第一章 有理数 课件 --2025-2026学年人教版数学七年级上册

数学·人教版（RJ） 第一章 复习（一） 第一章 | 复习（一） 知识归纳 数学·人教版（RJ） 　0　 　负号　 　0　 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 正整数 负整数 0 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 　原点　 　正方向　 　单位长度　 　符号　 　乘积　 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 　距离　 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 　大于　 　小于　 　大于　 小　 [注意] 有理数大小比较时，常常用到有理数的减法和除法运算． 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 　正数和零　 考点攻略 数学·人教版（RJ） ►考点一　用正负数表示相反意义的量 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） ►考点二　有理数的概念与分类 B 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） ►考点三　数轴、相反数与绝对值 第一章 | 复习（一） 例3 如图 FX1 － 1 ，数轴上 A ， B 两点分别对应有理数 a ， b ，则下列结论正确的是 ( ) A 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） B 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） ►考点四　有理数的大小比较 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） ►考点五　科学记数法与近似数 第一章 | 复习（一） C 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） C 试卷讲练 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 针对第4题训练 C 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（一） B 数学·人教版（RJ） 针对第9题训练 第一章 | 复习（一） 2(答案不唯一) 2．若|a－6|＝0，则a＝________. 6 数学·人教版（RJ） 针对第10题训练 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 针对第18题训练 第一章 | 复习（一） 4 数学·人教版（RJ） 针对第23题训练 第一章 | 复习（一） 数学·人教版（RJ） 第一章 复习（二） 第一章 |复习（二） 知识归纳 数学·人教版（RJ） 1．有理数的加减法 加法法则：(1)同号两数相加，取________的符号，并把___________相加． (2)绝对值不相等的异号两数相加，取_____________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____. (3)一个数同_____相加，仍得这个数． 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________. 　相同　 　绝对值　 　绝对值较大　 　0　 　0　 　相反数　 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 2．有理数的乘除法 乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得____，并把绝对值相______.任何数同0相乘，都得_____. 除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的________. (2)两数相除，同号得_______，异号得_____，并把绝对值相_____.0除以任何一个不等于0的数，都得______. 　正　 　负　 　乘　 　0　 　倒数　 　正　 　负　 　除　 　0　 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 3．有理数的乘方 法则：求n个相同因数的______的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______.在an中，a叫做_______，n叫做_______，当an看做a的n次方的结果时，也可以读作_____________. 　积　 　幂　 　底数　 　指数　 　a的n次幂　 4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 第一章 | 复习（二） 考点攻略 数学·人教版（RJ） ►考点一　有理数的混合运算 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） ►考点二　探索运算规律或方法 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） (2)计算：4.5＋(－2.5)＋9＋－15＋2. [解析] 通过阅读，从中体会拆项法的计算方法，把带分数分成整数和分数，再把整数与整数结合，分数与分数结合，进而完成(2)． 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） ►考点三　有理数的应用 第一章 | 复习（二） 试卷讲练 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 1．世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8844.43米，而吐鲁番盆地 海拔为－154米，吐鲁番盆地比珠穆朗玛峰低(　　) A．8690.43米 B．－8690.43米 C．－8998.43米 D．8998.43米 2．冰箱冷冻室的温度为－18 ℃，冷藏室的温度为5 ℃，冷 藏室的温度比冷冻室的温度高________℃. 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第3题训练 D 23 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第4题训练 C C 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第6题训练 B B 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第7题训练 1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将 3185800元用科学记数法表示(精确到万位)为(　　) A．3.18×106元 B．3.186×105元 C．3.2×106元 D．3.19×106元 D 2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的 淡水资源总量为27500亿 m3，人均占有淡水量居全世界第 110位，因此我们要节约用水，27500亿 m3这个数用科学记 数法表示为(　　) A．2.75×1012 m3 B．27.5×1011 m3 C．275×1010 m3 D．0.275×1013 m3 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） A 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第8题训练 “※”表示一种新运算，它的意义是a※b＝－ab－(a＋b)， 求：(1)(－3)※5；(2)(－4)※(－5)． 