第31讲 电容器+带电粒子在电场中的直线运动（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第31讲 电容器+带电粒子在电场中的直线运动 目录 2 3 4 考点一 电容器与电容 4 知识点1 电容器 4 知识点2 电容 5 考向1 电容和电容器 5 考点二 电容器的动态分析 7 知识点1 平行板电容器 7 知识点2 动态分析 8 考向1 Q不变的动态分析 9 考向2 U不变的动态分析 11 考向3 带有二极管的电容器动态分析 14 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 16 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 16 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 16 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动 18 考向3 带电粒子在交变电场中的运动 22 04 25 常考考点 真题举例 电容器的充放电问题 2024·海南·高考 2024·甘肃·高考 2024·广西·高考 2023·福建·高考 电容器的受力问题 2023·全国乙卷·高考 2023·海南·高考 电容器的动态分析 2024·辽宁·高考 2024·浙江·高考 2023·新课标Ⅰ卷·高考 电容器的创新应用 2025·重庆·高考 2023·江苏·高考 2023·广东·高考 带电粒子在电场中的直线运动 2023·全国乙卷·高考 带电粒子在电场中的能量变化 2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古·高考 2025·江苏·高考 考情分析： 1. 电容器和带电粒子在电场中的直线运动是高考物理的高频考点，主要出现在选择题、计算题、实验题中，常结合电容器、匀强电场、力学平衡、加速度等知识综合考查。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：电容器充电放电问题，电容器动态分析，带电粒子在电容器中的直线运动； 常见模型考查：平行板电容器的Q不变和U不变的动态分析； 与科技相结合：质子治疗。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：电容器传感器，莱顿瓶； 学习探究类：带电粒子在平行板电容器内部的受力及运动问题，临界极值问题，动态分析问题，实际应用模型等。 复习目标： 目标一：会分析充、放电时的能量转换。 目标二：掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。 目标三：会分析带电粒子在电场中的受力及其运动 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 1. 构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个简单的电容器。这两个金属板叫电容器的极板。 2. 作用：容纳电荷。 3. 电容器的充、放电 ① 把电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，两个极板将分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电。 ② 用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的正、负电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。 (1) 充电过程的特点 ① 有电流，电流方向为由电源的正极流向电容器正极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量增加。 ③ 电容器两极板间电势差增大，电压迅速增大后趋于稳定。 ④ 电容器中电场强度增强。 ⑤ 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等，两极板带有一定量的等量异种电荷。 (2) 放电过程的特点 ① 有电流，电流方向是从电容器正极板经电阻流向负极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量减少。 ③ 电容器两极板间电势差减小，电压逐渐减小为零。 ④ 电容器中电场强度减弱。 ⑤ 当电容器放电结束后，电路中无电流，两极板间电势差为0，带电荷量为0。 得分速记 电容器的充放电电流方向相反，当I流向正极即为充电，I流向负极即为放电。充电时电荷量增大，则电势差越来越来越大，电场强度也越来越大，放电则与之相反。 知识点2 电容 1． 定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2．定义式：C＝ 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 5．击穿电压与额定电压 （1）击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 （2）额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 【注意】C＝只是电容的定义式，Q改变时不会导致电容C改变。 得分速记 电容只表示电容器容纳电荷能力的强弱。电容大的不一定电荷量多，电容小的不一定带电量少。电容器两端的电压不能超过额定电压。 考向1 电容和电容器 例1 （2025·甘肃庆阳·一模）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为4.5V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 【答案】D 【详解】A．电容器的电容与电容器两端的电压无关，无论两端电压为多大，电容总是2.0μF，故A错误； B．该电容器两端电压由外接电源决定，与电容器本身无关，故B错误； C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 故C错误； D．根据 可得 则给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 故D正确。 