2.1.2有理数的减法（第1课时）（培优教学课件）数学人教版2024七年级上册

人教版2024·七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 第一课时（有理数的减法运算法则） 2.1 有理数的加法与减法 有理数的运算 2.2 有理数的 乘法与除法 2.1 有理数的 加法与减法 章节导读 2.3 有理数 的乘方 2.1.2有理数的减法 2.2.1有理数的乘法 2.2.2有理数的除法 2.1.1有理数的加法 2.1 有理数的 加法与减法 2.1.2有理数的减法 学习目标 掌握有理数的减法运算法则，理解减法法则与加法法则的关系，体会转化的思想方法. 能将和式中的括号和加号省略，并利用加法运算律进行相关计算 能熟练的进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算，会解决简单的实际问题. 新课引入 在上一节中，我们学习了有理数的加法运算法则以及运算律，也初步见识了有理数的加法运算在实际问题中的应用； 但在实际问题中还经常涉及有理数的减法. 例如，在第一节中，我们提过这样的一个问题： “北京某一天的气温是-3~3℃，这一天北京的温差是多少？” 每日温差 = 最高气温最低气温 ℃ ？ 在这个问题中就要计算即正数与负数的减法. 新课引入 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算 再把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 新课引入 那根据减法是加法的逆运算，要计算 等于什么，就只要找到一个数，使得它与相加得，那这个数就是的结果咯 我知道，这个数是6，因为 所以 而另一方面，我们知道： 由①②，得： 新课探究 探究1 ： 在上面的讨论中，从式中能看出减相当于加哪个数吗？ 把分别换成再用同样的方法考虑： 减相当于加 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？： 新课探究 （1） 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？： 而 ①②，得 （2） 而 ①②，得 新课探究 这些数减的结果与它们加的结果相同吗？： （3） 而 ①②，得 所以这些数减的结果与它们加的结果相同 减相当于加 新课探究 在计算下列几个式子的结果，从中又有什么新的发现呢？ 减相当于加 减相当于加 与互为相反数 与互为相反数 可以发现，有理数的减法可以转化为加法来计算 减去一个数，等于加上这个数的相反数 新课总结 减去一个数，等于加上这个数的相反数 1. 有理数减法运算法则： （显然，两个有理数相减，差是一个有理数） 典例训练 例1. 计算 解：原式 相反数是+5 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 异号相加“大”减“小” 符号跟着“大”数跑 典例训练 例1. 计算 解：原式 一个数与0相加，仍得这个数 解：原式 典例训练 例1. 计算 解：原式 解：原式 拆分带分数 加法结合律 典例总结 （1）减去一个正数，等于加上一个负数； 2. 有理数减法的三种情况： （2）减去一个负数，等于加上一个正数； （3）任何数减去0，仍得任何数， 0减去一个数等于这个数的相反数； 新课思考 思考 ： 在小学，对于减法，只有当被减数大于或等于减数时（其中是或正数），我们才能计算 能计算 那现在，当被减数小于减数时，你能计算 吗？ 新课思考 小数 大数 负数 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的是负数 在数学发展史中，使较小的正数减去较大的正数的运算能够正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因 知识小卡片 数学史 引入负数的原因 课堂训练 1. 计算 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 课堂训练 1. 计算 解：原式 解：原式 解：原式 课堂训练 解：原式 解：原式 课堂训练 2. 计算 （1）比2℃低8℃的温度； （2）比℃低6℃的温度； 3. “北京某一天的气温是-3~3℃，这一天北京的温差是多少？” 感谢聆听! 高效备课·轻松学习 初 中 数 学 $$