解：(1)(－3)※5＝－(－3)×5－(－3＋5)＝15－2＝13； (2)(－4)※(－5)＝－(－4)×(－5)－(－4－5)＝－20＋9＝－11. 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第9题训练 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第10题训练 21 9 11 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第12题训练 1．在数轴上，如果将点A向右移动3个单位长度，再向左 移动5个单位长度，终点表示的数是0，则点A所表示的 数为(　　) A．－2 B．－1 C．2 D．1 2．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度 后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向________ 移动________个单位到达表示－3的点． 3．数轴上一个点从原点开始向左移动了3个单位长度，再 向左移动2个单位长度，此时该点表示的数是______． C 　2 －5 左 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第15题训练 如图FX1－9是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是________． 0 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第16题训练 [2012·绍兴] 在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10 m，如图FX1－10，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m～550 m之间树与灯的排列顺序是(　　) B 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 第一章 | 复习（二） 数学·人教版（RJ） 针对第22题训练 若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求(a＋b)2012＋a2013的值． 解：因为|a－1|与(b＋2)2互为相反数， 所以|a－1|＋(b＋2)2＝0， 所以a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2， 所以(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2. 数学·人教版（RJ） 第一章期末复习 数学·人教版（RJ） 针对第20题训练 B 第一章期末复习 试卷讲练 数学·人教版（RJ） 针对第27题训练 第一章期末复习 b－c b－a －a－b －a－c 数学·人教版（RJ） 针对第30题训练 第一章期末复习 C 针对第32题训练 D 数学·人教版（RJ） 针对第33题训练 第一章期末复习 D 针对第34题训练 B 数学·人教版（RJ） 针对第35题训练 B 第一章期末复习 1．正数和负数 大于_______的数叫做正数，在正数的前面加上________ “－”的数叫做负数．数_______既不是正数也不是负数． 2．有理数 (1)按定义分类： 有理数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(__________,_________,__________)) ,分数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(___________,___________)) )) (2)按正负分类： 有理数eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(__________,___________)) ,0,负有理数\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(___________,__________　)) )) 3．有理数的相关概念 数轴：规定了_________、_________、_____________的直线叫做数轴． 相反数：只有________不同的两个数叫做互为相反数．零的相反数为零． [注意] (1)若a，b互为相反数，则a＋b＝0. (2)相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：_________是1的两个数互为倒数． [注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－1. 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作|a|. [注意] |a|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a　a>0，,0　a＝0，,－a　a<0.)) 4．有理数的大小比较 法则：正数_________零，负数________零，正数_______负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而________. 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两有理数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正有理数，则 eq \f(a,b)>1⇔a>b；eq \f(a,b)＝1⇔a＝b；eq \f(a,b)<1⇔a<b. 除此之外，还有平方法、倒数法等方法． 5．科学记数法与近似数 科学记数法：把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记数法． [注意] (1)这里的a可以是正数，也可以是负数．(2)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1. 近似数：与准确数接近的数是近似数． 6．非负数 _____________叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0. 例1随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加．如果增加200元，记作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？ 解：－50元表示减少了50元． [解析] 因为增加200元，记作＋200元，“＋”号表示增加，“－”号表示减少，－50元表示减少了50元． eq \a\vs4\al(方法技巧): 正数和负数可以表示相反意义的量．相反意义的量有“上升与下降”、“前进与后退”、“高于与低于”、“得到与失去”、“收入与支出”等． 例2 下列说法中，正确的个数是(　　) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]　(1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2，故选B. eq \a\vs4\al(易错警示): (1)在进行有理数的分类时，必须按照同一标准进行，不能混淆，做到不重不漏． (2)0既不是正数也不是负数． (3)注意非正数、非负数、非负整数等概念，例如非正数是指负数和0，非负数是指正数和0等． A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0 eq \a\vs4\al(方法技巧): 把数轴上点的位置转化为数，再根据相关概念或法则解题． [解析]　因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，a－b＜0，|a|－|b|＜0.