精品解析：2022-2023学年新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州人教版五年级下册期末测试数学试卷

2022－2023第二学期三年级期末试卷（小学数学） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在1至20的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 2. ＝（ ）÷8＝9÷（ ）＝。 3. 在括号里填上合适的单位。 教室的占地面积大约是45（ ）。 一台冰箱的体积大约是500（ ）。 小红的身高大约是135（ ）。 一瓶墨水的容积大约是60（ ）。 4. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 5. 把15支铅笔平均分给3个同学，每个同学分到这些铅笔的，分到　 　支。 6. 统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用________统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用________统计图。 7. 26和39的最大公因数是（ ）；5和8的最小公倍数是（ ）。 8. 要制作一个棱长15厘米正方体礼盒，需要彩纸（ ）平方厘米，如果在所有的棱上粘上透明胶带，需要胶带（ ）厘米。 9. 有15颗糖果，其中有一颗重一些，如果用天平称，至少称（ ）次就能确保找出这颗重一些的糖果。 10. 同时是2、3、5倍数的最小两位数是（ ）。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 12的倍数有6个。（ ） 12. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 13. 两个体积单位之间的进率都是1000。（ ） 14. 把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了32平方厘米。（ ） 15. 小于的真分数只有1个。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 一年中，小月的月份数占全年月份数的（ ）。 A B. C. D. 17. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A 10 B. 8 C. 12 D. 15 18. 将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，分针指向（ ）。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 12 19. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 2 C. 1 D. 5 20. 下列各数中，既是42的因数，又是14的倍数的是（ ）。 A 28 B. 14 C. 7 D. 21 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ 1＋＝ ＋＝ ＋＝ 22. 怎样简便就怎样计算。 ＋＋ －（＋） ＋＋ 0.89＋4.32＋2.11＋5.68 0.4×125×25×0.8 ＋－ 23. 解下列方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 4.计算下面图形的表面积和体积。（4分×2＝8分） 24. 这个长方体的表面积是多少？ 25. 这个正方体的体积是多少？ 五、操作题。（3分） 26. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°所得到的图形。 六、解决问题。（共21分） 27. 工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 28. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 29. 有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？ 30. 希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 31. 下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）从图上看，飞机起飞后第25秒甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米，第（ ）秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）你还发现了什么？请写出两个你发现的数学信息。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022－2023第二学期三年级期末试卷（小学数学） 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 在1至20的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ），既是奇数又是合数的最小数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 9 ④. 1 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数，合数除了1和本身还有别的因数。1既不是质数也不是合数。个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。根据这些概念填空即可。 【详解】在1至20自然数中，最小的偶数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的最小数是9，既不是质数也不是合数的数是1。 2. ＝（ ）÷8＝9÷（ ）＝。 【答案】6；12；15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】＝＝＝6÷8 ＝＝＝9÷12 ＝＝ 所以＝6÷8＝9÷12＝。 3. 在括号里填上合适的单位。 教室的占地面积大约是45（ ）。 一台冰箱的体积大约是500（ ）。 小红的身高大约是135（ ）。 一瓶墨水的容积大约是60（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方分米##dm3 ③. 厘米##cm ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，建筑物的面积常用平方米作单位； 一个粉笔盒体积大约是1立方分米，1个滚筒洗衣机的体积大约是1立方米。冰箱较大，再结合前面的数据800，单位填立方分米更合适； 衡量一个人的身高常用米和厘米作单位，再结合前面的数据135，单位应填厘米； 一瓶矿泉水的容积大约是500毫升，一瓶墨水的容积较小，用毫升作单位更合适。 【详解】教室的占地面积大约是45平方米。 一台冰箱的体积大约是500立方分米。 小红的身高大约是135厘米。 一瓶墨水的容积大约是60毫升。 4. 有一根长方体木料体积是540dm3，它横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 【答案】27 【解析】 【分析】木料的长度＝长方体木料的体积÷长方体木料的横截面积，据此解答。 【详解】540÷20＝27（分米） 所以，这根木料的长应是27分米。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 5. 把15支铅笔平均分给3个同学，每个同学分到这些铅笔的，分到　 　支。 【答案】；5 【解析】 【分析】把15支铅笔平均分给3个同学，根据分数的意义，即将这些铅笔当做单位“1”平均分成3份，则每个同学分到全部的，每人分得：15×＝5（支）。 【详解】每个同学分到全部的。 每人分得：15×＝5（支） 所以把15支铅笔平均分给3个同学，每个同学分到这些铅笔的，分到5支。 