2 .电势差（培优考点练）物理人教版2019必修第三册

10.2 电势差 目录 题型分组练 2 题型01 电势差的理解与计算 2 题型02 静电力做功与电势差的关系 2 题型03 几种常见电场的等势面 3 题型04 等势面与运动轨迹的综合问题 5 创新拓展练 7 链接高考 9 新题速递 11 题型分组练 题型01 电势差的理解与计算 1．下列说法中错误的是（　　） A．沿电场线的方向，电势逐渐降低 B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关 C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分 D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关 2．下列物理量的负号表示大小的是（　　） A．电势差 B．电荷量 C．电势能 D．电场力做功为 3．在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 4．（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB=0，则φA=UAB 题型02静电力做功与电势差的关系 5．在某电场中，将一带电荷量为的点电荷从a点移到b点，静电力做功，则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 6．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　） A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 7．将一带电荷量为的试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．（多选）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，两板之间有a、b两点，a点到上极板的距离和b点到下极板的距离均为板间距离的。规定无穷远处电势为零，将一正检验电荷q从无穷远处移到a点，电场力做的功为，然后再由a点移到b点，此过程电场力做的功为，下列说法正确的是（    ） A．为负功 B．检验电荷q由a点移到b点电势能逐渐增大 C． D． 题型03 几种常见电场的等势面 9．关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A．电场线就是电荷运动的轨迹 B．电场中的电场线不可以相交，等势面可以相交 C．电场线越密的地方电势越高 D．电场线上某点的切线方向与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反 10．静电场中，下列说法正确的是（ ） A．电场强度相同的各点，电势也一定相同 B．电场越强的地方，电势也越高 C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等 D．点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大 11．真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面的半径差相等。下列说法中正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．P点的场强比Q点的场强大 C．相邻等势面间的电势差相等 D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做负功 12．做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．Uab=2Ubc B．a点与b点的电场强度相同 C．人体内的Cl−在a点的电势能比在b点的电势能大 D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力先做正功再做负功 13．（多选）如图所示为A、B、C、D、E、F、G、H作为顶点构成一正方体空间，则下列说法正确的是（　　） A．若只在A点放置一负点电荷，则 B．若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，则D、E两点电势相等 C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点电场强度相同 D．若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，则C、E两点电势相等 题型04 等势面与运动轨迹的综合问题 14．（多选）在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场。如图所示，两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示。从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴（x轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．极板G上圆孔右侧的电场线由中心轴向外发散 B．电子通过圆孔前后的一小段时间内加速度不断减小 C．对会聚到F点的电子，从发射到会聚，电场力做功相同 D．沿着中轴线运动的电子一直做匀变速直线运动 15．（多选）图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 16．（多选）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板A、B的电势分别为φA、φB。电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位置。初动能为Ek的电子沿电势为φC的等势面C（图中虚线）做匀速圆周运动恰好到达N板的正中间。动能为Ek1、Ek2的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为ΔEk左和ΔEk右。忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。下列判断正确的是（　　） A．偏转电场是匀强电场 B．φA < φB C．Ek1 > Ek2 D． 17．（多选）如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．粒子在B点时的电势能为-20J C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J 18．把带电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功，取无限远处电势为零。求： （1）A点的电势； （2）A、B两点的电势差 （3）若把的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。 