故选择A. 例4 下面说法中正确的是(　　) A. eq \f(2,3)和eq \f(3,2)互为相反数 B. eq \f(1,8)和－0.125互为相反数 C．－a的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数 eq \a\vs4\al(易错警示): (1)－a不一定是负数，若a是负数，则－a是正数，正数的相反数是负数；若a是0，则－a的相反数是0；(2)要注意区别相反数和相反意义的量．相反数是数轴上位于原点两旁，并且到原点距离相等的两个点所表示的两个数．相反意义的量则不同，如向东行20米和向西行60米是相反意义的量，而不是相反数． 例5　比较下列每对数的大小，并说明理由． (1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)－eq \f(3,4)与－eq \f(2,3)； (4)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,5)))与－|－0.8|. [解析] 此类题主要根据：正数大于0和一切负数；0大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大．然后灵活应用此规则解题． 解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0大于一切负数． (3)因为－eq \f(3,4)＝－eq \f(9,12)，－eq \f(2,3)＝－eq \f(8,12)，所以－eq \f(3,4)＜－eq \f(2,3)；两个负数，绝对值大的反而小． (4)因为－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,5)))＝－eq \f(3,5)＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(3,5)))＞－|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小． 例6　2013年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作(　　) A．238×108元 B．23.8×109元 C．2.38×1010元 D．0.238×1011元 eq \a\vs4\al(方法技巧): 用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n的形式，确定a时要注意它是整数数位只有一位的数，确定n时，它等于原数的整数位数减1. 例7　截止到2013年5月，某市义务教育阶段在校学生人数共2.670×105人，这个近似数精确到了(　　) A. 千分位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位 考查意图 　有理数及有理数的加减运算是《课程标准》中的基础内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题的形式出现．本卷主要考察了有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念及有理数的加减运算，重点考察了有理数的意义及加减运算． 难易度 易 1,2,3,4,5, 6,7,8,11,12,13,14,15,16,19,20,21 中 9,10,17,22 难 18,23,24 知识 与技能 正数、负数及相反意义的量 1,6,12 有理数及其分类 2,19 数轴 4、14、20、22 相反数 5、11、16 绝对值 9、13 有理数的大小比较 3、17 有理数的加减法 7,8,10,15,18,21,23,24, 思想方法 转化思想 10 数形结合思想 20、22 亮点 　10题属于找规律的问题，培养学生善于观察、思考和总结规律的能力；12题结合生活实际，让学生感觉到数学就在身边；23题将有理数加减知识融入到趣味游戏中，使学生在探究问题结论的过程中巩固了知识；24题利用数学知识解决生产生活中遇到的实际问题，使学生获得学以致用的感受，懂得数学知识的有用性. 1．[2012·新疆] 如图FX1－2所示，点M表示的数是(　　) A．2.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.5 2．[2012·丽水] 如图FX1－3，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．4 1．[2012·娄底] 写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立，你写出的x的值是________________． 先找规律，再填数：eq \f(1,1)＋eq \f(1,2)－1＝eq \f(1,2)，eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,12)，eq \f(1,5)＋eq \f(1,6)－eq \f(1,3)＝eq \f(1,30)，eq \f(1,7)＋eq \f(1,8)－eq \f(1,4)＝eq \f(1,56)，…，则eq \f(1,2011)＋eq \f(1,2012)－________＝eq \f(1,2011)×eq \f(1,2012). eq \f(1,1006) 按图FX1－4的顺序进行计算，规定第一次输入的数是－7，如果输出结果小于50，就要把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．那么当第________次输入数后，输出的数符合要求． 课堂上，老师准备了一些不同形状的卡片，每张卡片上都写着一个数字，所有卡片都字面朝下放在讲台上．老师让部分同学上去随机地抽卡片，并要求若抽到四边形卡片，则加上卡上的数，若抽到的卡片不是四边形，则减去卡上的数，小亮抽到的4张卡片如图FX1－5所示，则小亮的计算结果是________． －eq \f(13,4) 例1 计算： (1)(－3)×eq \f(1,3)÷eq \f(1,3)×(－3)＋eq \f(1,3)÷2÷eq \f(1,6)； (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,5)＋\f(5,6)))×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,5))))). [解析] 根据有理数的混合运算顺序计算． 解：(1)(－3)×eq \f(1,3)÷eq \f(1,3)×(－3)＋eq \f(1,3)÷2÷eq \f(1,6) ＝(－1)÷eq \f(1,3)×(－3)＋eq \f(1,3)×eq \f(1,2)×6 ＝(－1)×3×(－3)＋1＝10. (2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,5)＋\f(5,6)))×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(22÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,5))))) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,5)＋\f(5,6)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4÷\f(1,15))) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(2,5)＋\f(5,6)))×60 ＝30－24＋50＝56. eq \a\vs4\al(方法技巧): 进行有理数的混合运算时要确定合理的运算顺序，一般是按照从高级到低级的运算顺序．有理数涉及多种运算，在遵守运算法则和顺序的同时，还要注意观察题中数的特点，运用技巧，灵活地简化运算． 