理想电流传感器， V为理想电压传感器， R为定值电阻，E为直流电源（内阻r不可忽略）。主要实验步骤如下： ①将电流传感器和电压传感器分别与计算机连接； ②将单刀双掷开关S接1，利用计算机得到电流I和电压U随时间t变化的图像； ③将单刀双掷开关S接2，再次利用计算机得到电流I和电压U随时间t变化的图像； ④导出所得的4张图像，如题图2所示。 请回答下列问题： (1)开关S接2时的图像是题图2中的 （选填“A”或“B”）。 (2)开关S接1时的图像如题图2中C所示，已知图中曲线与坐标轴围成的面积，则该电容器的电容 （保留两位有效数字）。 (3)若题图2D中M、N区域的面积之比为1:1，则定值电阻 。 题型03 平行板电容器的动态分析 15．下图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器电介质的相对介电常数而引起电容变化的是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 故选D。 17．富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（　　） A．升高莱顿瓶的电压 B．增加铜杆上的电荷量 C．增加内外锡箔的高度 D．增加玻璃瓶壁的厚度 18．如图所示，细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时，细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为，此时可将细胞膜视为两个很大的平行板构成的电容器，其间距为d，内部的相对介电常数为，静电力常量为k，则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 19．平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 20．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 21．如图甲为一可变电容器，图乙为两个完全相同的半圆形平行金属板接在电路中，开始时两金属板正对，保持开关S闭合，将上侧金属板转过，同时将两板之间的距离增大到原来的，则调整前、后（　　） A．两极板间的电压之比为2：3 B．两极板间的电场强度之比为3：2 C．电容器的电容之比为3：2 D．电容器的电量之比为2：3 22．电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 23．某同学利用电容式传感器设计了一款水箱水量监测系统，如图所示。极板MN组成的电容器视为平行板电容器，充电后与电源断开，M板固定，N板通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N板上下移动，可通过测量电容器极板间的电压来监测水量。下列说法正确的是（　　） A．如果水箱的水量增加，则该电容器电容变小 B．如果水箱的水量增加，则该电容器极板间的电压变小 C．如果水箱的水量减少，则该电容器极板的电荷量变小 D．如果水箱的水量减少，则该电容器极板间的电场强度变小 24．如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 25．如图所示的电路中，是定值电阻，是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，为理想二极管，开关S闭合，电池，电阻，开关与电容器串联。有一带电油滴悬浮在两极板间的点静止不动，下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将板向左平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关S闭合，在增大两极板距离的过程中，带电油滴仍静止不动 C．断开开关S，将板向下平移一小段距离，则带电油滴的电势能增大 D．断开开关S，将板向下平移一小段距离，则带电油滴会向下运动 26．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 创新拓展练 27．电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动．现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器极板间电场减小 C．电容器所带电荷量增加 D．电流从b→a通过电流计 28．在真空中有一平行板电容器，两极板正对面积为S，两极板间距为d，电容器充电结束后带电荷量为Q，断开与电源的连接，忽略电容器极板边缘效应，设两极板之间是匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A．两极板间引力大小为 B．两极板间引力大小为 C．若将两极板间距增大，则外力克服电场力做功 D．若将两极板间距增大，则外力克服电场力做功 29．如图是“自电容”传感器的工作原理示意图。感应电极上带有一定量的正电荷，当手指靠近感应电极时，测量感应电极与手指间的电容变化，可以实现对手指靠近过程的检测。对于手指靠近的过程，下列说法正确的是（    ） A．手指尖端感应出正电荷 B．感应电极的电势比手的电势低 C．感应电极与手之间的场强逐渐增大 D．感应电极与手之间的场强保持不变 30．在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 31．某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　） A． B． C． D． 32．电容式加速度传感器具有体积小、重量轻、精度高、可靠性好等优点，在航空、汽车、医疗设备等领域均有广泛的应用，其结构如图所示。基座内部可以看成由上下两个电容分别为C1、C2的电容器组成，当基座具有沿箭头方向的加速度时，质量块将相对基座产生位移而使电容器的电容发生变化。已知上、下极板间电压恒定，则（　　） A．当基座做匀速直线运动时，C1减小，C2增加 B．当质量块向上极板靠近时，C1减小，C2增加 C．可根据两电容器的电压变化来判断基座的加速度 D．可根据两电容器的电量变化来判断基座的加速度 33．（多选）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 34．