故选D。 【电容器实际应用】【变式训练1】（2025·江苏苏州·高一期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 【答案】C 【详解】A．公式是电容的定义式，电容器的电容与电容器本身有关，与电容器带电量、两极板电势差无关，则电容器放电的过程中，电容器的电容C不变，仍为，故A错误； B．根据，可知充电至4.0kV时，该电容器所带电荷量是0.6C，放电结束后电势差减为零此次放电过程中有0.6C的电荷通过人体组织，故B错误； C．放电过程，极板所带的电荷量变少，则极板间的电压变小，根据可知放电电流逐渐减小，故C正确； D．根据欧姆定律可知人体电阻越大，平均电流越小，总电荷量不变，根据可知放电持续时间越长，故D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】（2025·内蒙古通辽·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可以通过公式计算，除颤器的放电时间一般在10毫秒到20毫秒。下列说法正确的是（    ） A．除颤器储存的电荷量为0.04C B．除颤器放电时的平均电流为2A C．除颤器储存的能量为2J D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW 【答案】A 【详解】A．根据 代入数据，解得 故A正确； B．除颤器放电时的平均电流为 由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放电时的平均电流无法确定，故B错误； C．除颤器储存的能量为 故C错误； D．除颤器放出能量的平均功率为 由于除颤器放电的时间不确定，所以除颤器放出能量的平均功率不确定，故D错误。 故选A。 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 1.定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2.结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3.带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式：C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 【注意】该式的决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 甲 正对面积S对电容C的影响 乙 两板间的距离d对电容C的影响 丙 电介质对电容C的影响 甲：保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，电势差U变大，电容C变小。 乙：保持Q和S不变，增大两极板的距离d，电势差U变大，电容C变小。 丙：保持Q、S、d不变，插入电介质，电势差U变小，电容C变大。 得分速记 平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 知识点2 动态分析 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 2．动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 考向1 Q不变的动态分析 例1 （2025·陕西咸阳·三模）李明重新做教材中探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验，电容器的、两极板带有等量异种电荷且不变，板与静电计连接，板接地。如图所示，两板间点处固定一负电荷。下列说法中正确的是（   ） A．将板上移，则静电计指针偏转角增大 B．将板左移，则静电计指针偏转角减小 C．将板左移，处电荷的电势能增大 D．在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，处电荷的电势能减小 【答案】A 【详解】A．将板上移，两极板正对面积减小，由可知，电容减小，由可知，增大，静电计指针偏转角增大，故A正确； BC．将板左移，两极板间的距离增大，由可知，电容减小，由可知，增大，静电计指针偏转角增大；根据，，，联立得 所以两极板间的场强不变，由于点到b板的距离增大， 所以点与b板间的电势差增大，而b板接地电势为零，所以点电势升高，由于点处的电荷带负电，根据可知，处电荷的电势能减小，故BC错误； D．在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，相对介电常数增大，由可知，电容增大，由可知，减小，由可知，减小，由 所以点与b板间的电势差减小，而b板接地电势为零，所以点电势降低，由于点处的电荷带负电，根据可知，处电荷的电势能增大，故D错误。 故选A。 思维建模 电容器两个公式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1】（2025·上海·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。 关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】A 【详解】A．根据 解得 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，d越小，莱顿瓶能容纳的电荷Q越多，A正确； B．根据 瓶内外锡箔的厚度与电容大小无关，因此锡箔纸厚度增加，C不变，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，B错误； C．根据 充电电压与电容C大小无关，充电电压升高，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，C错误； D．根据 莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度d有关，D错误。 故选A。 【理论联系实际】【变式训练2】（2024·江苏南通·一模）如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A．