2024—2025学年苏科版八年级数学下册期末考前预测卷（一）

苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试考前预测卷（一） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（   ） A．了解全国中学生的视力情况 B．检测神舟二十号载人飞船零件的质量 C．调查月球表面铜元素的含量 D．了解一批某品牌家具的甲醛含量 2．下列事件中，属于随机事件的是（   ） A．对顶角相等 B．全等的两个三角形面积相等 C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．画一个三角形，它的三个内角的和是 3．将分式中x，y的值都扩大为原来的3倍，则该分式的值（   ） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的9倍 D．是原来的 4．已知点、、都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（   ） A． B． C． D．0 6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的口袋中装有5张印有中药艾片的卡片和若干张印有中药白果的卡片，它们除卡片上的图案不同其余均相同，通过多次摸卡片试验后发现，摸到印有艾片的卡片的频率稳定在0.2附近，则口袋中印有白果的卡片数约是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 8．如图，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，．当点，恰好在同一条直线上时，设，则旋转角等于（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，函数与y（）的图像可能是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，点是斜边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D．1 第16题图 第10题图 第8题图 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．在分式中，当x＝　 　 时，分式的值为零． 12．当2时，的值是 　 　 ． 13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 　 　 （精确到0.1）． 14．在菱形ABCD中，已知对角线DB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为　 　． 15．一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性大，则红球至多有 　 　个． 16．如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，，点M，N分别是边AB，BC上的动点，连接DN，MN，点E，F分别为DN，MN的中点，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 第II卷 苏科版2024—2025学年八年级下学期数学期末考试考前预测卷（一） 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．解方程： （1）； （2） 18．先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值． 19．计算： （1）； （2）． 20．已知x，y是Rt△ABC的两边，且满足． （1）求2x+y的算术平方根； （2）求Rt△ABC的面积． 21．在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，学生会在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择并且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了 　 　 名学生． （2）求扇形统计图中“D”所在扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全校有2600名学生，请估计喜欢B类书籍的学生约有多少名？ 22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为（﹣1，1），（﹣5，1），（﹣2，5）． （1）以y轴为对称轴，将△ABC作对称变换得△A1B1C1，再以x轴为对称轴，将△A1B1C1作对称变换得△A2B2C2，画出△A2B2C2； （2）直接写出△ABC和△A2B2C2的对称中心坐标 　 　 ； （3）在所给的网格图中确定一个格点D，使得射线BD平分∠ABC，直接写出点D的坐标 　 　 ． 23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，DP、CP交于点P，连接OP． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AC＝12，BD＝16，求OP的长． 24．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，m），B（n，﹣2）． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点P是x轴上一个动点，当△PAB的面积为9时，求点P的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A（8，0），顶点C（0，6），点D为BC边上一动点，设CD的长为m，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，在点D运动过程中，探究以下问题： （1）①当点D与点C重合时，点E的坐标为 　 　 ； ②用含m的代数式表示点E的坐标为 　 　 ． （2）三角形ABF的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由； （3）当△BEF为等腰三角形时，直接写出所有m的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C B B D B B 二、填空题 11．【解答】解：由题意得：x2﹣1＝0且x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故答案为：﹣1． 12．【解答】解：当2时， ， 故的值是． 故答案为． 13．【解答】解：∵种子粒数5000粒时，种子发芽的频率趋近于0.801， ∴估计种子发芽的概率为0.801，精确到0.1，即为0.8． 故本题答案为：0.8． 14．【解答】解：10×16 ＝5×16 ＝80 ∴菱形ABCD的面积为80． 