我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 链接高考 35．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 36．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 37．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 38．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 39．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 新题快递 40．（2025·广东肇庆·二模）超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 41．（2025·重庆·一模）如图为用于手机计步数的内置电容式加速度传感器的简化示意图。M极板固定，当手机的加速度变化时，与绝缘弹簧相连的N极板相对于M极板发生移动，导致电容器的电容改变，进而将运动信号转化为电信号完成计数。R为阻值可调的电阻，则手机（　　） A．静止时，若R阻值减小，则电流表的示数将增大 B．匀速运动时，电流表示数不为零且恒定 C．向左突然加速，则N板相对M板向右移动，电流表中电流方向从b流向a D．向前突然减速，则N板相对M板向前移动，电流表中电流方向从b流向a 42．（多选）（2025·四川·模拟预测）一物理兴趣小组的同学将两个相同电容器的上极板用导线相连，下极板均接地，如图甲所示。另一组同学在两个电容器上极板间接入一理想二极管，如图乙所示。让两组电容器的上极板分别带电后，两组同学观察到两电容器中间相同的带负电油滴均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将图甲中极板稍向上平移，将向上动，将向下动 B．若将图甲中极板稍向上平移，和均不动 C．若将图乙中极板稍向上平移，和均不动 D．若将图乙中极板稍向上平移，处电势将减小 43．（多选）（2025·江西·模拟预测）电容器是一种重要的电学元件，可以制成多种传感器，还可以用来贮存电场能（）。如图，一个平行板电容器充电后与电源断开，A、B两极板水平，B板固定带负电并接地，A板带正电，一个带电小球用绝缘细线连接于B板处于静止状态，将A板向上平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绝缘细线的拉力会增大 B．小球的电势能增大 C．两极板的电势差增大 D．电容器贮存的电场能增大 44．（多选）（2025·江西鹰潭·一模）对以下图中物理事实或现象理解正确的是（　　） A．为了安全，图甲中的避雷针应采用绝缘体制作 B．图乙中的话筒线通过金属网线起到静电屏蔽作用 C．根据图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量 D．由图丁可知，该晶体二极管已经损坏 45．（多选）（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 46．（2025·福建厦门·三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关S，导线若干。 (1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8V。在此过程中，电流传感器的示数___________； A．一直稳定在某一数值 B．由某一数值逐渐减小为零 C．先逐渐增大，后逐渐减小为零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)电容器充电完成后，电容器 极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器。将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图 （b），t=1.2s时，I=1.0mA，图中两阴影部分的面积之比为S1：S2=3：2，则t=1.2s时，电容器两极板间电压UC= V，电阻R = kΩ（结果均保留2位有效数字） 47．（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组欲探究电容放电过程中电量与电压的关系。实验电路如图甲所示，电源电动势，定值电阻。先将开关拨至1，稳定后再将拨至2，电流表测得放电电流随时间的图像如图乙所示。 (1)结合图乙可以求出电流表内阻 （保留至小数点后一位）； (2)若某时刻时电流为，将该实验测得的放电曲线围成的面积按照图丙所示方式分成两块，面积分别为和，则时刻电容器的电压 ，电量 ；（用题中所给字母表示） (3)结合图乙，时表格中缺失的数据为 ， （以上两空保留至小数点后两位），在图丁中标出缺失的数据点并画出与的关系图线 ，由此可得出的实验结论是： 时刻 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电量 3.60 2.52 1.76 1.24 0.60 0.40 0.24 电压 3.00 2.12 1.50 1.06 0.53 0.38 0.27 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容 目录 题型分组练 1 题型01 电容的理解与计算 1 题型02实验：观察电容器的充、放电过程 7 题型03 平行板电容器的动态分析 10 创新拓展练 18 链接高考 25 新题快递 29 题型分组练 题型01 电容的理解与计算 1．如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 题图中元器件为电容器，其符号为。 故选C。 2．（多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，如图所示，当手指接触到电容屏时，人体与电容屏就形成一个等效电容，从而实现对手机屏幕的操控。下列物体中能够代替手指可以操控手机屏幕的是（    ） A．不锈钢勺子 B．金手镯 C．橡皮擦 D．玻璃棒 【答案】AB 【详解】用不锈钢勺子和金手镯代替手指可以形成一个电容器，用橡皮擦和玻璃棒代替手指不可以形成一个电容器，所以能够代替手指可以操控手机屏幕的是不锈钢勺子和金手镯。 故选AB。 