19．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： (1)B点电场强度的大小； (2)A、B两点的电势差。 20．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 创新拓展练 21．如图，在一点电荷−Q附近有一不带电的球形导体处于静电平衡，其电势为φ1；现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移走−Q后，其电势为φ2；下列说法正确的是（　　） A．接地时电子从大地沿导线向导体移动 B．接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电 C．接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变 D．φ1<φ2 22．电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点，其中b、c两点关于电缆对称，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点的电场强度和c点的相同 C．在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D．将一电子由a点移至b点后电势能减小 23．如图所示是三个电场的等势面，A、B两点在等势面上。若带电量为+1μC的物体从A点移动到B点，三种情况下电场力做功分别为WⅠ、WⅡ、WⅢ，则（　　） A．WⅠ最大 B．WⅡ最大 C．WⅢ最大 D．WⅠ=WⅡ <WⅢ E．WⅠ=WⅡ =WⅢ 24．如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　） A．b、c两点间电势差 B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高 C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小 D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强 25．如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求: (1)M、O两点间的电势差； (2)小球到达N点时的速度大小； (3)已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 链接高考 26．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 27．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 28．（多选）（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 29．（多选）（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（　　） A． B． C． D． 30．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 31．（2021·全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 新题快递 32．（2025·广东茂名·模拟预测）如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，其中、、三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度逐渐减小 B．电场力始终对电子做正功 C．电子的电势能逐渐增大 D．电子在段和段动能的变化量相等 33．（2025·四川成都·一模）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（　　） A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多 B．金属球壳表面电势处处相等 C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷 D．金属球壳表面电场强度处处相同 34．（2025·安徽·三模）如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 35．（2025·四川南充·三模）如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知，电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．电势差 B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等 36．（2025·山东·模拟预测）如图所示，已知椭圆的方程为，a、b、c、d分别为椭圆与坐标轴的交点，M、N分别是Oa、Od的中点，在a、c两点各固定一电荷量为+Q的点电荷，b、d两点各固定一电荷量为-Q的点电荷。规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　) A．椭圆中心O点的电场强度为零，电势也为零 B．椭圆的长轴上电场强度为零的位置有3处 C．将试探电荷+q沿坐标轴从M点经O点移至N点，其电势能一直减小 D．移除a处的点电荷+Q，若要使a处的电场强度为零，则应将b、d两处点电荷的电荷量均变为 37．（多选）（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，1、2两个带电粒子射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中两条实线所示，其中粒子1的运动轨迹与等势面c、b分别相交于P、Q两点，粒子2的运动轨迹与等势面c、a分别相交于M、N两点（不考虑两个粒子间的相互作用）。由此可以判定（　　）    A．两个粒子一定带异种电荷 B．M、N两处电势一定是 C．粒子1在P点的加速度小于在Q点的加速度 D．粒子2在运动过程中的电势能先增大后减小 38．（多选）（2025·内蒙古赤峰·二模）场致发射显微镜可以分辨出针尖端个别原子的位置。在球状真空玻璃泡中心放置待测金属针，泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电膜间加高电压，形成辐射状的电场，如图所示。在泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向荧光导电膜运动。忽略氦离子的重力，其初速度可视为零，不考虑带电粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．玻璃泡内针尖处电势最低 B．氦离子到达荧光导电膜附近的速率相同 C．