例2 已知13＝1＝eq \f(1,4)×12×22； 13＋23＝9＝eq \f(1,4)×22×32； 13＋23＋33＝36＝eq \f(1,4)×32×42； 13＋23＋33＋43＝100＝eq \f(1,4)×42×52； … (1)猜想填空：13＋23＋33＋…＋(n－1)3＋n3 ＝eq \f(1,4)×(　　)2×(　　)2； (2)计算：13＋23＋33＋…＋993＋1003. eq \a\vs4\al(方法技巧): 此类归纳猜想问题，采用从特殊到一般，从简单到复杂的思维方法． [解析] 等式左边是非0自然数列的立方和，右边是两个连续自然数的平方积的eq \f(1,4). 解：(1)n　n＋1 (2)13＋23＋33＋…＋993＋1003 ＝eq \f(1,4)×1002×1012＝25502500. 例3 阅读下列(1)题解法，计算(2)题． (1)计算：－5eq \f(5,6)＋－9eq \f(2,3)＋17eq \f(3,4)＋－3eq \f(1,2). 解：原式＝(－5)＋－eq \f(5,6)＋(－9)＋－eq \f(2,3)＋17＋eq \f(3,4)＋(－3)＋－eq \f(1,2) ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋－eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋eq \f(3,4)＋－eq \f(1,2) ＝0＋－1eq \f(1,4)＝－1eq \f(1,4). 上述方法叫做拆项法． 解：原式＝(4＋0.5)＋[(－2)＋(－0.5)]＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9＋\f(1,3)))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1((－15)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(1,3))) ＝[4＋(－2)＋9＋(－15)＋2]＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0.5＋(－0.5)＋\f(1,3)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))＋\f(1,3)))＝－2＋0＝－2. eq \a\vs4\al(方法技巧): 利用材料给出的解答方法或解题过程，要求模仿这一方法来解决同类型或者类似的问题．类比、模拟是解答这类问题的关键． 例4 一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5分钟后距出发点的距离． 解：规定向东为正，向西为负，根据题意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出发点西5米处． 考查意图 有理数及有理数的运算是《课程标准》中中学阶段的基础内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本卷主要考察了有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念及有理数的混合运算，重点考察了有理数的意义及混合运算． 难易度 易 1,2,3,4,5,6,7,9,11,12,13,14,17,18,19,20,21 中 8,15,22,23 难 10,16,24 知识 与技能 正数、负数、有理数 1,2,23(1)(2) 数轴、相反数、绝对值 4,11,12,14,19,24(1) 科学计数法 5,7,13 有理数的加减法 3,6,20(1),23(3),24(2) 有理数的乘除法 8,9,17,21,24(3) 有理数的乘方 15,20(2)(3)，22 思想方法 数形结合思想 16,24 分类思想 6 转化思想 10 亮点 　7题结合生活实际，运用数学知识解决实际问题；8题利用新定义的运算，考查有理数的混合运算和学生的理解能力，提高新颖性，符合近几年中考的考查方向；10、16题属于找规律的问题，培养学生善于观察、思考和总结规律的能力. 　　　 1．[2012·毕节] 有理数a，b在数轴上的位置如图FX1－6所示，下列式子错误的是(　　) A．a＜b B．|a|＞|b| C．－a＜－b D．b－a＞0 2．[2012·乐山] 如图FX1－7，A，B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是(　　) A．ab＞0 B．a＋b＜0 C．(b－1)(a＋1)＞0 　 D．(b－1)(a－1)＞0 1．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于(　　) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1 2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为(　　) A．±9 　B．9 C．9或3 D．±3 1．计算：(－4)×57＋(－4)×43. 2．计算： －24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)－\f(5,6)－1)). 解：原式＝(－4)×(57＋43)＝－4×100＝－400. 解：原式＝－24×eq \f(7,12)＋24×eq \f(5,6)＋24×1＝－14＋20＋24＝30. 探索常见图形的规律，用火柴棒按图FX1－8的方式搭三角形： (1)填写下表： 三角形的个数 1 2 3 4 5 火柴棒的根数 3 5 7 (2)照这样的规律搭建下去，搭10个这样的三角形需要________根火柴棒． [解析]从左向右，不妨假设路牌是0 m，第1棵树是5 m，则第1个灯是15 m，往后的灯分别为55 m,95 m，…，第n个灯是[15＋40(n－1)]，试算可知，当n＝14时，15＋40(14－1)＝535，即第14个灯位于535 m处，所以525 m、515 m、545 m处应该有3棵树，应选B. 观察下列算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16，…，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是(　　) A．2 B．4 C．8 D．6 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图QF1－1所示，且|a|＞|b|，则： (1)|a－b|＝ __________；(2)|a＋b|＝___________；(3)|a＋c|＝________；(4)|b－c|＝ ________. [2012·绍兴] 据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为(　　) A．4.6×108 B．46×108 C．4.6×109 D．0.46×1010 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于(　　) A．8 B．－2 C．8或－8 D．2或－2 点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，则点N表示的数是(　　) A．6 B．－2 C．－6 D．6或－2 －22，(－1)2，(－1)3的大小顺序是(　　) A．－22＜(－1)2＜(－1)3 B．－22＜(－1)3＜(－1)2 C．(－1)3＜－22＜(－1)2 D．(－1)2＜(－1)3＜－22 某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋大米，这两袋大米的质量最多相差(　　) 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 (10±0.1)kg (10±0.3)kg (10±0.2)kg A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.4 kg D．0.5 kg $$