21.1 二次根式课件2025--2026学年华东师大版九年级数学上册

21.1 二次根式 人造地球卫星要冲出地球，围绕地球运行，发射时就必须达到一定的速度，这个速度称为第一宇宙速度. 计算第一宇宙速度的公式是： 其中g为重力加速度，R为地球半径. 今天我们开始学习二次根式及其运算 情景引入 1. 要做一个两边长分别为7cm和4cm的直角三角尺，第三边的边长应该是 cm； 2. 面积为 S 的正方体边长为_____。 问题 引进了一个记号 表示什么？a 应满足什么条件？ 新课导入 回顾 当 a 是正数时， 表示 a 的算术平方根，即正数 a 的正的平方根. 当 a 是零时， 等于 0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当 a 是负数时， 没有意义. a≥0，是因为任何一个实数的平方都大于或等于零. （a ≥ 0）是一个非负数，即 所以 概括 性质1： 形如 （a ≥ 0）的式子叫做二次根式. 双重非负性 二次根式 必须满足以下两点： （1）有二次根号 ； （2）被开方数不能小于0。 注意 指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么? √ × × × 下列式子中是二次根式的有 （填序号）. 提升练习 典例精析 自主探究2 归纳： 二次根式的双重非负性 到目前为止，非负数的三种表现形式归纳如下：a2, ︱a︱, 典例精析 自主探究3 归纳 =？ 我们不妨取一些数值，如2、-2、3、-3等，分别计算对应 的值，看看有什么规律？ 典例精析 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 意义 表示一个非负数a的算术平方根的平方 表示一个实数a的平方的算术平方根 与 是一样的吗？ 自 主 探 究 4 当堂检测 Lavf57.62.100 $$