2025届高三物理一轮复习课件：带电体在磁场中的运动

专题12 带电体在磁场中运动 高三一轮专题复习 CONTENTS 通电导线在磁场中受力运动 带电体运动模型 带电体在有界磁场中运动 平移圆与放缩圆 通电导线在磁场中问题的分析思路 1．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象。 (2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如图所示。 【例题1】 如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g.求下滑到底端的过程中，金属棒 (1)末速度的大小v； (2)通过的电流大小I； (3)通过的电荷量Q. 【带电物块与绝缘物块 】 例题2、如图所示，a为带正电的物体，b为不带电的绝缘物块，a、b叠放在粗糙水平地面上。地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用恒力F拉b，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速阶段，a受到b施加的摩擦力方向及大小变化是（     ） A．向左，变大              B．向左，变小 C．向左，不变              D．先向左后向右，先减小后增大 【带滑块与绝缘斜面 】 例题3、如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动。下列判断正确的是（     ） A．滑块受到的摩擦力逐渐增大 B．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动 C．滑块最终要离开斜面 D．滑块最终可能静止于斜面上 带电物体与绝缘直杆 例题4、如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动。现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中（     ） A．小球的加速度一直增大 B．小球的速度一直增大，直到最后匀速 C．小球的速度先增大，再减小，直到停止运动 D．棒对小球的弹力一直减小 【带电粒子在直线边界磁场中运动 】 直线边界，粒子进出磁场具有对称性如图所示 图a中t＝ 图b中t＝(1-)T=(1-)= 图c中t＝T= 直线边界磁场 例题5、 有两个比荷相同的带电粒子a、b，同时从小孔M、N垂直于直线边界进入匀强磁场，打到荧光屏上的O点，运动轨迹如图所示，，不计重力及粒子间的相互作用，则 A. a带正电荷， b带负电荷B. a、b同时到达O点 C. b比a先到达O点 D. b的速度大小是a的2倍 模板来自于： 第一PPT https:/// 平行边界磁场 图a中＝ 图b中t＝ 图c中t＝(1-)T=(1-)= 图d中t＝T= 模板来自于： 第一PPT https:/// 平行边界磁场练习 例题6、 如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为(　　) A.  B.      C.     D. 模板来自于： 第一PPT https:/// 圆形边界磁场 沿径向射入圆形边界匀强磁场必沿径向射出， 运动具有对称性(如图8所示) r＝  ，t＝T＝   ，θ＋α＝90° 模板来自于： 第一PPT https:/// 圆形边界磁场练习 例题7、 如图所示，坐标平面内有边界过P(O,L)点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，方向垂直于坐标平面，一质量为m,电荷量为e的电子，从P点以初速度为轴正方向射入磁场区域，从x轴的Q点射出磁场区域，此时速度与x轴正方向的夹角为下列说法正确的是（　　） A、磁场方向垂直于坐标平面向外 B．磁场的磁感应强度B= C、圆形磁场区域的半径为2L D、圆形磁场的圆心坐标为（） 模板来自于： 第一PPT https:/// 平移圆与放缩圆 (1)确定入射点O和速度方向，不确定速度大小（放缩圆法） 其特点是： ①各动态圆的圆心(取七个圆)分布在与速度方垂直的同一条直线上，如图所示。 ②各动态圆的半径R各不相同。 ③各动态圆相交于O点。 这种方法称为“放缩圆法”。 模板来自于： 第一PPT https:/// 例题8、 如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于（） A．    B．  C．2   D．3 模板来自于： 第一PPT https:/// （旋转圆） 如图4所示,对于大量的同种粒子,从空间同一位置以相同的速率V沿不同方向垂直进入某匀强磁场时,由于速度方向的差异,引起粒子在空间运动轨迹的不同,它们在空间运动的基本特征是: 图4 ①所有粒子运动的轨迹半径R= ②所有粒子运动轨迹平面都在垂直于磁场的同一平面内 ③所有粒子运动轨迹的圆心都在以入射点为圆心、R为半径的圆周上 ④所有粒子的运动轨迹所覆盖的空间区域是以入射点为圆心、2R圆形区域 模板来自于： 第一PPT https:/// 例题9、 如图所示，在x轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。许多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向（y≥0）射入磁场区域。不计离子所受重力，不计离子间的相互影响。图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N,且OM =ON =L。由此可判断 y x O N M 例1题图 A. 这些离子是带负电的 B. 这些离子运动的轨道半径为L C. 这些离子的荷质比为= D. 当离子沿y轴正方向射入磁场时会经过N点 模板来自于： 第一PPT https:/// 两个关系解质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、 偏转磁场和照相底片等构成。 (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，有qU＝mv2。 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m 由以上两式可得r＝,m=, 模板来自于： 第一PPT https:/// 例题10 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为(　　) A．11　　    B．12　　 C．121　　　　D．144 模板来自于： 第一PPT https:/// 霍尔效应（霍尔元件-磁传感器） 如图，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和，之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。 模板来自于： 第一PPT https:/// 例题11 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为(　　) A．(bR＋ρ)　　 　B．(aR＋ρ)          C．(cR＋ρ)      D．(R＋ρ) 模板来自于： 第一PPT https:/// 练习1 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外。某时刻一个质子从点(L0，0)处沿y轴负方向进入磁场；一个α粒子同时从点(－L0，0)进入磁场，速度方向在xOy平面内。设质子的质量为m、电荷量为e，不计质子与α粒子的重力和它们之间的相互作用。如果α粒子第一次到达原点时恰能与质子相遇，已知质子和α粒子都带正电，且α粒子的质量是质子质量的4倍，α粒子带的电荷量是质子的2倍，则(　　) A．质子的速度大小为 B．质子的速度大小为 C．两粒子相遇时，α粒子的运动时间可能是 D．两粒子相遇时，α粒子的运动时间可能是 模板来自于： 第一PPT https:/// 练习2 如图所示，左、右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量绝对值为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，求粒子入射速度v0的最大值？(粒子不计重力) 模板来自于： 第一PPT https:/// 练习3 真空中有如图所示的周期性交变磁场，设磁感应强度B垂直纸面向里为正方向，B0=1T，t0=π×l0-5s，k为正整数。某直角坐标系原点O处有一粒子源，在t=0时刻沿x轴正方向发射速度为v0=103m/s的正点电荷，比荷==1×C/kg，不计粒子重力。 (1)若k=1，求粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子第3次(从O点出发记为第1次)经过y轴时的时刻； (2)若k=2，求粒子在运动过程中与y轴交点坐标的最大值和最小值； (3)若=s则k取何值时，粒子可做周期性循环运动回到出发点？并求出循环周期的最小值Tmin和相应的k值。 模板来自于： 第一PPT https:/// 总结 安培力平衡与临界 带电体运动模型 带电体在有界磁场中运动 多解性问题 洛伦兹力的大小：F＝qvBsin_θ，θ是v与B之间的夹角． (1)当v∥B时，F＝0. (2)当v⊥B时，F＝qvB. 课程结束 感谢观看 带电体在磁场中运动 $$