陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

鄂色区2024一2025学年度第二学期学业水平质量检测 八年级数学 注意事项 1,本试春满分120分，考认时网120分帅。 2.答春首。考生齐必将白己的姓名、考号填写在等随卡上： 3,园苯选排超时，选出奉小题答素后，用2B“笔机答是十上对庄题日的答家标号冷无。 4,如言益动，用橡皮婷干净后，再选涂其地答案松号，涂写在本试春上无效。 第一部分（选择题共24分】 透坪题（共8小是，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题常的】 1.下列园形中，是轴对称图形调不是中心对称图形的是 长 2. 下列三角形中，不一定是部边三角形的是 A。 三个角都相等的三角形 中 R B. 有两个角等于60°的三角形 照 C,一条边上的高也是这条边的中战的三角形 D. 有一个外角等于120°的等题三角形 3,下列数学表达式中，不等式有 ①-3<0：②4+b:③x=3；④x2+y+y；回x*2:@x+2>y+3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4,下列从左到右的变形，属于因式分解的是 A.(x+3X红-3)=2-9 B.x2-2zx+Ieg-时 C,x2-9+x=(x+3x-3)+x D.g-)=2- 4 5,分式运算1- 加 的蝽果是x一1，则口处的运算符号是 : A,+ B.- C.x D.+ 6,如图，在平行四边形ABCD中，F平分∠AC交AD于点F,CE平分∠BCD交AD 于点E,AB-8,C-10,则EF的长为 A,6 B.5 c.4 : D.3 第超 八年恒数学第1页《共6夏) 7,不等式阻的解集在数轴上的表示如图所示，则符合减解集的不等式组为 [2+尾<4 2x≤4 B. -x-1<0 1-x-1>0 2+x24 [2+x>4 第7题 c.1{-g-10 D.-x-1<0 8.知图，0是正△BC内-点，0(=6，O8=8,0C,10,将线段80以点B为装 中心逆时针旋转60得到线段B0,下列结论：①△B04可以由△B0C绕点B递时针装转60 得圆：⑦点0与0的E离为6：①∠A0B=150;④Sx=12+165:a60w24+H25. 其中正确的结论是 A.①D20 B,D20 c.①30 算8抛相) D.①D23④ 第二部分（非选择题共96分） 二，填空题（共3小题，毒小题3会，计15分） 9.分解因式：2-4o+42= 10.若点利侧，)与点到一4)关于原点或中心对称，则m+n= 11.知图，在△MC中，LC=90,D平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥B, 垂足为点E,若DE=7,AC=16,则AD的长度为 第和 12。商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打析销售，但 利榈率仍然不低于20%，那么被文具盒类际价格最多可打 折销售。 13.如图，在C8CD中，B在AC上，AE=2EC,F在AB上，BF-2F,若Sam=4, 则S= 第5题面 入年最数零第2页（共6票） 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) (我己会具本》， 利用因式分解进行简便计算：621P-1482-769×373.养娜游合了00物 ,时味的传的5志 阴星合处中也绿模，天0址服不负总日 15.(本题满分5分) 「x-3≤2(x-1) 解不等式组怎<+2 ，并把解集在数轴上表示出来。 35 (处之合原本)，四 示0方2寸012方才 ,口店人出位中阿，8性分通过单（第15题图）的就(1) 份8台出品登时H式，48△值海以于其O风出做中的机分（低 16.(本题满分5分) (风长点顿时8点，居长是如程 解分式方程：号+1-品 x+1 17.（本题满分5分) 如图，在△ABC中，利用尺规作图作出△ABC的中线AD.不写作法，保留作图痕迹。 (令ù合阵到本》，因 B -的中其 第17题图) 「示资泰雾前珠式 C机明 18.(本题满分5分) 如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF,AB=DE,点B、R、C、E 在一条直线上.求证：BF=EC. B P (第18题图) 八年级数学第3页（共6页） 19.(本题满分5分】 为了裤足生物实验考试精求，学校决定购买一批显微镜和光哪略养箱。经市场调查，显 餐镜的价格为880元/合，光照培养箱的价格为60元/白.学校准备采购这两种器材共15合， 且总费用不题过12000元，则最多可购买多少台显微使？ 20.(本题满分5分) 已知△48C在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△4BC向下平移3个单位长度，得到△Md1C,诗在网格中两出△4BC: (2)在同格中画出△4B1C关于)？