变大时，被测物体向右移动 B．被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C．该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D．恒压源越小，传感器灵敏度越高 【答案】B 【详解】AB．被测物体向右移动时，插入的介质减小，根据可知，电容器的电容将变小，电压不变，电容器带电量减小，故A错误，B正确； C．该传感器是通过改变电容器极板间介电常数使电容变化的，故C错误； D．由电容的决定式得知，相同的位移x引起相同的电容变化，由Q=CU得知，恒压源越大，电容器极板上带电量Q变化越大，传感器灵敏度越高，故D错误。 故选B。 考向2 U不变的动态分析 例1（2025·江苏·一模）如图所示，足够大的金属板A、B平行放置，在两板间放置一不带电的金属球壳，O为球心，a、b为球壳外表面上的两点。闭合开关S，稳定后（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比O点的大 C．向右移动滑片P，a点的电势降低 D．断开开关S，a点的电场强度减小 【答案】B 【详解】A．金属球壳在两极板间的电场中处于静电平衡状态，金属壳为一等势体，电势处处相等，故A错误； B．处于静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，所以O点的电场强度为零，而a点的电场强度不为零，故B正确； C．由于电容器保持与电源连接，所以向右移动滑片P时，金属板A、B之间的电势差保持不变，a点的电势不变，故C错误； D．断开开关S，金属板A、B所带电荷量不变，且电容器的结构未发生改变不变，则金属板A、B之间的电势差不变，根据可知，a点的电场强度不变，故D错误。 故选B。 【理论联系实际】【变式训练1】（2024·江苏泰州·一模）通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。则当手机（　　） A．匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向a D．保持向前匀减速运动时，电流表示数变小 【答案】C 【详解】A．匀速运动时，N极板相对M极板的位置不变，电容器的电容不变，则电容器带电量不变，电路中没有电流，电流表示数为零，电容器M极板与电源正极相连，带正电，故A错误； BC．由静止突然向前加速时，因为惯性，N极板相对M极板向后运动，两极板间距变大，根据 可知电容器的电容减小，根据 可知电容器带电量减小，则电容器放电，流过电流表的电流由b向a，故B错误，C正确； D．保持向前匀减速运动时，加速度恒定不变，N极板受力不变，则弹簧形变量不变，N极板相对M极板的位置不变，则电容器的电容不变，电容器带电量不变，电路中无电流，电流表示数不变，为零，故D错误。 故选C。 【理论联系实际】【变式训练2】（2024·江苏南京·模拟预测）电容话筒是录音棚中常用设备。一种电容式话筒的采集端原理图如图所示，当声波密部靠近振膜时振膜产生向右的形变，疏部靠近振膜时振膜产生向左的形变。已知振膜和背板均为导体，不采集声音时电容器电荷量稳定。下列说法正确的是（　　） A．不采集声音时，通过电阻的电流方向从a到b B．当疏部靠近时，电容器的电荷量变大 C．当密部靠近时，a点电势高于b点电势 D．当密部靠近时，电容器的电容变小 【答案】C 【详解】A．不采集声音时，电容器电荷量保持不变，电路中无电流，故A错误； B．当疏部靠近时，振膜产生向左的形变，振膜与背板间距增大，根据 ， 可知电容变小，由于电压不变，则电容器电荷量变小，故B错误； CD．当密部靠近时，振膜产生向右的形变，振膜与背板间距减小，根据 ， 可知电容变大，由于电压不变，则电容器电荷量变大，通过电阻的电流方向从a到b，则a点电势高于b点电势，故C正确，D错误。 故选C。 考向3 带有二极管的电容器动态分析 例1（2024·湖南娄底·二模）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 【答案】B 【详解】B．若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则平行板电容器两极板之间的距离d增大，根据平行板电容器电容公式 可知，电容将减小，假设电容器的带电量Q不变，根据电容的定义式 可知，电容器两极板之间的电压U增大，故B正确； D．此时二极管反向截止，没有电流流过，故D错误； C．则电容器带电量Q不变，根据公式 可知，电容器两极板之间电场的场强E不变，故 C错误； A．而P点的电势 φP=EdPB＞0 由于dPB增大，则P点的电势φP升高；又因为在P点的电荷处于静止状态，合外力等于零，分析得知在P处的电荷带负电，P点处的电荷电势能减小，故A错误； 故选B。 【变式训练1·变考法】（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，水平放置在真空中的平行板电容器上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，电容器极板间的电压减小 C．仅将电容器的下板稍向上移，P点处负电荷的电势能增大 D．仅将电容器的下板稍向左移，电容器极板间的电场强度不变 【答案】C 【详解】A．根据电容器定义式 决定式 联立可得 当滑动变阻器的滑片向下移动时，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，故A错误； B．将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻时，磁敏电阻的阻值增大，两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，故B错误； C．将电容器的下板稍向上移，根据决定式 可知电容C增大，根据定义式 可知极板间电压不变，极板电荷量增加，板间场强增大，与上板间的电势差增大，P点电势减小，该点处的负电荷电势能增大，故C正确； D．将电容器的下板稍向左移，根据决定式 可知电容C减小，但极板电荷量不能减小，可知极板间电压增大，根据 可知电场强度增大，故D错误。 故选C。 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 1．