（新知预习）专题15 用2-6的乘法口诀求商（二）（讲义）（原卷版＋解析版）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册

（新知预习）专题15 用2-6的乘法口诀求商（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（原卷版） 学习目标 1.理解乘法与除法的关系，能用一句乘法口诀计算两道相关的除法算式。 2.掌握“同一句口诀求不同除法商”的方法，明确除数与被除数的对应关系。 3.能根据乘法情境迁移到除法计算，体会乘除法的互逆性。 重难点 重点：用一句乘法口诀解决两道除法算式（除数不同）。 难点：区分乘法口诀中乘数与除法算式中除数、商的对应关系。 知识点：借助乘、除法的关系用乘法口诀求商 （1）情境引入：包子分一分 问题：观察下图，你能获取哪些数学信息？ 乘法问题：一共有多少个包子？ 列式：（个）→ 口诀“四六二十四”。 除法问题： 24个包子，每屉放4个，可以放几屉？ 24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个？ （2）乘除法关系与口诀应用 解决除法问题1：24÷4=？ 思路：想“4×（ ）=24”→ 口诀“四六二十四”→ 商6。 算式意义：24里面有6个4。 解决除法问题2：24÷6=？ 思路：想“6×（ ）=24”→ 口诀“四六二十四”→ 商4。 算式意义：把24平均分成6份，每份4个。 对比发现： 乘法算式 除法算式1 除法算式2 联系：同一句口诀“四六二十四”可解决两道除法题。 区别：除数分别为乘法中的两个乘数，商对应另一个乘数。 （3）特殊情况：乘数相同的口诀 例：根据“四四十六”写除法算式。 乘法： 除法：（仅1道，因两个乘数相同）。 总结： 一般口诀（如“四六二十四”）可写2道除法算式； 乘数相同的口诀（如“三三得九”）只能写1道除法算式。 乘除法互逆关系： 乘法：乘数×乘数=积 → 除法：积÷乘数=另一个乘数。 例： → ，。 口诀应用规律： 一般情况：一句乘法口诀对应两道除法算式（如“二五一十”→ ，）。 特殊情况：乘数相同的口诀对应一道除法算式（如“五五二十五”→ ）。 漏写除法算式： 错误：认为“三五十五”只能写，漏写。 解析：需明确乘法口诀中的两个乘数均可作为除数，得到不同商。 口诀与算式对应错误： 错误：计算时想“四六二十四”，但误写商为6（正确商为4）。 解析：需确认除数是几，想“几乘（商）=被除数”，如，商为4。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列口诀中，只能口算一道乘法和一道除法的是（    ）。 A．五五二十五 B．七八五十六 C．三九二十七 2．二（2）班“数学小达人”投票中，统计时用画“正”字记录，亮亮得了30票，他得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 3．甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市25元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（    ）超市买划算。 A．甲 B．乙 C．丙 4．在下面除法算式中，商最大的是（    ）。 A．2÷2 B．12÷6 C．1÷1 5．以下包装的每盒酸奶的质量是一样的，买第___________种包装的酸奶最贵？（    ） A．2盒14元 B．3盒18元 C．4盒16元 二、填空题 6．用12个小棒摆三角形，可以摆成( )个单独的三角形。 7．分气球。 (1)有( )把气球，每把( )个，总共( )个气球。 (2)把气球平均分给6个小朋友，每人可以分( )个。 (3)若每个小朋友能分4个气球，这些气球可以分给( )个小朋友。 8．在括号里填上适当的数。 4×( )＝36     21÷( )＝3      ( )－6＝36      ( )×3＝5＋5＋5 ( )×6＝12     ( )÷5＝4      45÷( )＝5      3＋3＋3＋3＝4×( ) ( )÷8＝3      28÷( )＝4      ( )÷3＝3      2×9＝3×( ) 9．