氦离子在向荧光导电膜运动过程中加速度不断增大 D．氦离子在向荧光导电膜运动过程中电势能不断减小 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 电势差 目录 题型分组练 2 题型01 电势差的理解与计算 2 题型02 静电力做功与电势差的关系 3 题型03 几种常见电场的等势面 5 题型04 等势面与运动轨迹的综合问题 8 创新拓展练 14 链接高考 18 新题速递 21 题型分组练 题型01 电势差的理解与计算 1．下列说法中错误的是（　　） A．沿电场线的方向，电势逐渐降低 B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关 C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分 D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关 【答案】B 【详解】A．沿电场线的方向，电势逐渐降低，故A正确不符合题意； B．某点电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与两点的相对位置有关，与零电势点无关，故B错误符合题意； C．电势差是标量，正负表示两点的电势高低情况，故C正确不符合题意； D．电势是描述电场能性质的物理量，与试探电荷无关，故D正确不符合题意。 故选B。 2．下列物理量的负号表示大小的是（　　） A．电势差 B．电荷量 C．电势能 D．电场力做功为 【答案】C 【详解】A．电势差是电场中两点的电势之差，正负号表示两点中电势的高低，不表示大小，故A错误； B．电荷量的正负号表示带的是正电荷还是负电荷，不表示带电的多少，故B错误； C．电势能是标量，其正负号就是表示大小，正的电势能就是比负的多，故C正确； D．功的正负号表示做正功还是做负功，不表示做功的大小，故D错误； 故选C。 3．在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、B两点间的电势差 可得 B、C两点间的电势差 可得 则A、B、C三点的电势高低关系为 故选A。 4．（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　） A．电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关 B．UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA C．φA、φB都有正、负，所以电势是矢量 D．若φB=0，则φA=UAB 【答案】BD 【详解】A．电势差与零电势点的选取无关，A错误； B．两点间的电势差满足 UAB=-UBA B正确； C．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误； D．由电势差与电势的关系 UAB=φA-φB 可知，若φB=0，则 φA=UAB D正确。 故选BD。 题型02静电力做功与电势差的关系 5．在某电场中，将一带电荷量为的点电荷从a点移到b点，静电力做功，则a、b两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据电场力做功与电势差关系可得 可得a、b两点间的电势差为 故选C。 6．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　） A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 【答案】B 【详解】A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误； B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确； C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误； D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。 故选B。 7．将一带电荷量为的试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】由题知，试探电荷从A点移到电场中的无穷远处，该过程中电场力做功为W，则电荷的电势能增加了W，若规定无穷远处的电势为零，则电荷在A点的电势能为 则 由电场力做功公式知 A点的电势 故选B。 8．（多选）如图所示，一平行板电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，两板之间有a、b两点，a点到上极板的距离和b点到下极板的距离均为板间距离的。规定无穷远处电势为零，将一正检验电荷q从无穷远处移到a点，电场力做的功为，然后再由a点移到b点，此过程电场力做的功为，下列说法正确的是（    ） A．为负功 B．检验电荷q由a点移到b点电势能逐渐增大 C． D． 【答案】AD 【详解】A．根据无穷远处电势为0可知，点电势为正，点电势为负，两板正中央电势为0，设两板之间的电势差为，则 故A正确； B．由点到点电势逐渐降低，由可知，电势能逐渐减小，故B错误； CD．由点到点，电场力做的功为 故 故C错误，D正确。 故选AD。 题型03 几种常见电场的等势面 9．关于电场线和等势面，下列说法中正确的是（　　） A．电场线就是电荷运动的轨迹 B．电场中的电场线不可以相交，等势面可以相交 C．电场线越密的地方电势越高 D．电场线上某点的切线方向与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反 【答案】D 【详解】A．电场线不一定与电荷的运动轨迹重合，只有带电粒子只受电场力，且电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故A错误； B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线都不会相交；等势面是所有电势相等的点组成的面，两个不同的等势面的电势不同，若两个等势面相交，交点就有两个电势值，而事实上电场中的每一点只有一个电势值，故任意两个等势面都不会相交，故B错误； C．电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，电势不一定越高，沿电场线方向电势逐渐降低，故C错误； D．电场线的切线方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，故D正确。 故选D。 10．静电场中，下列说法正确的是（ ） A．电场强度相同的各点，电势也一定相同 B．电场越强的地方，电势也越高 C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等 D．点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大 【答案】C 【详解】A．