运动状态分析： 以基本粒子在匀强电场中的运动为例，带电粒子沿与电场线平行的方向或静止的状态进入电场，只受到电场力作用，只有电势能跟动能的转化，且受力方向与运动方向在同一直线上，则粒子做匀变速直线运动。 2．两种思路 （1）动力学分析：主要运用牛顿第二定律和运动学公式求解，适用于匀强电场 （2）动能定理：适用于一切电场 【注意】带电粒子的运动也遵循牛顿第二定律。若电场力做正功，带电粒子动能增大，若电场力做负功，带电粒子动能减小。 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 例1 （2025·全国·二模）如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被电场强度大小的匀强电场沿直线加速到，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量，电荷量，则整个加速过程中质子的位移大小为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．5m 【答案】B 【详解】根据动能定理有 解得整个加速过程中质子的位移大小 故选B。 【跨学科结合】【变式训练1】（2023·湖南长沙·二模）人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．钾离子的电势能增大 B．点电势等于点电势 C．若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大 D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 【答案】C 【详解】A．初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，可知钾离子运动中电场力做正功，所以钾离子的电势能减小，故A错误； B．初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，则电场线从A到B，沿电场线电势降低，所以A点电势大于B点电势，故B错误； CD．由动能定理可知 若膜电位不变时，即电压U不变时，钠钾子进入细胞内的速度不变；电压U增加时，速度增大，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练2·变考法】（2025·云南·三模）如图甲所示的光滑水平面上，一质量为，电量为的带正电小球（可视为质点）从处以初速度沿轴正方向运动，整个运动区域存在沿水平方向的电场，电势随位置变化规律如图乙所示，该图像为抛物线，则下列说法正确的是（　　） A．小球先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．小球能运动到的位置 C．在处，小球的速度达到最小 D．小球的电势能在处最大 【答案】B 【详解】AC．由图像斜率为电场强度，则场强先减小后增加，则小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，在处，速度达到最大，故AC错误。 BD．由对称性得到小球能到处，且到达点时的速度为v0，则将会继续向右运动，电势能增大，即小球的电势能在处不是最大，故B正确，D错误。 故选B。 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动 例1（多选）（2025·湖北武汉·三模）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 【答案】BD 【详解】B．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，则两平行金属板间电场强度大小为 故B正确； C．两平行金属板间电场强度大小 联立可得金属板单位面积所带的电荷量为 故C错误； A．金属板的所带的电荷量为 两平行金属板的电容为 故A错误； D．根据平行板电容器的决定式 结合 可得 故D正确。 故选BD。 【变式训练1】（2025·黑龙江·二模）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【答案】C 【详解】A．断电时，极板间电场强度 因为以及 代入上式可解得 极板电荷量增大，极板间的电场强度变大，故A错误； B．由于下极板电性与液滴的电性相同，液滴受到竖直向上的电场力，所以液滴下落过程中，极板间的电场力对液滴做负功，故B错误； C．由分析可知，随着下级板吸收的液滴越来越多，两极板间的场强越来越大，当液滴在极板间所受的电场力等于液滴的重力时，即时，液滴匀速下落，故C正确； D．根据电容器电容的决定式可知，电容器的电容与极板所带电荷量无关，故D错误。 故选C。 【变式训练2】如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 【答案】B 【详解】A．根据小球的受力图，有 解得 选项A错误； B．小球在运动过程的加速度满足 解得 根据 解得 选项B正确； C．粒子在运动过程中，重力不做功，故 解得 选项C错误； D．若小球从点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D错误。 故选B。 考向3 带电粒子在交变电场中的运动 例1（2024·重庆大足·二模）如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（　　） A．电压如甲图所示时，在时间内，粒子的电势能先增加后减少 B．电压如乙图所示时，在时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．电压如丙图所示时，在时间内，粒子动量变化量为0 D．电压如丁图所示时，若粒子在之前不能到达极板，则一直不能到达极板 【答案】D 【详解】A．若电压是甲图，时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误； B．电压是乙图时，在时间内，电子向右先加速后减速，粒子所受电压在发生变化，故电场力在发生变化不是匀变速运动，故B错误； C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故在时间内，粒子动量变化量不为0，故C错误； D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，若粒子在之前不能到达极板，则粒子在此时速度发生变化，则一直不能到达极板，故D正确。 