把一根16米长的绳子，对折以后，再对折，平均分成了( )段，每段长( )米。 10．妈妈买了三箱牛奶，每箱8瓶，若平均分给6人，每人分得( )瓶；照这样的分法，若平均分给7人，则妈妈至少还需要买( )瓶牛奶。 三、计算题 11．直接写出得数。                                              12．看图分别写出2个乘法算式和2个除法算式。       四、解答题 13．张叔叔养了一群鸽子，原来有27只，飞走了3只，剩下的每4只住在1个鸽笼里，需要几个鸽笼？ 14．小林和4名同学参加社区活动，一共清理了15个小广告。 （1）平均每人清理了多少个？ （2）每面墙上有3个小广告，一共清理了多少面墙？ 15．几个小朋友正在给不同的玩具汽车装轮子。 （1）红红装了一辆和一辆，一共用了多少个轮子？ （    ） （2）亮亮一共用了15个轮子，他可能装了（    ）辆，还可能装了（    ）辆和（    ）辆。 学科网（北京）股份有限公司 $$ （新知预习）专题15 用2-6的乘法口诀求商（讲义）（暑假预习课） 2025-2026学年人教版数学（2024）二年级上册（解析版） 学习目标 1.理解乘法与除法的关系，能用一句乘法口诀计算两道相关的除法算式。 2.掌握“同一句口诀求不同除法商”的方法，明确除数与被除数的对应关系。 3.能根据乘法情境迁移到除法计算，体会乘除法的互逆性。 重难点 重点：用一句乘法口诀解决两道除法算式（除数不同）。 难点：区分乘法口诀中乘数与除法算式中除数、商的对应关系。 知识点：借助乘、除法的关系用乘法口诀求商 （1）情境引入：包子分一分 问题：观察下图，你能获取哪些数学信息？ 乘法问题：一共有多少个包子？ 列式：（个）→ 口诀“四六二十四”。 除法问题： 24个包子，每屉放4个，可以放几屉？ 24个包子，平均放在6个笼屉里，每屉放几个？ （2）乘除法关系与口诀应用 解决除法问题1：24÷4=？ 思路：想“4×（ ）=24”→ 口诀“四六二十四”→ 商6。 算式意义：24里面有6个4。 解决除法问题2：24÷6=？ 思路：想“6×（ ）=24”→ 口诀“四六二十四”→ 商4。 算式意义：把24平均分成6份，每份4个。 对比发现： 乘法算式 除法算式1 除法算式2 联系：同一句口诀“四六二十四”可解决两道除法题。 区别：除数分别为乘法中的两个乘数，商对应另一个乘数。 （3）特殊情况：乘数相同的口诀 例：根据“四四十六”写除法算式。 乘法： 除法：（仅1道，因两个乘数相同）。 总结： 一般口诀（如“四六二十四”）可写2道除法算式； 乘数相同的口诀（如“三三得九”）只能写1道除法算式。 乘除法互逆关系： 乘法：乘数×乘数=积 → 除法：积÷乘数=另一个乘数。 例： → ，。 口诀应用规律： 一般情况：一句乘法口诀对应两道除法算式（如“二五一十”→ ，）。 特殊情况：乘数相同的口诀对应一道除法算式（如“五五二十五”→ ）。 漏写除法算式： 错误：认为“三五十五”只能写，漏写。 解析：需明确乘法口诀中的两个乘数均可作为除数，得到不同商。 口诀与算式对应错误： 错误：计算时想“四六二十四”，但误写商为6（正确商为4）。 解析：需确认除数是几，想“几乘（商）=被除数”，如，商为4。 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列口诀中，只能口算一道乘法和一道除法的是（    ）。 A．五五二十五 B．七八五十六 C．三九二十七 【答案】A 【分析】根据乘法口诀与乘法、除法算式的关系，一般情况下，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式，但当两个因数相同时，只能写出一道乘法算式和一道除法算式，由此解答。 【详解】A．五五二十五根据此口诀，乘法算式为5×5＝25，因为两个因数相同，所以只能写出这一道乘法算式；除法算式为25÷5＝5，也只能写出这一道除法算式。 B．