3．如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器的带电量Q、两极板间的电压U和电容器的电容C之间的关系，其中正确的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】是电容的定义式，电容器电容的大小与电容的带电量Q以及电容器两极板之间的电压无关，变形可得Q=CU，由于电容器不变，因此电量Q和电压U成正比。 故选C。 4．截至2024年8月，北京市重点公共场所已配置AED近7000台，AED又称自动体外除颤器，是一种便携式的医疗设备，其工作原理是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动，某自动体外除颤器的电容器电容为20μF，充电至4.0kV的电压。如果让该电容器通过患者的人体组织完成一次放电，那么这次放电通过人体组织的总电荷量为（　　） A．8.0×10-2C B．8.0×10-8C C．2.0×108C D．2.0×107C 【答案】A 【详解】电容器电容为20µF，充电至4.0kV的电压，根据 可得 所以该电容器通过患者的人体组织完成一次放电的总电荷量为8.0×10-2C。 故选A。 5．有一电容器，当储存电荷量为0.02C时，板间电压为。若使其电荷量增加0.02C，则其电容量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电容的定义式 由于电容器的电容是由电容器本身性质所决定的，与电容器所加电压、所带的电荷量无关，故当电容器的电荷量增加时，其电容量保持不变。 故选A。 6．如图所示，电容器上标有“”，若该电容器击穿电压为500V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少47C B．电容器所带的电荷量为零时，电容器的电容也为零 C．电容器允许施加的最大电压为450V D．若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C 【答案】D 【详解】A．根据可得 即该电容器两极间的电压减少10V，电荷量减少，故A错误； B．电容反映电容器容纳电荷的本领大小，与电容器所带的电荷量无关，故B错误； C．该电容器击穿电压为500V，则电容器允许施加的最大电压为500V，故C错误； D．根据可得 则若电容器电压为100V，则电容器所带电荷量为0.047C，故D正确。 故选D。 7．除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某型号的除颤仪内部电容器电容为25μF，医学规范要求首次除颤能量为200J。若每次放电后电容器电量为0，用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为（　　） A．8kV B．4kV C．2kV D．1kV 【答案】B 【详解】ABCD．假设用该除颤仪进行首次除颤时理论上需要的充电电压应为U，则电容器电量 q=CU 代入电容可释放的能量公式,得 带入数值 计算得 故ACD错误，B正确。 故选B。 8．如图所示，平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，板间距离为d，今在离右板处放一电荷q，则它所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式 ， 可得极板间的场强为 故电荷所受电场力的大小为 故选C。 9．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少，其电压减少为原来的，则（　　） A．电容器原来的电压为1V B．电容器的电容变为原来的 C．电容器原来的带电荷量为 D．电容器原来的带电荷量为 【答案】D 【详解】CD．由得 则 故C错误，D正确； A．因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，A错误； B．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，B错误。 故选D。 10．（多选）有两个不同的电容器和，电容器所带电荷量Q与其两端所加电压U的关系如图所示，图中，电容器储存的电势能，关于两电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容是的2倍 B．电容器的电容是的 C．当两电容器所带电荷量相同时，电容器储存的电势能大于电容器储存的电势能 D．图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能 【答案】AD 【详解】AB．根据，电容器的电容是的2倍，故A正确，B错误； CD．当两电容器所带电荷量相同时，电容器两端电压小，电容器储存的电势能小，根据微元法可知，图中阴影部分代表电容器在时所储存的电势能，故C错误，D正确。 故选AD。 题型02实验：观察电容器的充、放电过程 11．如图为“观察电容器的充、放电现象”实验的电路图，把开关S接2，此时电容器对电阻放电。下列图像中，能正确反映放电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．把开关S接2，此时电容器对电阻放电，放电电流大小为 可知放电过程，随着电荷量的逐渐减小，放电电流逐渐减小，且有 可知图像的切线斜率逐渐减小，故A正确，B错误； CD．根据，可得 则图像为过原点的倾斜直线，故CD错误。 故选A。 12．某实验小组的同学为观察电容器的充、放电现象，设计了如图甲所示的电路，其中为电源，为平行板电容器，为电阻箱，S为单刀双掷开关，G为电流计。 (1)根据图甲，将图乙中的实物连线补充完整， (2)先将单刀双掷开关接，并稳定一段时间，电容器的上极板带 （选填“正电”或“负电”） (3)再将单刀双掷开关接，流过电流计的电流方向为 （选填“到”或“到”）。 (4)在（3）操作中，若想要使电容器放电时间变长，则电阻箱的阻值要 （选填“调大”“调小”或“不变”）。 【答案】(1)；(2)正电；(3)到；(4)调大 【详解】（1）如图 （2）电容器的上极板与电源正极连接，则上极板带正电； （3）将单刀双掷开关接，电容器放电，流过电流计的电流方向为到； （4）要使电容器放电时间变长，则要减小电路中的电流，故电阻箱的阻值要调大。 13．