电场强度相同的各点，电势不一定相同，例如匀强电场中同一条电场线上的各点场强相同，但是电势不同，选项A错误； B．电场越强的地方，电势不一定越高，例如距离负的点电荷较近的点，场强较大，但是电势较低，选项B错误； C．同一等势面上各个点的电场强度不一定相等，例如等量异种电荷连线的中垂线上的各点，电势均为零，但是场强不相同，选项C正确； D．正的点电荷在电势越高的地方，其电势能也越大，选项D错误； 故选C. 11．真空中某带负电的点电荷的等势面分布如图所示，图中相邻等势面的半径差相等。下列说法中正确的是（　　） A．P点电势比Q点电势高 B．P点的场强比Q点的场强大 C．相邻等势面间的电势差相等 D．把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做负功 【答案】B 【详解】A. P点距离负电荷较近，可知P点电势比Q点电势低，选项A错误； B. P点距离负电荷较近，P点的场强比Q点的场强大，选项B正确； C. 距离负电荷越远则场强越小，根据U=Ed，可知相邻等势面间的电势差不相等，选项C错误； D. 把另一带负电的点电荷从P点移到Q点，电场力做正功，选项D错误。 故选B。 12．做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b为两点电荷连线上对称的两点，c、d为连线中垂线上对称的两点，则（　　） A．Uab=2Ubc B．a点与b点的电场强度相同 C．人体内的Cl−在a点的电势能比在b点的电势能大 D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力先做正功再做负功 【答案】B 【详解】A．由图知 则，故A错误； B．根据等量异号点电荷电场的对称性可知a点与b点的电场强度相同，故B正确； C．根据Ep=qφ，负电荷在电势越高的地方电势能越低，人体内的Cl−在a点的电势能比在b点的电势能小，故C错误； D．等量异号点电荷电场的中垂线电势为0，若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c点运动到d点，电场力始终不做功，故D错误。 故选B。 13．（多选）如图所示为A、B、C、D、E、F、G、H作为顶点构成一正方体空间，则下列说法正确的是（　　） A．若只在A点放置一负点电荷，则 B．若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，则D、E两点电势相等 C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点电场强度相同 D．若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，则C、E两点电势相等 【答案】ABD 【详解】A．若只在A点放置一负点电荷，根据点电荷电势的表达式有 其中 电势的正负表示大小，由于 则有 故A正确； B．若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，由于DE连线为AH连线的中垂线，根据等量异种点电荷的电势分布可知，DE连线为一条等势线，则D、E两点电势相等，故B正确； C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，根据等量异种点电荷电场线的分布规律，结合对称性可知，D、F两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，由于C、E两点关于A、G两点连线的中点对称，根据等量同种点电荷的电势分布规律可知，C、E两点电势相等，故D正确。 故选ABD。 题型04 等势面与运动轨迹的综合问题 14．（多选）在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场。如图所示，两平行金属极板K、G正对放置，在极板G中央挖一圆孔，两极板间加电压，K极电势较高，等势面分布如图所示。从K极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴（x轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．极板G上圆孔右侧的电场线由中心轴向外发散 B．电子通过圆孔前后的一小段时间内加速度不断减小 C．对会聚到F点的电子，从发射到会聚，电场力做功相同 D．沿着中轴线运动的电子一直做匀变速直线运动 【答案】ABC 【详解】A．电场线与等势面垂直，可知极板G上圆孔右侧的电场线向两侧发散，A正确； B．根据电场线与等势面的关系可知，等势面密集的地方，电场线也密集，所以电子通过圆孔前后的一小段时间内电场线变稀疏，电场强度减小，电子所受电场力减小，加速度减小，B正确； C．电场力做功与路径无关只与初末位置的电势差有关，由于电子均从K板射出，汇聚到F点，则电势差相同，电场力做功相同，C正确； D．沿着中轴线等势面先等间距后变稀疏，所以电场强度先不变后变小，电子所受电场力先不变后变小，加速度先不变后变小，电子先做匀变速直线运动，后加速度改变，做变加速直线运动，D错误。 故选ABC。 15．（多选）图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】AC 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，可知等势面电势由a到f是降低，因此平面c上的电势为零，平面a上的电势4V，故A正确； B．由上分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B错误； CD．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故C正确，D错误。 故选AC。 16．（多选）“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。电子偏转器的简化剖面结构如图所示，A、B表示两个同心半圆金属板，两板间存在偏转电场，板A、B的电势分别为φA、φB。电子从偏转器左端的中央M进入，经过偏转电场后到达右端的探测板N。动能不同的电子在偏转电场的作用下到达板N的不同位置。初动能为Ek的电子沿电势为φC的等势面C（图中虚线）做匀速圆周运动恰好到达N板的正中间。动能为Ek1、Ek2的电子在偏转电场作用下分别到达板N的左边缘和右边缘，动能改变量分别为ΔEk左和ΔEk右。忽略电场的边缘效应及电子之间的相互影响。下列判断正确的是（　　） A．偏转电场是匀强电场 B．φA < φB C．Ek1 > Ek2 D． 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知电子在偏转器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，等势面C上电场强度大小相等，但方向不同，而匀强电场处处大小相等，方向相同，电子受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高，故A错误，B正确； C．