故选D。 【变式训练1】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时。在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．3s末带电粒子回到原出发点 C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零 【答案】D 【详解】A．带电粒子由静止释放后，在时间内，由牛顿第二定律可知粒子的加速度大小为 在时间内，粒子的加速度大小为 可知粒子由静止先以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，由于，可知3s末粒子速度为零，同理在时间内由静止又以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，此时粒子速度是零，因此粒子在时间内，带电粒子将始终向同一个方向运动，其速度时间图像如图所示 A错误； B．由带电粒子的速度时间图像可知，带电粒子将始终向同一个方向运动，因此3s末带电粒子回不到原出发点，B错误； C．由带电粒子的速度时间图像可知，3s末带电粒子的速度是零，C错误； D．在前3s内，由动能定理可知 前3s内，静电力做的总功是零，D正确。 故选D。 【与科学技术相结合】【变式训练2】（2024·浙江·一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t=0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（　　） A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1:2:3 B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍 C．第n个圆筒的长度应满足 D．进入第n个圆筒时电子的速率为 【答案】D 【详解】由于电子每经过圆筒狭缝时都要加速，进入圆筒后做匀速运动，所以电子在筒内运动的时间均为，电子在加速过程中加速度相同，经过n次加速后，根据动能定理 解得 不计缝隙时间，电子在圆筒内的时间均为,则 所以金属圆筒1、2、3的长度之比为，故A错误； B．由于电子在筒内做匀速直线运动，所以电子离开圆筒1时的速度等于进入时的速度，故B错误； CD．根据动能定理，电子进入第n个圆筒时的速度满足 所以 所以第n个圆筒的长度为 故C错误，D正确。 故选D。 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据公式和电容的决定式 可得 根据题意F较小时易被压缩，故可知当F较小时，随着F的增大，d在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q不变，故此时极板间的电势差U在减小，且减小的越来越慢；当F增大到一定程度时，再增大F后，d基本不变，故此时U保持不变，结合图像，最符合情境的是D选项。 故选D。 2.（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，电容器与电源保持连接，电容器两端电压不变，现将电容器两极板间距增大至原来的两倍，由公式可知，极板间电场强度变为原来的，则有可知，再把电荷由a移至b，则电场力做功变为原来的，即电场力做功为。 故选A。 3.（2024浙江卷）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】AB．根据，可得当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故AB错误； C．根据得 故场强不变，故C错误； D．移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 4．（2024海南卷）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 【答案】B 【详解】A．降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数增大，根据电容器的决定式可知电容器的电容增大，故A错误； BC．溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据结合A选项分析可知电容器所带的电荷量增大，故B正确，C错误； D．根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大，则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为，故D错误。 故选B。 3 / 26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第31讲 电容器+带电粒子在电场中的直线运动 目录 1 3 4 考点一 电容器与电容 4 知识点1 电容器 4 知识点2 电容 5 考向1 电容和电容器 5 考点二 电容器的动态分析 6 知识点1 平行板电容器 6 知识点2 动态分析 7 考向1 Q不变的动态分析 7 考向2 U不变的动态分析 9 考向3 带有二极管的电容器动态分析 10 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 11 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 11 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 12 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动 13 考向3 带电粒子在交变电场中的运动 15 04 17 常考考点 真题举例 电容器的充放电问题 2024·海南·高考 2024·甘肃·高考 2024·广西·高考 2023·福建·高考 电容器的受力问题 2023·全国乙卷·高考 2023·海南·高考 电容器的动态分析 2024·辽宁·高考 2024·浙江·高考 2023·新课标Ⅰ卷·高考 电容器的创新应用 2025·重庆·高考 2023·江苏·高考 2023·广东·高考 带电粒子在电场中的直线运动 2023·全国乙卷·高考 带电粒子在电场中的能量变化 2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古·高考 2025·江苏·高考 考情分析： 1. 