轴对标的△48C,并写出品的坐标。（注：点B的 对应点为品，点的对座点为2) 2L.(本题满分6分) 先化黄，将球信停于台种叫 m+2 八平银最学第资（并5面） 22.(本满分7分) 如图，在△BC中，肌CE分别是边4C和B上的中线，且相交于点O,RC分 是OB、OC的中点，求证：四边形DEFG是平行四边形， (第22题 23.(本题满分7分) 如图，在R△4BC电，∠CB=90,∠B=30,DE是B的垂直平分线，交A, 于点D、B,按CD,AB,来证： (I)△DC是等边三角形； (2)点E在线段CD的垂直平分线上. 第巧慰周) 4 24.(本题满分8分） 阅读下列分解因式的过程： 2-4y2-2x+4y-(x3-4y）+(-2x+4y)-(任+2yXx-2y-2x-20=-2yX江+2y-29. 这种分解因式的方祛叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)分解因式：a2-4a-6+4: (2)若△MBC三边a,b,c满足a2-ab-ac+bc=0,判断△MBC的形状. ,2 入年极餐学第5须（共6项） 25.(本题满分8分)圳 学校计划迹购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价是乙种图 书单价的15倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本. (1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？ (2)若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲 种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？ 0行学，食L:公艺n阳华， 多此地西你少处士克盛保. 1这罗的形同，司学不队计辛江.班举基高， 异袜景答外说会平三华千细京绍日，方个诗，“ 共藏餐哈-美 出表候合补头你4一底只最客，金S处无或垂，以上？共)源素数 哈人心中景不区域，中河顶不， 26.(本题满分10分) (1)问题发现： 如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD,BE, 点小、D、E在同一条直线上，若AE-12,DE-7,求AB的长；蓝t个明食， (2)解决问题： 如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=LDCE=a,求直线AD和BE的夹 角.（请用含a的式子表示） 2+<+￥@ 图2 (第26题图) 型回，-县紫合之 口k父(A食732,0夏k.处十8，巾O8[丝四平年，m胶，0 武1的81视，008.8.，3点年 月.A 2,0 .0 f.d 八年级数学第6页（共6页）八年级数学参考答案 第 1页 （共 4 页） 鄠邑区 2024—2025学年度第二学期学业水平质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（共 8小题，每小题 3分，计 24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B D A A C 二、填空题（共 5小题，每小题 3分，计 15分） 9． 2( 2 )m x y 10．－3 11．9 12．8 13．18 三、解答题（共 13小题，计 81分．解答题应写出过程） 14．（本题满分 5分） 解：原式    621 148 621 148 769 373      （1分） 769 473 769 373    （2分）  769 473 373   （3分） 769 100  （4分） 76900 ． （5分） 15．（本题满分 5分） 解： 3 2( 1) +2< 3 5 x x x x      ≤ ① ② 解不等式①得： 1x ≥ ， （1分） 解不等式②得： 3x  ， （2分） ∴原不等式组的解集为： 1 3x ≤ ， （4分） 原不等式组的解集在数轴上的表示如图： （5分） 16．（本题满分 5分） 解：去分母得 4+x2－1=(x－1)2 （2分） 即 x2+3=x2－2x+1 即 2x=－2 解得 x＝－1 （4分） 经检验，当 x＝－1时，x2－1＝0，则原分式方程无解． （5分） 17．（本题满分 5分） 解：如图，直线 AD即为所求． （5分） 八年级数学参考答案 第 2页 （共 4 页） 18．（本题满分 5分） 证明：∵在Rt ABC△ 和Rt DEF△ 中， AC DF AB DE    ， ∴Rt Rt (HL)ABC DEF△ △≌ ， （3分） ∴ BC EF ， ∴ BC FC EF FC   ，即 BF EC ． （5分） 19．