相较于做匀速圆周运动的电子，动能为Ek1的电子在做近心运动，动能为Ek2的电子在做离心运动，可知 故C错误； D．该电场是辐射状电场，内侧的电场线密集，电场强度大，根据E = Ud定性分析可知 所以 故D正确。 故选BD。 17．（多选）如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．粒子在B点时的电势能为-20J C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J 【答案】AD 【详解】A．带正电的粒子受电场力向右，可知场强方向向右，沿电场线电势降低，可知 选项A正确；     B．从A到B电场力做的功为20J，可知从B到C电场力做功也为20J，则电势能减小20J，因在C点的电势能为零，可知粒子在B点时的电势能为20J，选项B错误； C．从A到B竖直方向 可知 粒子在A点的电势能为40J，因粒子只有重力和电场力做功，则电势能、动能和重力势能之和守恒，则对AC两点 因C点的重力势能EPC小于9J，可知C点的动能大于40J，选项C错误； D．因E点的电势能为-40J，则在AE两点时 可知在E点的动能 EkE=89J 选项D正确。 故选AD。 18．把带电荷量为的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功，取无限远处电势为零。求： （1）A点的电势； （2）A、B两点的电势差 （3）若把的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。 【答案】(1)450V；(2)150V；(3) -3×10-3J 【详解】(1)无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式 WAB=EpA-EpB 有 WOA=EpO-EpA 无穷远处电势能为零，即 EpO=0 所以A点的电势能为 EpA=-WOA=9×10-6J 根据电势的定义式 (2) 无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式 WAB=EpA-EpB 有 WOB=EpO-EpB 无穷远处电势能为零，即 EpO=0 所以B点的电势能为 EpB=-WOB=6×10-6J 根据电势的定义式 故A、B间的电势差为 UAB=φA-φB=450V-300V=150V (3)根据电场力做功与电势差关系公式 WAB=qUAB 有 WAB=qUAB=-2×10-5C×150V=-3×10-3J 即把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做-3×10-3J的功 19．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在、两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在、两点分别固定一负点电荷，电荷量均为，且。质量为、电荷量为q（）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为。静电力常量为，重力加速度大小为。求： (1)B点电场强度的大小； (2)A、B两点的电势差。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）电荷、在点产生的电场强度大小相等，根据点电荷电场强度的表达式有 根据矢量合成有 解得 （2）小球从A到，根据动能定理有 所示过程电场力做功 解得 20．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 【答案】(1)，带正电；(2) 【详解】（1）根据题意知，两处场强反向延长相交处即为点电荷位置，因场强方向背离点电荷，故点电荷带正电 设点电荷与a点之间的距离为r，由几何关系可知 根据点电荷场强公式有 解得 （2）电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，从a点移到c点过程，电场力做功最大，故有 解得 可得 创新拓展练 21．如图，在一点电荷−Q附近有一不带电的球形导体处于静电平衡，其电势为φ1；现把球形导体左侧接地，达到静电平衡时断开接地并移走−Q后，其电势为φ2；下列说法正确的是（　　） A．接地时电子从大地沿导线向导体移动 B．接地达到静电平衡后，导体左侧半球不带电 C．接地达到静电平衡后，导体左侧半球电荷量不变 D．φ1<φ2 【答案】D 【详解】A．导体处在负电荷的电场中，则电势低于大地的电势，则接地时电子从导体沿导线向大地移动，选项A错误； BC．接地达到静电平衡后，导体所带电荷重新分配，导体左侧半球带正电，左侧半球电荷量发生改变，选项BC错误； D．开始时导体处在负电荷的电场中，则电势低于大地的电势，φ1<0；断开开关并移走-Q后，导体球重新达到静电平衡，但是带正电，电势φ2＞0，可知φ1<φ2 选项D正确。 故选D。 22．电缆周围的电场分布对电缆的电气强度影响很大，如图所示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，a、b、c三点为不同电场线和等势面的交点，其中b、c两点关于电缆对称，下列说法正确的是（　　） A．a点的电场强度比b点的小 B．b点的电场强度和c点的相同 C．在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿等势线运动 D．将一电子由a点移至b点后电势能减小 【答案】D 【详解】A．a点附近电场线较b点密集，可知a点的电场强度比b点的大，选项A错误； B．b点的电场强度和c点的大小相同，但方向不同，选项B错误； C．因电场线为曲线，则在b点由静止释放一带正电的粒子，粒子不可能沿等势线运动，选项C错误； D．因b点电势高于a点，负电荷在高电势点的电势能小，则将一电子由a点移至b点后电势能减小，选项D正确。 故选D。 23．如图所示是三个电场的等势面，A、B两点在等势面上。若带电量为+1μC的物体从A点移动到B点，三种情况下电场力做功分别为WⅠ、WⅡ、WⅢ，则（　　） A．WⅠ最大 B．WⅡ最大 C．WⅢ最大 D．WⅠ=WⅡ <WⅢ E．WⅠ=WⅡ =WⅢ 【答案】E 【详解】电场力做功为 由此可知 故选E。 24．如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　） A．b、c两点间电势差 B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高 C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小 D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强 【答案】D 【详解】A．从b到c，由动能定理 解得，A错误； B．