电容器和带电粒子在电场中的直线运动是高考物理的高频考点，主要出现在选择题、计算题、实验题中，常结合电容器、匀强电场、力学平衡、加速度等知识综合考查。 2．从命题思路上看，考查方向为 基本知识考查：电容器充电放电问题，电容器动态分析，带电粒子在电容器中的直线运动； 常见模型考查：平行板电容器的Q不变和U不变的动态分析； 与科技相结合：质子治疗。 3．从命题思路上看，试题情景为 生活实践类：电容器传感器，莱顿瓶； 学习探究类：带电粒子在平行板电容器内部的受力及运动问题，临界极值问题，动态分析问题，实际应用模型等。 复习目标： 目标一：会分析充、放电时的能量转换。 目标二：掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。 目标三：会分析带电粒子在电场中的受力及其运动 考点一 电容器与电容 知识点1 电容器 1. 构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体都可以看成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质，就组成一个简单的电容器。这两个金属板叫电容器的极板。 2. 作用：容纳电荷。 3. 电容器的充、放电 ① 把电容器的两个极板分别与电源的正、负极相连，两个极板将分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电。 ② 用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的正、负电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫放电。 (1) 充电过程的特点 ① 有电流，电流方向为由电源的正极流向电容器正极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量增加。 ③ 电容器两极板间电势差增大，电压迅速增大后趋于稳定。 ④ 电容器中电场强度增强。 ⑤ 当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等，两极板带有一定量的等量异种电荷。 (2) 放电过程的特点 ① 有电流，电流方向是从电容器正极板经电阻流向负极板，电流由大到小。 ② 电容器所带电荷量减少。 ③ 电容器两极板间电势差减小，电压逐渐减小为零。 ④ 电容器中电场强度减弱。 ⑤ 当电容器放电结束后，电路中无电流，两极板间电势差为0，带电荷量为0。 得分速记 电容器的充放电电流方向相反，当I流向正极即为充电，I流向负极即为放电。充电时电荷量增大，则电势差越来越来越大，电场强度也越来越大，放电则与之相反。 知识点2 电容 1． 定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2．定义式：C＝ 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF。 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量。 5．击穿电压与额定电压 （1）击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 （2）额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 【注意】C＝只是电容的定义式，Q改变时不会导致电容C改变。 得分速记 电容只表示电容器容纳电荷能力的强弱。电容大的不一定电荷量多，电容小的不一定带电量少。电容器两端的电压不能超过额定电压。 考向1 电容和电容器 例1 （2025·甘肃庆阳·一模）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器两端电压为4.5V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 【电容器实际应用】【变式训练1】（2025·江苏苏州·高一期末）如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 【变式训练2·变考法】（2025·内蒙古通辽·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏的电活动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释放能量的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可以通过公式计算，除颤器的放电时间一般在10毫秒到20毫秒。下列说法正确的是（    ） A．除颤器储存的电荷量为0.04C B．除颤器放电时的平均电流为2A C．除颤器储存的能量为2J D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW 考点二 电容器的动态分析 知识点1 平行板电容器 1.定义：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。 2.结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 3.带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为，场强方向为垂直板面。 4、电容的决定式：C＝，k为静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1，其他电介质时εr＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 【注意】该式的决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。 