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势，内阻忽略不计，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。 (1)乙图中阴影部分的面积 ；（填“>”“<”或“=”） (2)计算机测得，则该电容器的电容为 F；（保留两位有效数字） (3)由甲、乙两图可判断阻值 。（填“>”“<”或“=”） 【答案】(1)=；(2)；(3)> 【详解】（1）图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等。 （2）由阴影面积代表电容器上的电量得 则电容器的电容 （3）由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由欧姆定律可知 解得 14．某同学用题图1所示电路来探究一电容器的充放电性能。A为理想电流传感器， V为理想电压传感器， R为定值电阻，E为直流电源（内阻r不可忽略）。主要实验步骤如下： ①将电流传感器和电压传感器分别与计算机连接； ②将单刀双掷开关S接1，利用计算机得到电流I和电压U随时间t变化的图像； ③将单刀双掷开关S接2，再次利用计算机得到电流I和电压U随时间t变化的图像； ④导出所得的4张图像，如题图2所示。 请回答下列问题： (1)开关S接2时的图像是题图2中的 （选填“A”或“B”）。 (2)开关S接1时的图像如题图2中C所示，已知图中曲线与坐标轴围成的面积，则该电容器的电容 （保留两位有效数字）。 (3)若题图2D中M、N区域的面积之比为1:1，则定值电阻 。 【答案】(1)B；(2)1.0×10-3；(3)2×103 【详解】（1）开关S接2时，电容器处于放电过程，电容器两端电压逐渐减小，即电压表示数逐渐减小，可知，开关S接2时的图像是题图2中的B。 （2）开关S接1时，电容器处于充电过程，电容器两端电压逐渐增大，可知，开关S接1时的图像是题图2中的A，稳定时，电容器两端电压 根据电流的定义式有 解得 可知，图像中图像与时间轴所围几何图形的面积表示极板所带电荷量大小，根据题意可知，稳定时，电容器极板所带电荷量 根据电容的定义式有 解得 （3）电容器充电过程与放电过程极板所带电荷量的最大值均为 结合上述，根据图2中D可知，放电电流时，电容器的电荷量 令此时电压为，根据电容的定义式有 解得电容器两端电压 根据欧姆定律可知，定值电阻 题型03 平行板电容器的动态分析 15．下图为几种电容式传感器，其中通过改变电容器电介质的相对介电常数而引起电容变化的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．A是通过改变电介质的相对介电常数而引起电容变化的，A正确； B．B是通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的，B错误； CD．CD是通过改变两极板的正对面积而引起电容变化的，CD错误。 故选A。 16．如图所示，垂直绝缘水平面放置有长度为，水平距离为a的两极板，两极板上分别带有等量的异种电荷。现保持两极板下端在水平面上的位置不变，将两极板偏转至与水平面成，偏转前后两极板的电容分别为，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知 本题中只有d和S发生了变化，设变化前后分别为，由几何关系可知 所以 故选D。 17．富兰克林曾用莱顿瓶收集“天电”，莱顿瓶相当于电容器，其结构如图所示。为提升莱顿瓶的电容值，以下做法正确的是（　　） A．升高莱顿瓶的电压 B．增加铜杆上的电荷量 C．增加内外锡箔的高度 D．增加玻璃瓶壁的厚度 【答案】C 【详解】AB．根据电容的决定式 可知莱顿瓶的电容与莱顿瓶的电压、铜杆上的电荷量无关，故AB错误； CD．内外锡箔纸形成一个电容器，玻璃瓶壁为电容器的介质。增加内外锡箔纸的高度，电容器正对面积变大，莱顿瓶的电容值变大，增加玻璃瓶壁厚度，电容器两极板间距离增大，莱顿瓶的电容值变小，故C正确，D错误。 故选C。 18．如图所示，细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时，细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为，此时可将细胞膜视为两个很大的平行板构成的电容器，其间距为d，内部的相对介电常数为，静电力常量为k，则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将细胞膜视为平行板电容器，设其面积为S，则其电容 又根据题意可知其所带电荷量 则两板间的电压 两板间的场强 故选A。 19．平行板电容器的电容与极板的正对面积S、极板间距离的关系为（为相对介电常数，为静电力常量）。如图所示为研究影响平行板电容器电容大小的因素实验过程示意图，保持极板上的电荷量和极板的正对面积S不变，当增大时（　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存的电势能增大 【答案】D 【详解】A．根据电容的定义式有 由题意有 解得 可知，当增大时，极板间电势差增大，故A错误； B．根据 可知，当增大时，电容器的电容减小，故B错误； C．结合上述可以解得 可知，当增大时，极板间电场强度不变，故C错误； D．当增大时，极板上电荷之间的电场力做负功，电容器储存的电势能增大，故D正确。 故选D。 20．电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，两极板间电压不变。振动膜向右振动，两极板间的距离减小，则（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容减小 C．电容器带的电荷量增加 D．电容器两极板间的电场强度减小 【答案】C 【详解】C．由图可知，电源给电容器充电，电流从基板流入，振动膜流出，故振动膜带负电，故A错误； B．振动膜向右振动的过程中，电容器两极板间的距离d减小，根据可知，电容增大，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器带的电荷量增加，故C正确； D．U不变，d减小，根据可知，电容器两极板间的电场强度增大，故D错误。 故选C。 21．如图甲为一可变电容器，图乙为两个完全相同的半圆形平行金属板接在电路中，开始时两金属板正对，保持开关S闭合，将上侧金属板转过，同时将两板之间的距离增大到原来的，则调整前、后（　　） A．