由乙图可知，从a点到c点小球速度一直增大，电场力一直做正功，小球带正电，故沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，B错误； C．由前面分析知，沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，小球带正电，则小球的电势能逐渐减小，C错误； D．由乙图可知，b点时对应的图线切线斜率最大，即在b点时加速度最大，由，知b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强，D正确。 故选D。 25．如图所示，竖直面内有一长为、宽为的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为（可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求: (1)M、O两点间的电势差； (2)小球到达N点时的速度大小； (3)已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）小球从M运动到O，由题意知 由动能定理可得 解得 （2）由题意可知 小球从M运动到N，由动能定理得 联立解得 （3）根据点电荷电势的定义可得，M点的电势 O点的电势 而 各式联立解得 链接高考 26．（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（    ） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】C 【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。 故选C。 27．（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（   ） A．a、b、c、d中a点电场强度最小 B．a、b、c、d中d点电场强度最大 C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】C 【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV 故C正确； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。 故选C。 28．（多选）（2024·湖北·高考真题）关于电荷和静电场，下列说法正确的是（　　） A．一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B．电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 【答案】AC 【详解】A．根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷总量是不变的，故A正确； B．根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误； CD．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据 可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 故选AC。 29．（多选）（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为，电势为，B点的电场强度为，电势为，则有（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B点的电场强度较大，即 故A错误，B正确； CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B点的电势较大，即 故C错误，D正确。 故选BD。 30．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a点所在的线是等势线 B．b点的电场强度比c点大 C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大 D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零 【答案】C 【详解】A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误； B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误； C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确； D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。 故选C。 31．（2021·全国乙卷·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图中等势面的疏密程度可知 根据 可知 由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即 故选A。 新题快递 32．（2025·广东茂名·模拟预测）如图虚线为某电场中等势面的分布情况，一电子仅在电场力作用下沿实线运动，其中、、三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．电子的加速度逐渐减小 B．电场力始终对电子做正功 C．电子的电势能逐渐增大 D．电子在段和段动能的变化量相等 【答案】D 【详解】ABC．若电子由a点入射，根据题图等势面分布的疏密程度可知，轨迹上各点电场强度逐渐减小，则电子受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，电场力指向轨迹凹侧且与等势面垂直，则电场力始终对电子做正功，电子的电势能逐渐减小。同理，若电子由c点入射，则与以上情况恰好相反，而题设条件中电子的入射点未知，故ABC错误； D．不管电子由a点还是c点入射，ab段和bc段的电势差相等，根据可知，电场力做功一定相等，则动能的变化量一定相等，故D正确。 故选D。 33．（2025·四川成都·一模）如图所示为范德格拉夫起电机示意图，金属球壳固定在绝缘支柱的顶端，绝缘材料制成的传送带套在两个转动轴上，由电动机带动循环运转。E和F是两排金属针（称为电刷），当电刷E与几万伏的直流高压电源的正极接通时，E与大地之间就有几万伏的电势差。由于尖端放电，正电荷被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动，当正电荷到达电刷F附近时，F上被感应出异种电荷，由于尖端放电，F上的负电荷与传送带上的正电荷中和，F与金属球壳相连，将电荷传到金属球壳上，从而可实现金属球与大地之间形成超高电势差。则下列说法正确的是（　　） A．传送带不运动，金属球壳上的电荷量也能不断增多 B．金属球壳表面电势处处相等 C．金属球壳的内、外表面都将带上正电荷 D．