甲 正对面积S对电容C的影响 乙 两板间的距离d对电容C的影响 丙 电介质对电容C的影响 甲：保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，电势差U变大，电容C变小。 乙：保持Q和S不变，增大两极板的距离d，电势差U变大，电容C变小。 丙：保持Q、S、d不变，插入电介质，电势差U变小，电容C变大。 得分速记 平行板电容器的电容C与相对介电常数εr成正比，与两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比。 知识点2 动态分析 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。 2．动态分析思路 (1)U不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化。 ②根据E＝分析场强的变化。 ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化。 (2)Q不变 ①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化。 ②根据E＝＝分析场强变化。 考向1 Q不变的动态分析 例1 （2025·陕西咸阳·三模）李明重新做教材中探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验，电容器的、两极板带有等量异种电荷且不变，板与静电计连接，板接地。如图所示，两板间点处固定一负电荷。下列说法中正确的是（   ） A．将板上移，则静电计指针偏转角增大 B．将板左移，则静电计指针偏转角减小 C．将板左移，处电荷的电势能增大 D．在电容器两极板间插入玻璃板的过程中，处电荷的电势能减小 思维建模 电容器两个公式的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领。 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素。 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。 【逻辑思维与科学建模】【变式训练1】（2025·上海·一模）莱顿瓶可看作电容器的原型，一个玻璃容器内外包裹导电金属箔作为极板，一端接有金属球的金属棒通过金属链与内侧金属箔连接，但与外侧金属箔绝缘。从结构和功能上来看，莱顿瓶可视为一种早期的平行板电容器。 关于莱顿瓶，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【理论联系实际】【变式训练2】（2024·江苏南通·一模）如图所示为电容式位移传感器，在电容器板上加上恒压源，通过电容器所带电荷量的变化来判断被测物体的位移，下列说法中正确的是（　　） A．变大时，被测物体向右移动 B．被测物体向右移动时，电容器的电容变小 C．该传感器是通过改变电容器极板间距使电容变化 D．恒压源越小，传感器灵敏度越高 考向2 U不变的动态分析 例1（2025·江苏·一模）如图所示，足够大的金属板A、B平行放置，在两板间放置一不带电的金属球壳，O为球心，a、b为球壳外表面上的两点。闭合开关S，稳定后（　　） A．a点的电势比b点的高 B．a点的电场强度比O点的大 C．向右移动滑片P，a点的电势降低 D．断开开关S，a点的电场强度减小 【理论联系实际】【变式训练1】（2024·江苏泰州·一模）通过手机内电容式加速度传感器可以实现运动步数的测量，传感器原理如图所示，电容器的M极板固定，与弹簧相连的N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。则当手机（　　） A．匀速运动时，电流表示数为零，电容器M极板带负电 B．由静止突然向前加速时，电容器的电容增大 C．由静止突然向前加速时，流过电流表的电流由b向a D．保持向前匀减速运动时，电流表示数变小 【理论联系实际】【变式训练2】（2024·江苏南京·模拟预测）电容话筒是录音棚中常用设备。一种电容式话筒的采集端原理图如图所示，当声波密部靠近振膜时振膜产生向右的形变，疏部靠近振膜时振膜产生向左的形变。已知振膜和背板均为导体，不采集声音时电容器电荷量稳定。下列说法正确的是（　　） A．不采集声音时，通过电阻的电流方向从a到b B．当疏部靠近时，电容器的电荷量变大 C．当密部靠近时，a点电势高于b点电势 D．当密部靠近时，电容器的电容变小 考向3 带有二极管的电容器动态分析 例1（2024·湖南娄底·二模）如图所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持极板A不动，将极板B稍向下平移，则下列说法中正确的是（　　） A．Ep增大 B．U增大 C．E减小 D．二极管中有从a到b的电流 【变式训练1·变考法】（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，电路中D为二极管，为滑动变阻器，为磁敏电阻，磁敏电阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，水平放置在真空中的平行板电容器上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（　　） A．仅将的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小 B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，电容器极板间的电压减小 C．仅将电容器的下板稍向上移，P点处负电荷的电势能增大 D．仅将电容器的下板稍向左移，电容器极板间的电场强度不变 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 知识点1 带电粒子在电场中的直线运动 1．运动状态分析： 以基本粒子在匀强电场中的运动为例，带电粒子沿与电场线平行的方向或静止的状态进入电场，只受到电场力作用，只有电势能跟动能的转化，且受力方向与运动方向在同一直线上，则粒子做匀变速直线运动。 2．两种思路 （1）动力学分析：主要运用牛顿第二定律和运动学公式求解，适用于匀强电场 （2）动能定理：适用于一切电场 【注意】带电粒子的运动也遵循牛顿第二定律。