两极板间的电压之比为2：3 B．两极板间的电场强度之比为3：2 C．电容器的电容之比为3：2 D．电容器的电量之比为2：3 【答案】B 【详解】A．保持开关S闭合，电容器两端的电压保持不变，则两极板间的电压之比为1：1，故A错误； B．对电容器，两极板的电场强度为 故 B正确； C．根据电容器电容的决定式 又， 联立解得 故C错误； D．电容器的电量为 可得 故D错误。 故选B。 22．电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器，可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。则减速过程该电容器（　　） A．电容减小 B．M、N两极板间的距离减小 C．极板间的电场强度增大 D．M板为可移动极板 【答案】B 【详解】A．因为电荷量Q不变，电压U减小，根据 可知电容增大，故A错误； B．因为C增大，根据 则M、N两极板间的距离d减小，故B正确； C．极板间电场强度 又因为， 联立解得 可知电场强度不变，故C错误； D．当汽车速度减小时，可移动极板因为惯性速度没来的及变化相对汽车向前运动，M、N两极板间的距离减小，则N板为可移动极板，故D错误。 故选B。 23．某同学利用电容式传感器设计了一款水箱水量监测系统，如图所示。极板MN组成的电容器视为平行板电容器，充电后与电源断开，M板固定，N板通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮子Q相连，浮子Q上下移动带动N板上下移动，可通过测量电容器极板间的电压来监测水量。下列说法正确的是（　　） A．如果水箱的水量增加，则该电容器电容变小 B．如果水箱的水量增加，则该电容器极板间的电压变小 C．如果水箱的水量减少，则该电容器极板的电荷量变小 D．如果水箱的水量减少，则该电容器极板间的电场强度变小 【答案】B 【详解】AB．充电后与电源断开，则电容器带电量一定，如果水箱的水量增加，则两板间距减小，根据 则该电容器电容变大，根据Q=CU可知，该电容器极板间的电压变小，选项A错误，B正确； CD．如果水箱的水量减少，因电容器带电量一定，则根据， 可得 该电容器极板的电荷量不变，电容器极板间的电场强度不变，选项CD 错误。 故选B。 24．如图所示，平行板电容器的金属板M、N水平放置，始终与电源两极相连，电路中接有电流计G，极板N接地，极板间有一带电液滴静止在P点。现将M极板沿竖直方向向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．液滴向下运动 C．P点的电势增大 D．G中有从b到a的电流 【答案】B 【详解】A．电容器的电容 M极板上移，导致d增大，可知电容器的电容减小，A错误； B．板间电场强度 由于板间距离增大，电压保持不变，所以板间电场强度减小，液滴受到的电场力减小，液滴向下运动，B正确； C．PN间的电势差 又 由于P点与下极板距离不变，板间电场强度减小，可知P点的电势减小，C错误； D．根据 可知Q减小，电容器放电，由图可知，G中有从a到b的电流，D错误。 故选B。 25．如图所示的电路中，是定值电阻，是水平正对放置的平行板电容器的两个极板，为理想二极管，开关S闭合，电池，电阻，开关与电容器串联。有一带电油滴悬浮在两极板间的点静止不动，下列说法正确的是（　　） A．保持开关S闭合，将板向左平移一小段距离，电容器的电容增大 B．保持开关S闭合，在增大两极板距离的过程中，带电油滴仍静止不动 C．断开开关S，将板向下平移一小段距离，则带电油滴的电势能增大 D．断开开关S，将板向下平移一小段距离，则带电油滴会向下运动 【答案】B 【详解】A．根据电容决定式可知，将板向左平移一小段距离，两板间的正对面积将减小，则电容器的电容要减小，故A错误； B．根据电容定义式和决定式可知，增大两极板距离的过程中，电容器的电容将减小，由于两极板间的电压不变，所以极板上的电荷量要减少，但是由于二极管的存在，电荷量无法减小，两极板上的电荷量将保持不变，由可知，增大两极板间的距离，极板间的电场强度不变，所以带电油滴仍静止不动，故B正确； C．断开开关S后，两极板上的电荷量将保持不变，将板向下平移一小段距离，则根据有，即极板间的电场强度不变，带电油滴悬浮的位置不变，根据，可知两极板间的电势差将增大，所以点的电势将升高，由于油滴带负电，根据电势能公式，可知带电油滴的电势能将减小，故C错误； D．断开开关S，两极板上的电荷量将保持不变，由可知，减小两极板间的距离，极板间的电场强度不变，所以带电油滴仍静止不动，故D错误。 故选B。 26．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ=0）。S闭合后，两板间有一个质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（　　） A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流 B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间），则油滴仍然静止，G中有a→b的电流 C．若将S断开，再将A板向左移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，油滴将仍然静止 【答案】AD 【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故 将A板上移，由可知，E变小，故油滴应向下加速运动；根据，可知，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故A正确； B．若将A板向左平移一小段位移，则E不变，油滴仍静止，但由于S减小，则C减小，电容器电量减小，故G中有b→a的电流；故B错误； C．若将S断开，Q不变，将A板向左移动一小段位移，S减小，C减小，则U增大，E增大，则油滴向上运动，故C错误； D．若将S断开，Q不变，再将B板向下平移一小段位移，根据可知，场强E不变，则油滴仍静止，故D正确。 故选AD。 创新拓展练 27．电容热膨胀检测仪的简化结构如图所示，电容器的下极板可随测量材料的高度变化而上下移动．现将待测材料平放在加热器上进行加热，闭合开关S，材料向上膨胀的过程中（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器极板间电场减小 C．