《画垂线及其应用》（教案）- 2025-2026学年人教版数学四年级上册

《画垂线及其应用》教学设计 【教学目标】 1. 通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。 2. 经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，垂线段的长度就是点到直线的距离。 3. 进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。 【教学重难点】 教学重点：掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能解决一些实际问题。 教学难点：掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。 【教学准备】 多媒体课件、学习单、三角尺、量角器等 【教学过程】 任务一：前测反馈 1. 揭题：这节课我们要学习——读题 2. 提问：课前老师已经请大家尝试画一条直线的垂线，先来看看这几位同学的？他们画对了吗？（感受画垂线的本质是让两条直线相交成直角） 3. 播放画图视频（三角尺、量角器、描直角）：哪种方法更简单也更准确？（感受可以画无数条） 4. 小结：这节课我们就重点探究用三角尺画垂线。 任务二：过点画垂线 过渡：我们已经会画一条直线的任意垂线，那现在增加一个条件，经过一点画这条直线的垂线，你还会吗？拿出学习单，先独立画图，完成后和同桌说一说你的画法。 1. 自主画图，同桌交流。 2. 全班展示：谁愿意上台来分享。（学生投影操作：错例、正例） 3. 课件演示：是这样吗？我们通过动画来看一看。 4. 教师板演：结合刚才的动画，谁能用简洁的语言再来说一说，你说老师黑板上画。 5. 对比小结：比较这两个问题，再回顾我们的画图过程，它们有什么相同或者不同？ ①画法相同：线边重合、平移靠点、沿边画线、标上符号。 ②过一点（无论是线上还是线外）画已知直线的垂线，只能画1条。（板贴） 6.即时练习：过点C分别画出每条直线的垂线。 任务三：探究垂线的性质 过渡：同学们，我们已经掌握了过一点画已知直线的垂线的方法，其实啊，在我们生活中画垂线还有很多应用。 1. 呈现情境：这是一档很火的综艺节目，视频中5位嘉宾正在进行拔旗比赛。最终，3号获得了胜利。 2. 引发讨论：为什么同学们觉得比赛不公平？请你在学习单上画一画、量一量，说明你的理由。 3. 交流发现：把旗看作一个点A，五位嘉宾的出发位置分别是点BCDEF，连接这些线段，发现3号线最短。这条线段很特殊，看看谁是火眼金睛？ 4. 揭示概念：从直线外一点到这条直线所画的这些线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。能在这个图中找到它吗？（标记在黑板的第2幅图上） 5. 即时练习：挖水渠。 任务四：巩固练习 1. 过点A分别作BC边的垂线。 2. 小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？ 提问：解决这些问题的关键是什么？ 小结：明确过哪一个点，画哪一条线的垂线，也就是找到对应的点和线，不受其他线的干扰。 3. 全课总结：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些疑问？ 学科网（北京）股份有限公司 $$