金属球壳表面电场强度处处相同 【答案】B 【详解】A．传送带不运动，正电荷无法被传送到电刷F附近，不会再发生感应起电，金属球壳上的电荷量无法增多，故A错误； BD．金属球壳外表面均匀带电，因此金属球壳表面场强大小相等，但方向不同，球壳表面电势处处相等，故B正确，D错误； C．当金属球壳静电平衡时，正电荷分布在金属球壳的外表面，故C错误。 故选B。 34．（2025·安徽·三模）如图所示，在竖直平面内的长方形abcd内有匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的带正电小球从b点进入该长方形后，仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动到d点。长方形长、宽分别为4L和3L，重力加速度为g。则小球从b点运动到d点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球电势能增加了3mgL B．小球机械能增加了5mgL C．b、d两点的电势差为 D．电场力对小球做的功为4mgL 【答案】C 【详解】ABD．小球仅在重力和电场力作用下沿直线匀速运动，电场力等于重力，电场力做功为 电场力做正功，则小球电势能减少了3mgL，整个过程中，重力与电场力做功，由于重力做负功，电场力做正功，则机械能增加，增加量为 故ABD错误； C．b、d两点的电势差为 故C正确。 故选C。 35．（2025·四川南充·三模）如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知，电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．电势差 B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等 【答案】D 【详解】AD．根据题意可知，实线为等差等势线，由图可知 E、F两点在同一条等势线上，电势相等，故A错误，D正确； B．电子能以点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动，说明电子所受电场力指向点，结合图像可知，两点电荷为等量的正电荷，故B错误； C．由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，方向相反，故C错误。 故选D。 36．（2025·山东·模拟预测）如图所示，已知椭圆的方程为，a、b、c、d分别为椭圆与坐标轴的交点，M、N分别是Oa、Od的中点，在a、c两点各固定一电荷量为+Q的点电荷，b、d两点各固定一电荷量为-Q的点电荷。规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　) A．椭圆中心O点的电场强度为零，电势也为零 B．椭圆的长轴上电场强度为零的位置有3处 C．将试探电荷+q沿坐标轴从M点经O点移至N点，其电势能一直减小 D．移除a处的点电荷+Q，若要使a处的电场强度为零，则应将b、d两处点电荷的电荷量均变为 【答案】C 【详解】A．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，椭圆中心O点的电场强度为零，但该点的电势不为零，故A错误； B．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，椭圆长轴上O点左、右两侧的电场方向分别沿Ob、Od方向，则只有O点的电场强度为零，故B错误； C．根据等量同种点电荷的电场的分布特点可知，从M点到O点电场方向由M点指向O点，从O点到N点电场方向由O点指向N点，可知，将试探电荷+q沿坐标轴从M点经O点移至N点，电场力始终做正功，根据功能关系可知，试探电荷的电势能一直减少，故C正确； D．若要使a处的电场强度为零，设b、d两处点电荷的电荷量的大小均为，则有 解得 那么这两处应该放置的点电荷的电荷量为，故D错误。 故选C。 37．（多选）（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，1、2两个带电粒子射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中两条实线所示，其中粒子1的运动轨迹与等势面c、b分别相交于P、Q两点，粒子2的运动轨迹与等势面c、a分别相交于M、N两点（不考虑两个粒子间的相互作用）。由此可以判定（　　）    A．两个粒子一定带异种电荷 B．M、N两处电势一定是 C．粒子1在P点的加速度小于在Q点的加速度 D．粒子2在运动过程中的电势能先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．由图中轨迹可知，粒子1受到库仑斥力作用，粒子1与场源点电荷带同种电荷；粒子2受到库仑引力作用，粒子2与场源点电荷带异种电荷；则两个粒子一定带异种电荷，故A正确； B．由于不清楚场源点电荷的电性，故无法判断M、N两处电势的高度，故B错误； C．根据点电荷场强公式可知，离场源点电荷越远，场强越小，则粒子1在P点受到的电场力小于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子1在P点的加速度小于在Q点的加速度，故C正确； D．由图中轨迹可知，粒子2在运动过程中，电场力对粒子2先做正功，后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。 故选AC。 38．（多选）（2025·内蒙古赤峰·二模）场致发射显微镜可以分辨出针尖端个别原子的位置。在球状真空玻璃泡中心放置待测金属针，泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电膜间加高电压，形成辐射状的电场，如图所示。在泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向荧光导电膜运动。忽略氦离子的重力，其初速度可视为零，不考虑带电粒子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．玻璃泡内针尖处电势最低 B．氦离子到达荧光导电膜附近的速率相同 C．氦离子在向荧光导电膜运动过程中加速度不断增大 D．氦离子在向荧光导电膜运动过程中电势能不断减小 【答案】BD 【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场由针尖指向荧光导电膜，因此针尖处电势最高，故A错误； B．由动能定理 由于各氦离子从针尖出发到荧光屏导电膜的电势差U相等，电荷量q相等，质量m相等，所以到达荧光屏导电膜附近的速率相等，故B正确； C．由图可知，从针尖到荧光屏导电膜的电场线逐渐变稀，则电场强度逐渐变小，根据 知氦离子向荧光导电膜运动过程中的加速度逐渐减小，故C错误； D．氦离子向荧光导电膜运动过程中电场力做正功，则电势能不断减小，故D正确。 故选BD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$