七八五十六根据此口诀，乘法算式有7×8＝56和8×7＝56；除法算式有56÷8＝7和56÷7＝8，能口算两道乘法和两道除法。 C．三九二十七根据此口诀，乘法算式有3×9＝27和9×3＝27；除法算式有27÷3＝9和27÷9＝3，能口算两道乘法和两道除法。 故答案为：A 2．二（2）班“数学小达人”投票中，统计时用画“正”字记录，亮亮得了30票，他得了（    ）个“正”字。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【分析】由题意可知，根据除法的意义，一个“正”字是5画，也就是5票，看30票里有几个5票，就得几个“正”字，由此可解。 【详解】由分析可得： 30÷5＝6（个） 所以二（2）班“数学小达人”投票中，统计时用画“正”字记录，亮亮得了30票，他得了6个“正”字。 故答案为：C 3．甲、乙、丙三家超市卖同一款毛巾，甲超市12元3条，乙超市10元2条，丙超市25元5条，小丽想买一条毛巾（都可以单卖），去（    ）超市买划算。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】A 【分析】用总价钱除以对应毛巾的总数量，求出差，就是对应每条毛巾的钱数，然后比较大小，即可解决。 【详解】12÷3＝4（元） 10÷2＝5（元） 25÷5＝5（元） 4＜5 即，去甲超市买划算。 故答案为：A 4．在下面除法算式中，商最大的是（    ）。 A．2÷2 B．12÷6 C．1÷1 【答案】B 【分析】求出各算式的商再进行比较即可。 【详解】A．2÷2＝1； B．12÷6＝2； C．1÷1＝1。 2＞1， 商最大的是12÷6。 故答案为：B 5．以下包装的每盒酸奶的质量是一样的，买第___________种包装的酸奶最贵？（    ） A．2盒14元 B．3盒18元 C．4盒16元 【答案】A 【分析】根据题意，分别用总钱数除以买的盒数，计算出每盒的钱数，再比较大小即可解答。 【详解】A．14÷2＝7（元）； B．18÷3＝6（元）； C．16÷4＝4（元）； 7＞6＞4 则买2盒14元这种包装的酸奶最贵。 故答案为：A 二、填空题 6．用12个小棒摆三角形，可以摆成( )个单独的三角形。 【答案】4 【分析】摆一个三角形需要3根小棒，用12个小棒能摆多少个三角形，也就是求12里面有几个3，用除法计算。 【详解】12÷3＝4（个） 用12个小棒摆三角形，可以摆成4个单独的三角形。 7．分气球。 (1)有( )把气球，每把( )个，总共( )个气球。 (2)把气球平均分给6个小朋友，每人可以分( )个。 (3)若每个小朋友能分4个气球，这些气球可以分给( )个小朋友。 【答案】(1) 4 6 24 (2)4 (3)6 【分析】乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数，积表示总数。 除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。 【详解】（1）4×6＝24（个） 有4把气球，每把6个，总共24个气球。 （2）24÷6＝4（个） 把气球平均分给6个小朋友，每人可以分4个。 （3）24÷4＝6（个） 若每个小朋友能分4个气球，这些气球可以分给6个小朋友。 8．在括号里填上适当的数。 4×( )＝36     21÷( )＝3      ( )－6＝36      ( )×3＝5＋5＋5 ( )×6＝12     ( )÷5＝4      45÷( )＝5      3＋3＋3＋3＝4×( ) ( )÷8＝3      28÷( )＝4      ( )÷3＝3      2×9＝3×( ) 【答案】 9 7 42 5 2 20 9 3 24 7 9 6 【分析】根据积÷一个乘数＝另一个乘数；被除数÷商＝除数；减数＋差＝被减数；除数×商＝被除数计算即可。 