【点睛】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 6. 统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用________统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用________统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】统计小王一次考试语文、数学和英语三科的成绩适合用条形统计图，统计小王五次数学考试成绩的变化情况适合用折线统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7. 26和39的最大公因数是（ ）；5和8的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 40 【解析】 【分析】将两个数分解质因数，公有质因数或公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数； 互质的两个数，它们的乘积是它们的最小公倍数。 【详解】26＝2×13 39＝3×13 所以26和39的最大公因数是13。 5和8互质，5和8的最小公倍数是5×8＝40。 8. 要制作一个棱长15厘米的正方体礼盒，需要彩纸（ ）平方厘米，如果在所有的棱上粘上透明胶带，需要胶带（ ）厘米。 【答案】 ①. 1350 ②. 180 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式求出这个正方体的表面积，即需要彩纸多少平方厘米。正方体棱长和＝棱长×12，据此列式求出这个正方体的棱长总和，即需要胶带多少厘米。 【详解】15×15×6＝1350（平方厘米） 15×12＝180（厘米） 所以，需要彩纸1350平方厘米；需要胶带180厘米。 9. 有15颗糖果，其中有一颗重一些，如果用天平称，至少称（ ）次就能确保找出这颗重一些的糖果。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次，把15颗糖果平均分成三份（5、5、5），取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；第二次，把含有较重的一份（5颗）分成3份：2颗、2颗、1颗，取2颗的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一颗，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，把含有较重的一份（2颗）分别放在天平两侧，即可找到次品。 【详解】由分析可得：有15颗糖果，其中有一颗重一些，如果用天平称，至少称3次就能确保找出这颗重一些的糖果。 10. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数，其个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。 【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 11. 12的倍数有6个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倍数定义，一个数的倍数是该数与非零自然数相乘的结果，因此倍数的个数是无限的。 【详解】12的倍数是指12与非零自然数相乘得到的数，例如12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36……以此类推。由于非零自然数有无限多个，因此12的倍数也有无限个。题目中“有6个”不符合实际情况。 故答案为：× 12. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。 【详解】两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3＝6，6除了能被1和6整除外，还能被2和3整除，所以积一定是合数，该选项说法正确。 故答案为：√ 13. 两个体积单位之间的进率都是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积单位之间的进率需要根据具体单位来判断。相邻的两个体积单位（如立方米与立方分米、立方分米与立方厘米）之间的进率是1000，但不相邻的单位（如立方米与立方厘米）之间的进率是1000000，据此判断。 【详解】相邻体积单位之间的进率是1000 例如：1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 但立方米与立方厘米之间的进率为1000×1000＝1000000，并非1000，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 把两个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了32平方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将两个正方体拼成长方体时，拼接处会减少两个面的面积，因此表面积会减少而非增加，据此解答。 【详解】每个正方体的棱长为4厘米，每个面的面积为： 4×4＝16（平方厘米） 拼接后减少两个面，减少的表面积为： 2×16＝32（平方厘米） 因此，表面积实际减少了32平方厘米，而非增加，原题说法错误。 故答案为：× 15. 小于的真分数只有1个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。运用分数的基本性质，将的分子和分母扩大，发现小于的真分数不止1个。 【详解】分母为5并且小于的真分数有； ＝，小于的真分数有，，； ＝，小于的真分数有，，，，； …… 由此可见，小于的真分数不止1个，有无数个。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共10分） 16. 一年中，小月的月份数占全年月份数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全年12个月，其中4、6、8、11是小月，有4个小月，将全年12个月看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，即可确定小月的月份数占全年月份数的几分之几。 【详解】根据分析，一年中，有12个月，小月有4个，小月的月份数占全年月份数的。 故答案为：C 17. 的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分母加10，相当于扩大到原来的（10＋5）÷5＝3倍，则分子也应该扩大到原来的3倍，据此解答。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 4×3－4 ＝12－4 ＝8 所以的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该加上8。 故答案为：B 18. 将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，分针指向（ ）。 A. 3 B. 9 C. 6 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】钟面有12个大格，每个大格30°，旋转角度÷每个大格的度数＝旋转的大格数，分针从12开始，旋转几个大格就指向数字几，据此分析。 【详解】270°÷30°＝9（格） 将指向12的分针绕中心点O顺时针旋转270°后，旋转了9个大格，分针指向数字9。 故答案为：B 19. 分数单位是的最简真分数有（ ）个。 A. 4 B. 2 C. 1 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分数单位是的最简真分数即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、，共有2个。 故答案为：B 20. 下列各数中，既是42的因数，又是14的倍数的是（ ）。 