电容器所带电荷量增加 D．电流从b→a通过电流计 【答案】C 【详解】AB．材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据 可知，电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据 所以电容器极板间电场增大，故AB错误； CD．电容器两板电势差不变，根据 极板所带电荷量增加，下板带负电，电流方向为从a至b，故C正确，D错误； 故选C。 28．在真空中有一平行板电容器，两极板正对面积为S，两极板间距为d，电容器充电结束后带电荷量为Q，断开与电源的连接，忽略电容器极板边缘效应，设两极板之间是匀强电场，则下列说法正确的是（　　） A．两极板间引力大小为 B．两极板间引力大小为 C．若将两极板间距增大，则外力克服电场力做功 D．若将两极板间距增大，则外力克服电场力做功 【答案】C 【详解】AB．平行板电容器的电容 平行板电容器充电结束后内部为匀强电场，电场强度 这里电场强度E为正极板和负极板分别产生的电场强度的矢量和，因为正、负极板在电容器内部产生的电场强度大小相等、方向相同，所以正负极板产生的电场强度 则两极板间引力大小为 故AB错误； CD．电容器充电结束后极板间电场强度与间距无关，所以将两极板间距增大，则外力克服电场力做功 故C正确，D错误。 故选C。 29．如图是“自电容”传感器的工作原理示意图。感应电极上带有一定量的正电荷，当手指靠近感应电极时，测量感应电极与手指间的电容变化，可以实现对手指靠近过程的检测。对于手指靠近的过程，下列说法正确的是（    ） A．手指尖端感应出正电荷 B．感应电极的电势比手的电势低 C．感应电极与手之间的场强逐渐增大 D．感应电极与手之间的场强保持不变 【答案】C 【详解】A．感应电极带正电，由静电感应知，手指尖端感应出负电荷，故A错误； B．电场线从正电荷指向负电荷，“沿电场线方向电势逐渐降低”知，感应电极的电势比手的电势高，故B错误； CD．将门锁与手之间看作一个电容器，由、和 可得电场强度 由于随着手与感应电极靠近，门锁近手端电荷密度越来越大，即Q越来越大，则感应电极与手之间的场强逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 30．在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【答案】C 【详解】A．断电时，极板间电场强度 因为以及 代入上式可解得 极板电荷量增大，极板间的电场强度变大，故A错误； B．由于下极板电性与液滴的电性相同，液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴下落过程中，极板间的电场力对液滴做负功，故B错误； C．由分析可知，随着下级板吸收的液滴越来越多，两极板间的场强越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即时，液滴匀速下落，故C正确； D．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故D错误。 故选C。 31．某些电容器的电容你可能不会求，但是可以通过单位制的分析和推理判断它是否正确。如图所示，一个半径为金属球和一个与它同心半径为金属薄球壳组成一个球形电容器，k为静电力常量（k的单位为），该球形电容器的电容应该为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】的单位为m-1，则的单位 同理可知的单位是F，是电容的单位； 的单位是 不是电容单位，同理也不是电容单位。 故选C。 32．电容式加速度传感器具有体积小、重量轻、精度高、可靠性好等优点，在航空、汽车、医疗设备等领域均有广泛的应用，其结构如图所示。基座内部可以看成由上下两个电容分别为C1、C2的电容器组成，当基座具有沿箭头方向的加速度时，质量块将相对基座产生位移而使电容器的电容发生变化。已知上、下极板间电压恒定，则（　　） A．当基座做匀速直线运动时，C1减小，C2增加 B．当质量块向上极板靠近时，C1减小，C2增加 C．可根据两电容器的电压变化来判断基座的加速度 D．可根据两电容器的电量变化来判断基座的加速度 【答案】C 【详解】A．匀速运动时，质量块相对于上下极板间的距离均不变，根据可知，大小均不变，故A错误； B．当质量块向上极板靠近时，知板间距减小，板间距增大，根据可知，增大，减小，故B错误； CD．可知两电容器电压之和不变，即 由，，可知 且 所以两电容器带电量相等且不变，而各自电压均随加速度而发生变化，故C正确，D错误。 故选C。 33．（多选）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 【答案】BD 【详解】B．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，则两平行金属板间电场强度大小为 故B正确； C．两平行金属板间电场强度大小 联立可得金属板单位面积所带的电荷量为 故C错误； A．金属板的所带的电荷量为 两平行金属板的电容为 故A错误； D．根据平行板电容器的决定式 结合 可得 故D正确。 故选BD。 34．我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C（额定电压8V，电容值未知） 电源E（电动势10V，内阻不计） 电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A） 电流传感器，计算机，开关，导线若干。 (1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。 A．逐渐增大到某一值后保持不变 B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零 C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。 (3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)C；(2) 1.5 2500；(3) 【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压UC逐渐增大，方向与电源电动势相反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。 故选C。 （2）[1]设时刻，电容器两极板间的电压为，依题意 由 得 其中，依题意有 解得 [2]由欧姆定律 得 解得 （3）在图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的面积约有38个格，每个格，故 由，其中 解得 链接高考 35．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 36．（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 37．（2024·辽宁·高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 38．（2024·甘肃·高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点 C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点 【答案】C 【详解】A．充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A错误； B．根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误； C．放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确； D．根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。 故选C。 39．（2024·重庆·高考真题）探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双置开关S。    (1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 （电流、电压）仪器。 (2)接通电路并接通开关使电容器充电，当电压表示数最大时，电流表示数为 。 (3)根据测到数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 （充电，放电）。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2s时R0消耗的功率 W。 【答案】(1)电压；(2)0；(3) 放电 0.32 【详解】（1）位置②与电容器并联，为测电压仪器。 （2）电压表示数最大时，电容器充电完毕，电流表示数为零。 （3）[1]电容器放电时电压和电流都减小，图像逆向分析，该过程为电容器放电过程。 [2]电容器充电完毕后的电压等于电源电动势，大小为12V，由题图丙可知t = 0.2s时电容器两端电压为U = 8V，由题图乙可知当U = 8V时，电流I = 40mA，则电阻R0消耗的功率为 P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W 新题快递 40．（2025·广东肇庆·二模）超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 【答案】D 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，不会随电荷量变化，A错误； B．充电时，两极板间电压不断增大，由可知，电场强度也不断增大，B错误； C．由图像可知，电容器的充、放电过程中电流和电压都不是随时间均匀变化的，C错误； D．I-t图像中的曲线与横轴围成的面积表示充、放电的电荷量，由图甲可知0~t1时间内充入的电荷量小于，D正确。 故选D。 41．（2025·重庆·一模）如图为用于手机计步数的内置电容式加速度传感器的简化示意图。M极板固定，当手机的加速度变化时，与绝缘弹簧相连的N极板相对于M极板发生移动，导致电容器的电容改变，进而将运动信号转化为电信号完成计数。R为阻值可调的电阻，则手机（　　） A．静止时，若R阻值减小，则电流表的示数将增大 B．匀速运动时，电流表示数不为零且恒定 C．向左突然加速，则N板相对M板向右移动，电流表中电流方向从b流向a D．向前突然减速，则N板相对M板向前移动，电流表中电流方向从b流向a 【答案】C 【详解】A．由于电容器始终和电源相连，则两极板间电压不变，静止时，电容器电容不变，R阻值减小，但所带电荷量不变，电流表指针不偏转，故A错误； B．匀速运动时，电容器电容不变，电压不变，则电荷量不变，电流表指针不偏转，故B错误； C．向左突然加速，由于惯性，则N板相对M板向右移动，两极板正对面积减小，根据， 电容减小，又两极板间电压不变，则电荷量减小，所以电容器放电，电流表中有由b向a方向的电流，故C正确； D．向前突然减速，由于惯性，N板相对M板向前移动，根据， 可知，两极板间距减小，则电容增大，又两极板间电压不变，则电荷量增大，所以电容器充电，电流表中有由a向b方向的电流， 故D错误。 故选C。 42．（多选）（2025·四川·模拟预测）一物理兴趣小组的同学将两个相同电容器的上极板用导线相连，下极板均接地，如图甲所示。另一组同学在两个电容器上极板间接入一理想二极管，如图乙所示。让两组电容器的上极板分别带电后，两组同学观察到两电容器中间相同的带负电油滴均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．若将图甲中极板稍向上平移，将向上动，将向下动 B．若将图甲中极板稍向上平移，和均不动 C．若将图乙中极板稍向上平移，和均不动 D．若将图乙中极板稍向上平移，处电势将减小 【答案】AC 【详解】AB．图甲中，两个电容器极板上极板都带正电，电量的和为定值且，初始时，对和，向上的电场力等于向下的重力，因此两个油滴均不动，当极板向上移动时，减小，增大，减小，减小，减小，减小，增大，由得，增大，将向上动，将向下动，故A正确，B错误； CD．图乙中，当极板向上移动时，减小，增大，由于二极管的存在不变，因此也不变，则和均不变，两电荷均不动，处电势也不变，故C正确，D错误。 故选AC。 43．（多选）（2025·江西·模拟预测）电容器是一种重要的电学元件，可以制成多种传感器，还可以用来贮存电场能（）。如图，一个平行板电容器充电后与电源断开，A、B两极板水平，B板固定带负电并接地，A板带正电，一个带电小球用绝缘细线连接于B板处于静止状态，将A板向上平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绝缘细线的拉力会增大 B．