若电场力做正功，带电粒子动能增大，若电场力做负功，带电粒子动能减小。 考向1 带电粒子在电场中的直线运动 例1 （2025·全国·二模）如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被电场强度大小的匀强电场沿直线加速到，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量，电荷量，则整个加速过程中质子的位移大小为（　　） A．2m B．2.5m C．4m D．5m 【跨学科结合】【变式训练1】（2023·湖南长沙·二模）人体的细胞膜模型图如图所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图b所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．钾离子的电势能增大 B．点电势等于点电势 C．若膜电位增加，则钾离子进入细胞内的速度更大 D．若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大 【变式训练2·变考法】（2025·云南·三模）如图甲所示的光滑水平面上，一质量为，电量为的带正电小球（可视为质点）从处以初速度沿轴正方向运动，整个运动区域存在沿水平方向的电场，电势随位置变化规律如图乙所示，该图像为抛物线，则下列说法正确的是（　　） A．小球先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．小球能运动到的位置 C．在处，小球的速度达到最小 D．小球的电势能在处最大 考向2 带电粒子在静电力和重力的作用下的直线运动 例1（多选）（2025·湖北武汉·三模）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中为平面上单位面积所带的电荷量，为常量。如图所示，置于真空中的两平行金属板间距为d，正对面积为S，电势差为U。不计边缘效应时，金属板可看作无穷大导体板，静电力常数为k。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板的电容为 B．两平行金属板间电场强度大小为 C．金属板单位面积所带的电荷量为 D．常量与静电力常数为k的关系为 【变式训练1】（2025·黑龙江·二模）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板、组成的电容器的电容为，、板间距为。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为、质量为的液滴逐个从小孔处以相同速度垂直射向板，且将电荷全部传给板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．极板间的电场强度不变 B．极板间的电场力对液滴做正功 C．射向板的某一液滴可能会匀速运动 D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大 【变式训练2】如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 考向3 带电粒子在交变电场中的运动 例1（2024·重庆大足·二模）如题图所示，在相距较远的两平行金属板中央有一个静止的带电粒子（不计重力），当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，在时刻静止释放该粒子，下列说法正确的是（　　） A．电压如甲图所示时，在时间内，粒子的电势能先增加后减少 B．电压如乙图所示时，在时间内，粒子先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．电压如丙图所示时，在时间内，粒子动量变化量为0 D．电压如丁图所示时，若粒子在之前不能到达极板，则一直不能到达极板 【变式训练1】（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时。在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子将做往复运动 B．3s末带电粒子回到原出发点 C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零 【与科学技术相结合】【变式训练2】（2024·浙江·一模）图甲为直线加速原理示意图，它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源相连，交变电源两极间电压变化规律如图乙。在t=0时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压大小为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，且忽略电子通过狭缝的时间。下列说法正确的是（　　） A．金属圆筒1、2、3的长度之比为1:2:3 B．电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍 C．第n个圆筒的长度应满足 D．进入第n个圆筒时电子的速率为 1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（2025·江苏·高考真题）如图所示，平行金属板与电源连接。一点电荷由a点移动到b点的过程中，电场力做功为W。现将上、下两板分别向上、向下移动，使两板间距离增大为原来的2倍，再将该电荷由a移动到b的过程中，电场力做功为（    ） A． B．W C． D． 3.（2024浙江卷）图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则 （　　） A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 4．（2024海南卷）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　） A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 3 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$