（本题满分 5分） 解：设购买 x台显微镜， 由题意可得：880 600(15 ) 12000x x  ≤ ， （2分） 解得 510 7 x≤ ， （3分） ∵x为整数， ∴x的最大值为 10， （4分） ∴最多可购买 10台显微镜． （5分） 20．（本题满分 5分） 解：（1） 1 1 1A BC△ 如图所示； （2分） （2） 2 2 2A B C△ 如图所示．  2 2, 3B  ． （5分） 21．（本题满分 6分） 解：原式 2 3 4 2( 1) 2[ ] ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1) m m m m m m m m            2 3 4 2( 1) 2 ( 1)( 1) ( 1) m m m m m m          22 ( 1) ( 1)( 1) 2 m m m m m        1 1 m m    ， （4分） 当 m=4时，原式= 5 3 14 14    ． （6分） 八年级数学参考答案 第 3页 （共 4 页） 22．（本题满分 7分） 证明：∵ BD CE、 分别是边 AC和 AB上的中线， ∴点 E，D分别是边 AB， AC的中点， （2分） ∵点 F，G分别是线段OB，OC的中点． ∴DE是△ABC的中位线，FG是△OBC的中位线， （4分） ∴DE BC∥ ，且 1 2 DE BC ，FG∥BC，且 1 2 FG BC ， ∴DE FG∥ ，且DE FG ， （6分） ∴四边形DEFG是平行四边形． （7分） 23．（本题满分 7分） 证明：（1）在Rt ABC△ 中， 90ACB  ， 30B  ， ∴ 60BAC  ， 1 2 AC AB ， ∵DE是 AB的垂直平分线， ∴ AD DB AC  ， ∴AD=AC， ∴ ADC△ 是等边三角形； （3分） （2）∵DE是 AB的垂直平分线， ∴ AE BE DE AB ， ， ∴ 30EAB B   ，则 30EAC BAC EAB      ， ∴ BAE CAE  ，∴AE平分 BAC ， ∵DE AB ， AC BC ，∴DE=EC， ∵ ADC△ 是等边三角形，∴AD=AC， ∴点 E在线段CD的垂直平分线上． （7分） 24．（本题满分 8分） 解：（1） 2 24 4a a b   2 24 4a a b   2 22a b   ( 2)( 2)a b a b     ； （4分） （2）∵ 2 0a ab ac bc    ， ∴ 2( ) ( ) 0a ab ac bc    ，∴     0a a b c a b    ， ∴    0a b a c   ，∴ 0a b  或 0a c  ， 即： a b 或 a c ， （6分） ∴△ABC是等腰三角形． （8分） 25．（本题满分 8分） 解：（1）设乙种图书的单价为 x元，则甲种图书的单价为 1.5x元， 由题意得： 600 600 10 1.5x x   ， 解得：x=20， 八年级数学参考答案 第 4页 （共 4 页） 经检验得出：x=20是原分式方程的解． 则 1.5x=30， ∴甲种图书的单价为 30元，乙种图书的单价为 20元； （4分） （2）设购进甲种图书 a本，则购进乙种图书（40﹣a）本， 根据题意得： 30 20(40 ) 1050 40 a a a a     ≤ ≥ ， 解得：20≤a≤25， ∴a=20、21、22、23、24、25，则 40﹣a=20、19、18、17、16、15， ∴共有 6种方案． （8分） 26．（本题满分 10分） 解：（1）∵ ACB△ 和 DCE△ 均为等腰直角三角形， 90ACB DCE    ， ∴ AC BC＝ ，CD CE＝ ，∠CDE=45°， ∴∠CDA=135°， ∵∠ACB−∠DCB＝∠DCE−∠DCB， ∴∠ACD＝∠BCE． 在△ACD和△BCE中， AC BC ACD BCE CD CE      ＝ ＝ ＝ ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠BEC=∠ADC＝135°，AD＝BE， ∴∠AEB=∠BEC－∠CED=90°， ∵AE=12，DE=7，∴AD=BE=5，∴AB= 2 2 13AE BE  ； （5分） （2）如图，延长 BE交 AD于点 G， ∵ ACB△ 和 DCE△ 均为等腰三角形， ∴ AC BC＝ ，CD CE＝ ， ∵∠ACB=∠DCE=α， ∵∠ACB+∠ACE＝∠DCE+∠ACE， ∴∠ACD＝∠BCE． 在△ACD和△BCE中， AC BC ACD BCE CD CE      ＝ ＝ ＝ ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠CBE=∠CAD，∵ ACB DCE     ， ∴∠CBA=∠CAB =  1 1180 =90 2 2    ， ∴∠GAB+∠GBA=    CAD CAB ABC CBE     ABC CAB   180   ， ∴∠AGB=180°－(∠GAB+∠GBA)  ， 即直线 AD和 BE的夹角为 ． （10分）