小球的电势能增大 C．两极板的电势差增大 D．电容器贮存的电场能增大 【答案】CD 【详解】A．根据，， 解得 由于电容器带电量不变，两板间的距离增大时，两板间的电场强度不变，因此根据力的平衡可知，绝缘细线上的拉力不变，故A错误； B．结合上述可知，极板之间的电场强度不变，电场方向向下，根据 可知，小球与下板间的距离不变，小球的电势不变，根据 即小球的电势能不变，故B错误； C．根据， 解得 可知，两板间的电势差变大，故C正确； D．电容器贮存电场能 极板所带电荷量一定，极板之间电势差增大，则电容器贮存的电场能增大，故D正确。 故选CD。 44．（多选）（2025·江西鹰潭·一模）对以下图中物理事实或现象理解正确的是（　　） A．为了安全，图甲中的避雷针应采用绝缘体制作 B．图乙中的话筒线通过金属网线起到静电屏蔽作用 C．根据图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量 D．由图丁可知，该晶体二极管已经损坏 【答案】BC 【详解】A．为了安全，图甲中的避雷针应采用金属导体制作，故A错误； B．图乙中的话筒线通过金属网线起到静电屏蔽作用，故B正确； C．根据可知，图线与坐标轴所围区域的面积表示电荷量，所以图丙可以求出电容器放电前的带电电荷量，故C正确； D．由于二极管为非线性元件，所以电流与电压不成正比，当加正向电压时，电压达到0.5V以上，电流迅速增大，当加反向电压时，电压较小，二极管处于截止状态，当电压高于30V，电流迅速增大，此时二极管被击穿，所以由图丁可知，该晶体二极管没有损坏，故D错误。 故选BC。 45．（多选）（2025·天津河西·一模）如图所示，水平放置的平行板电容器充电后断开电源，上极板A带负电，下极板B接地，在两极板间的P点固定一个负电荷。现将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，移动之后P点的电势为、负电荷在P点具有的电势能为、极板A与P点之间的电势差为、两极板之间电场强度的大小为E。以下四个图像中，图线形状正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】D．平行板电容器充电后断开电源，所以电容器的电荷量不变，将电容器的上极板A竖直向上移动一小段距离d，根据 可知电容变小，根据 且有 解得 可知场强不变，故D错误； A．下极板接地，P点与下极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，故A正确； B．根据 q为负值，为正值，所以负电荷在P点具有的电势能为负值，且不变，故B错误； C．根据 故C正确。 故选AC。 46．（2025·福建厦门·三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关S，导线若干。 (1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8V。在此过程中，电流传感器的示数___________； A．一直稳定在某一数值 B．由某一数值逐渐减小为零 C．先逐渐增大，后逐渐减小为零 D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值 (2)电容器充电完成后，电容器 极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器。将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图 （b），t=1.2s时，I=1.0mA，图中两阴影部分的面积之比为S1：S2=3：2，则t=1.2s时，电容器两极板间电压UC= V，电阻R = kΩ（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)B；(2) 上 3.2 3.2 【详解】（1）开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故ACD错误，B正确。 故选B。 （2）[1]由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后电容器上极板带正电； [2]由于I-t图线的面积表示电荷量，则 充电结束后，电容器两端电压 根据电容器的定义式，因此 代入数据解得 [3]t=1.2s时I=1.0mA，可知此时电容器两端的电压为 代入数据联立解得 47．（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组欲探究电容放电过程中电量与电压的关系。实验电路如图甲所示，电源电动势，定值电阻。先将开关拨至1，稳定后再将拨至2，电流表测得放电电流随时间的图像如图乙所示。 (1)结合图乙可以求出电流表内阻 （保留至小数点后一位）； (2)若某时刻时电流为，将该实验测得的放电曲线围成的面积按照图丙所示方式分成两块，面积分别为和，则时刻电容器的电压 ，电量 ；（用题中所给字母表示） (3)结合图乙，时表格中缺失的数据为 ， （以上两空保留至小数点后两位），在图丁中标出缺失的数据点并画出与的关系图线 ，由此可得出的实验结论是： 时刻 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 电量 3.60 2.52 1.76 1.24 0.60 0.40 0.24 电压 3.00 2.12 1.50 1.06 0.53 0.38 0.27 【答案】(1)137.5；(2) (3) 同一电容器在放电过程中电量与电压成正比 【详解】（1）充满电时电容器电压，放电开始瞬间乙图中可得电流为，根据闭合电路的欧姆定律则有 代入数据解得 故 （2）[1]图丙中时刻电容器板间电压等于外部放电电路中电阻两端的电压 [2]根据图像中，图线与坐标轴围成的面积即为电荷量的大小，从t到放电结束那部分面积S₂就是电容器尚未释放的电荷量，即电容器在时刻 t 电荷量。 （3）[1]图乙中时电流为，由欧姆定律可得电压 [2]图乙中后到电流为零的过程中图的面积 [3]描点作图如下 [4]由于图像是一条通过原点的直线，故可得出同一电容器在放电过程中电量与电压成正比。 1 / 1 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