【详解】36÷4＝9，则4×9＝36； 21÷3＝7，则21÷7＝3； 6＋36＝42，则42－6＝36； 5＋5＋5＝15；15÷3＝5，则5×3＝5＋5＋5； 12÷6＝2，则2×6＝12； 5×4＝20，则20÷5＝4； 45÷5＝9，则45÷9＝5； 3＋3＋3＋3＝12；12÷4＝3，则3＋3＋3＋3＝4×3； 8×3＝24，则24÷8＝3； 28÷4＝7，则28÷7＝4； 3×3＝9，则9÷3＝3； 2×9＝18；18÷3＝6，则2×9＝3×6。 9．把一根16米长的绳子，对折以后，再对折，平均分成了( )段，每段长( )米。 【答案】 4 4 【分析】根据题意，一根绳子对折一次是平均分成2份，对折二次是平均分成4份，用总长度÷平均分成的份数＝每段的长度，据此解答。 【详解】根据分析：16÷4＝4（米） 把一根16米长的绳子，对折以后再对折，平均分成了（4）段，每段长（4）米。 10．妈妈买了三箱牛奶，每箱8瓶，若平均分给6人，每人分得( )瓶；照这样的分法，若平均分给7人，则妈妈至少还需要买( )瓶牛奶。 【答案】 4 4 【分析】每箱8瓶，先用乘法求出三箱牛奶一共有多少瓶，然后除以6，求出商，就是每人分得几瓶。 用牛奶的总数量除以7，求出商和余数，再用7减去余数，求出差，就表示妈妈至少还需要买的牛奶数量。 【详解】8×3＝24（瓶） 24÷6＝4（瓶） 24÷7＝3（瓶）……3（瓶） 7－3＝4（瓶） 即，妈妈买了三箱牛奶，每箱8瓶，若平均分给6人，每人分得4瓶；照这样的分法，若平均分给7人，则妈妈至少还需要买4瓶牛奶。 三、计算题 11．直接写出得数。                                              【答案】6；5；1；2 4；32；6；6 3；5；3；4 【解析】略 12．看图分别写出2个乘法算式和2个除法算式。       【答案】3×5＝15；15÷3＝5    5×3＝15；15÷5＝3 【分析】乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和分数，积表示总数。 除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。 【详解】3×5＝15，15÷3＝5 5×3＝15，15÷5＝3 四、解答题 13．张叔叔养了一群鸽子，原来有27只，飞走了3只，剩下的每4只住在1个鸽笼里，需要几个鸽笼？ 【答案】6个 【分析】根据题意，已知鸽子原来有27只，飞走了3只，先用减法计算，求出剩下的鸽子数是：27－3＝24（只）；再用除法计算，用24除以4，就是需要的鸽笼数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （27－3）÷4 ＝24÷4 ＝6（个） 答：需要6个鸽笼。 14．小林和4名同学参加社区活动，一共清理了15个小广告。 （1）平均每人清理了多少个？ （2）每面墙上有3个小广告，一共清理了多少面墙？ 【答案】（1）3个； （2）5面 【分析】（1）先用加法求出总人数，再根据整数除法的意义，用清理了小广告的总数量除以总人数即可求出平均每人清理了小广告的数量； （2）根据整数除法的意义，用清理了小广告的总数量除以每面墙上有的小广告的数量即可求出一共清理的墙的面数，据此解答即可。 【详解】（1）1＋4＝5（人） 15÷5＝3（个）    答：平均每人清理了3个。 （2）15÷3＝5（面） 答：一共清理了5面墙。 15．几个小朋友正在给不同的玩具汽车装轮子。 （1）红红装了一辆和一辆，一共用了多少个轮子？ （    ） （2）亮亮一共用了15个轮子，他可能装了（    ）辆，还可能装了（    ）辆和（    ）辆。 【答案】（1）4＋3＝7（个） （2）5；3；1 【分析】（1）根据题意可知：求一共用了多少个轮子？用四轮车需要的轮子数加三轮车需要的轮子数即可。 （2）根据题意可知：用共有的轮子数除每辆三轮车需要的轮子数即可求出能装几辆三轮车；用共有的轮子数除每辆四轮车需要的轮子数求出商和余数，商为能组装的四轮车的辆数，余数若等于3则可再组装一辆三轮车。 【详解】（1）4＋3＝7（个） 答：一共用了7个轮子。 （2）15÷3＝5（辆） 15÷4＝3（辆）……3（个） 答：他可能装了（5）辆，还可能装了（3）辆和（1）辆。 学科网（北京）股份有限公司 $$