A. 28 B. 14 C. 7 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】用列乘法算式法，求出42的因数，再找出14的倍数（小于等于42），再看哪个数既是42的因数，又是14的倍数，据此解答。 【详解】1×42＝42，2×21＝42，3×14＝42，6×7＝42，所以42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42。 14×1＝14，14×2＝28，14×3＝42，所以42以内14的倍数是14，28，42。 A．28不是42的因数，28是14的倍数； B．14是42的因数，14是14的倍数； C．7是42的因数，7不是14的倍数； D．21是42的因数，21不是14的倍数。 故答案为：B 四、计算题。（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ 1＋＝ ＋＝ ＋＝ 【答案】 ；；；； 【解析】 22. 怎样简便就怎样计算。 ＋＋ －（＋） ＋＋ 0.89＋4.32＋2.11＋5.68 0.4×125×25×0.8 ＋－ 【答案】；； 13；1000； 【解析】 【分析】“＋＋”运用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； “－（＋）”根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）先去括号，再计算； “＋＋”先通分，再依次计算加法； “0.89＋4.32＋2.11＋5.68”运用加法交换律、加法结合律计算。加法交换律：a＋b＝b＋a； “0.4×125×25×0.8”运用乘法交换律以及乘法结合律计算。乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； “＋－”先通分，再计算。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝ 0.89＋4.32＋2.11＋5.68 ＝（0.89＋2.11）＋（4.32＋5.68） ＝3＋10 ＝13 0.4×125×25×0.8 ＝（0.4×25）×（125×0.8） ＝10×100 ＝1000 ＋－ ＝＋－ ＝ 23. 解下列方程。 x＋＝ x－＝ ＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【详解】略 4.计算下面图形的表面积和体积。（4分×2＝8分） 24. 这个长方体的表面积是多少？ 【答案】950cm2 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入公式求出它的表面积即可。 【详解】（20×5＋20×15＋5×15）×2 ＝（100＋300＋75）×2 ＝475×2 ＝950（cm2） 所以，这个长方体的表面积是950cm2。 25. 这个正方体的体积是多少？ 【答案】343dm3 【解析】 【分析】看图可知，这个正方体的棱长是7dm，将数据代入“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”中，求出这个正方体的体积。 【详解】7×7×7＝343（dm3） 所以，这个正方体的体积是343dm3。 五、操作题。（3分） 26. 画出三角形绕点O顺时针旋转90°所得到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连起来即可。 【详解】如图： 【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的角度和方向，旋转后图形的形状和大小不变。这是解决此题的关键。 六、解决问题。（共21分） 27. 工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，还剩千米。这条公路全长多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】将第一天修的加上第二天修的，再加上剩下的，求出这条公路全长多少千米。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝（千米） 答：这条公路全长千米。 28. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】观察发现，玻璃缸溢出水的体积＝正方体铁块的体积－玻璃缸还能装水的体积。玻璃缸的高是4分米，水深2.8分米，说明还可以装4－2.8＝1.2（分米）高的水。分别计算出还能装水的体积及正方体铁块的体积，就可以算出溢出水的体积。据此解答即可。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝64－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 29. 有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？一共可以剪多少个这样大小的正方形纸？ 【答案】8厘米；6个 【解析】 【分析】根据题意，剪成的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数，求至少可以剪成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 24和16的最大公因数是2×2×2＝8 24×16÷（8×8） ＝384÷64 ＝6（个） 答：裁成的正方形边长最大是8厘米，一共可以剪6个这样的正方形。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 30. 希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）210立方米 （2）32.4平方米 【解析】 【分析】（1）求这间教室的空间，就是求这个教室的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答； （2）根据题意，求这间教室贴瓷砖的面积，就是求长是10米，宽是1.2米两个面的面积再加上长是6米，宽是1.2米两个面的面积的和再减去门、窗、黑板占的面积，就是贴瓷砖的面积。 【详解】（1）10×6×3.5 ＝60×3.5 ＝210（立方米） 答：这间教室的空间有210立方米。 （2）（10×1.2＋6×1.2）×2－6 ＝（12＋7.2）×2－6 ＝19.2×2－6 ＝38.4－6 ＝32.4（平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，以及长方体侧面积的求法，关键是四个侧面的款宽都是1.2米。 31. 下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）从图上看，飞机起飞后第25秒甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米，第（ ）秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）你还发现了什么？请写出两个你发现的数学信息。 【答案】（1）20；25；15 （2）甲飞机飞行了35秒；乙飞机飞行了40秒（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，实线表示甲飞机，虚线表示乙飞机。第25秒时，甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米。两条折线的交点处，表示两个飞机的飞行高度一样，即第15秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）从统计图中获取正确的数学信息，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）从图上看，飞机起飞后第25秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是25米，第15秒时，两架飞机处于同一高度。 （2）发现：甲飞机飞行了35秒；乙飞机飞行了40秒。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $