广东省湛江市2024-2025学年高二下学期期末调研测试数学试卷

湛江市2024一2025学年度第二学期高二年级期末调研测试 数学试卷 本试卷共4页,19小题,满分150分 注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上, 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答邀卡上对应趣目的答案标 号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效, 3本卷考试内容:高中数学人敦版选择性必修一、二、三 4.考试结束后,请格本试卷和答题卡一并上交 一选藻:本题共8小题,每小题5分,共40分。在年小起给出的四个选项中,只有一 项是符合愿目要求的. 1.已知a=(2,-3,1),b=(-2,1x),若a1b,则x的值为() A.7 B.8 C.6 D.-5 2.过圆O:x2+y2=1外的点P3,2)作0的一条切线,切点为M,则=() A.2 B.25 C.丽 D.4 日。抛物线y。子的焦点坐标是( A.(0,20 B.0,-2) c.(-2,00 D.2,0) 4.已知等差数列{an}的前n项和为S,若a+a=12,则S。=() A.30 B.40 C.60 D.120 5.函数f(x)=e+ar在x=0处的切线与直线3x-2y-5=0平行,则实数口=() A.-1 B.1 C. D. 6.某机构为研究高血压与高盐饮食是否有关系进行了一次调查,根据独立性检验的原理, 有95%的把握但没有99%的把握认为高血压与高盐饮食有关,则x的观测值不可能为 () 附:Px223.841)=0.05,Px226.635)=0.01,Px2≥7.879)=0.005. A.3.622 B.4.502 C.5921 D.6.634 港江市2024一2025学年度第二学期期末调研考试高中数学试豫第1页(共4页) ,已克随机完量X~8号}r-Nc且-1≤r≤0+RT>网-05,则 E(X)=() A.2 B.4 C.6 D.8 8.设正整数n=a,2 +a2++a2+a42其中a,e{0,},记 w(n)=马+4+…+a4+a%,则下列说法错误的是(). A.M10=2 B,w(16n+5=a4+3). C.w(8m+5)=w(4n+5). D.若256且w)3,则符合条件的n有56个 二、迹释通:本题共3小超,每小随6分,共18分.在每个小题给出的选项中,有多项符 合厘目要求全部选对得6分,部分选对得部分分,有选铺得0分. 贝.已知简机率件A,g澳足P()=片P(国)-子,P(8时)=子则下列说法正确的 是() AP(@-B.P(4B)=号 CP4+-是DP-月 10.下列求导正确的是() +y-+0 c.(-sm孕=4in4 D.= 2xin10 11.已知数列{a,}满足a1+a,=fm),则下列说法中正确的是() A.若a=2,fm=4n+2,则{an}是等差数列 B.若a,=1,f(m=2n-1,则{a,}是等差数列 C.若a-1,fn)=4,则{an}是第比数列 D.若a=2,f(n)=32”,则{an}是等比数列 三、填空题:本题共3小题,每小愿5分,共15分 12.已知a=(1,1,1)为平面a的一个法向量,A1,0,0)为a内的-点,则点D(1,1,2)到 平面a的距离为 13.数据(x,y)(=1,2,3,,10)组成一个样本,其回归直线方程为少=-3,其中 这江市2024一2025学年度第二学期期来调研考试高中数学试卷第2页(共4页) x=82,刷除一个异常点(1,7)后,得到新的回归直线必过点一 14已知以为双雀线号-茶-1e>06>0)右支上-点尽、乃为在在东点,线 M交y轴于点N,O为坐标原点,若NF=MF引=OM,则双曲线的离心率为 四、解答愿:本题共5小题,共77分,其中15"13分,16、17题每题15分,18、19题 每酒17分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步藻 15.如图所示,AEL平面ABCD,四边形AEFB为矩形,BC∥AD BA LAD,AE=AD=2AB=2BC=4. (1)求证:CF∥平面ADE: (2)求平面CDF与平面AEFB所成角的正弦值, 6已阳将高8:学+号=e>6>的的6率为号。且E效点00。 ()求E的方程: (2)若斜率为2的直线1与y轴交于点D,与E交于M,N两点,证明: IDMP+|DN为定值, 17.已知数列a,}满足:a=1,41=a,+2n∈N),数列他,}为单调递增的等比数 列,=2,且6,b2,6-1成等差数列 I)求数列{a,},也}的通项公式: (2)设C,=a,+b.,求数列{c,}的前n项和T 湛江市2024一2025学年变第二学期期末调研考试高中数学试卷第3页(共4页) 名 18.己知函数f(x)=ae(x-l血r)(a∈R) (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(L,f(①)》处的切线方程: ②没()=-因,当≥0时,求函数h(的最大值 (3)讨论函数y=x与函数y=∫(x)的图象的交点个数. 19.我们将借助寻数求随机变量的期望和方差的方法称为徽分恒等式法,微分恒等式法既 可以用于实验次数有限的情况,也可以用于实验次数无限的情况。微分恒等式法的一个应 用案例如下: 关于x的恒等式满足x+(1-x)x+1-x}x+…+1-xx+…=L 对等式两边求导可得 1-x+1-x)-21-x)x+1-x+-(k-101-x)x+1-x)+…=0. 移项得 1+1-x)+(1-x)+…+1-x+…=x+20-xx++(k-1)1-x)“x+… 某校师生在操场上欢庆元旦,其中有一项套圈活动备受欢迎,活动规测为每人紧计 k(kN)次未套中时则停止套圈,否则可以继续套圆。若每人每次套中的概率为 p(0<P<1),且每次套中与否互不影响,每次套中后得1分,没舞中得0分,将每位参 与活动的师生所得积分记为随机变量X.,。 0诺k=l,p=分求X=3的概率: (2)求X=0,X=1,X=n(n∈N)的概案,并写出随机变量x的分布列: (3)用微分恒等式法求随机变量X的数学期望E(X),并据此估计当k=3,P=0.75时每 位参与该项活动的师生的积分」 湛江市2024一2025学年度第二学期期宋调研考试高中数学试卷第4页(共4页)