故答案为：80． 15．【解答】解：一个不透明的袋子中装有红球、白球共9个，这些球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性大， ∴白球的数量多于红球的数量， ∴红球至多有4个， 故答案为：4． 16．【解答】解：如图，连接DM， ∵E、F分别为DN、MN的中点， ∴， ∴EF的最小值，就是DM的最小值，当DM⊥AB时，DM最小， ∵在Rt△ADM中，∠A＝45°，， ∴DM＝AM，DM2+AM2＝2DM2＝AD2＝2， ∴， ∴， ∴EF的最小值是． 故答案为：． 三、解答题 17．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣3＝3（x﹣2）， 解得：x＝3， 检验：当x＝3时，x﹣2≠0，2x﹣3≠0， ∴x＝3是原分式方程的根； （2）去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 解得：x＝2， 检验：当x＝2时，x﹣2＝0， ∴x＝2是增根，原分式方程无解． 18．【解答】解：， 2（x+3）＝3（x+m）， 2x+6＝3x+3m， ﹣x＝3m﹣6， 解得：x＝6﹣3m， 根据题意得：6﹣3m＜0，且6﹣3m≠﹣3，6﹣3m≠﹣m， 解得：m＞2且m≠3． 故答案为：m＞2且m≠3． 19．【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ＝6+1﹣5+3 ＝6+1+3﹣5 ＝5． 20．【解答】解：（1）由题意，得， 解得x＝4， ∴y＝3， ∴2x+y＝2×4+3＝11， ∴2x+y的算术平方根为； （2）分两种情况： ①当x，y是直角边时，则Rt△ABC的面积； ②当x＝4是斜边时，则由勾股定理，得另一条直角边， ∴Rt△ABC的面积， 综上所述，Rt△ABC的面积为6或． 21．【解答】解：（1）40÷20%＝200（名）， 答：调查的总学生是200名； 故答案为：200； （2）D所占百分比为100%＝15%， 扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为：360°×15%＝54°； B所占的百分比是1﹣15%﹣20%﹣30%＝35%， C的人数是：200×30%＝60（名）， 补图如下： （3）2600×35%＝910（名）， 答：估计喜欢B（科技类）的学生大约有910名． 22.【解答】解：（1）如图，△A2B2C2即为所求． （2）连接AA2，BB2，CC2，相交于点O， ∴△ABC和△A2B2C2关于点O中心对称， ∴△ABC和△A2B2C2的对称中心坐标为（0，0）． 故答案为：（0，0）． （3）取格点M，使BM＝BC＝5，连接CM，取CM的中点D1，作射线BD1过另外一个格点D2， ∴点D1，D2均满足题意， ∴点D的坐标为（﹣1，3）或（3，5）． 故答案为：（﹣1，3）或（3，5）． 23.【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD， ∵AC 平分∠BAD， ∴AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形； （2）解：在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16， ∴AC⊥BD，OD8，OCAC＝6， ∴CD10， ∵DP∥AC，CP∥BD， ∴四边形OCPD是平行四边形， ∵AC⊥BD， ∴四边形OCPD是矩形， ∴OP＝CD＝10． 24.【解答】解：（1）∵反比例函数的图象经过点A（1，m），B（n，﹣2）， ∴， 解得：m＝4，n＝﹣2， ∴A（1，4），B（﹣2，﹣2）， 把A（1，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝kx+b得： ， 解得：， ∴一次函数的表达式为y＝2x+2， 一次函数图象如图1即为所求； （2）不等式的解集为x＜﹣2或0＜x＜1；理由如下： 由（1）中图象可知，不等式的解集为x＜﹣2或0＜x＜1； （3）点P是x轴上一个动点，当△PAB的面积为9时，如图2： 当y＝0时，0＝2x+2， 解得：x＝﹣1， ∴E（﹣1，0）， 设P（m，0）， 当点P在AB左侧时，PE＝﹣1﹣m， ∵△PAB的面积为9， ∴，即， 解得：m＝﹣4， ∴P（﹣4，0）， 当点P在AB右侧时，PE＝m+1， ∵△PAB的面积为9， ∴，即， 解得：m＝2， ∴P（2，0）， ∴点P的坐标为（﹣4，0）或（2，0）． 25．【解答】解：（1）①如图1﹣1中，过点E作EH⊥BC于H． ∵四边形ABCO是矩形，A（8，0），C（0，6）， ∴OA＝BC＝8，AB＝OC＝6， ∵∠BCO＝∠ACE＝90°， ∴∠ACB＝∠ECH， ∵CE＝CB，∠EHC＝∠ABC＝90°， ∴△EHC≌△CBA（AAS）， ∴EH＝CB＝8，CH＝AB＝6， ∴E（6，14）． 故答案为：（6，14）； ②如图1﹣2中，过点E作EH⊥BC于H． 同法可证：△EHD≌△DBA（AAS）， ∴EH＝DB＝8﹣m，DH＝AB＝6， ∴CH＝6+m， ∴E（6+m，14﹣m）． 故答案为：（6+m，14﹣m）； （2）△ABF的面积不会改变，理由如下： 如图2，过点F作FH⊥AB，交AB的延长线于H， ∵矩形OABC的顶点B坐标为（8，6）， ∴AB＝6，BC＝8， ∵四边形ADEF是正方形， ∴AD＝AF，∠DAF＝90°， ∴∠DAB+∠FAB＝90°，且∠DAB+∠BDA＝90°， ∴∠BDA＝∠FAB， ∵AD＝AF，∠ABD＝∠AHF＝90°， ∴△ABD≌△FHA（AAS）， ∴HF＝AB＝6， ∴△ABF的面积AB×HF＝18； （3）若BE＝EF，当点B与点D重合时，AD＝AB＝6，此时m＝8． 当点B与点D不重合时，如图3，过点E作EH⊥DB于H， ∵∠EDH+∠ADB＝90°，∠ADB+∠DAB＝90°， ∴∠EDH＝∠DAB， AD＝DE，∠EHD＝∠ABD＝90°， ∴△ADB≌△DEH（AAS）， ∴DH＝AB＝6， ∵BE＝EF，EF＝DE， ∴DE＝BE， ∵EH⊥DB ∴DH＝BH＝6， ∴DB＝12， ∵DB＜BC， ∴此种情形不存在． 若EB＝BF， ∵BE＝BF， ∴∠BEF＝∠BFE， ∴∠DEB＝∠AFB， ∵DE＝AF，BE＝BF， ∴△DEB≌△AFB（AAS）， ∴DB＝AB＝36， ∴CD＝BC﹣BD＝8﹣6＝2，即m＝2； 若BF＝EF，如图4，过点F作FH⊥AB于H， ∵∠DAB+∠FAB＝90°，∠DAB+∠BDA＝90°， ∴∠BDA＝∠FAB， ∵AD＝AF，∠ABD＝∠AHF＝90°， ∴△ABD≌△FHA（AAS）， ∴AH＝DB， ∵EF＝BF，EF＝AF， ∴BF＝AF， ∵FH⊥AB， ∴AH＝BH＝3， ∴DB＝3， ∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，即m＝5， 综上所述，满足条件的m的值为8或2或5． 学科网（北京）股份有限公司 $$