四川省眉山北外附属东坡外国语学校2024-2025学年高二下学期6月期末考试数学试题

26届高二下期末考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考生号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 不存 2. 已知一组数据，，，，，，则该组数据的第百分位数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，分别为椭圆的左、右顶点，为的上顶点，为坐标原点，为上一点，且位于第二象限，直线，分别与轴交于点，．若为线段的中点，为线段的中点，则点到轴的距离为（ ） A B. C. D. 4. 已知圆被直线所截，则截得的弦长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 5. 从某自动包装机包装的奶粉中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：）： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 用频率估计概率，该包装机包装的袋装奶粉质量在之间的概率约为（ ） A. 0.1 B. 0.15 C. 0.25 D. 0.5 6. 如图在三棱锥 中，是的中点，若，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上第二象限内一点，若渐近线垂直平分线段，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知三点，点P为内切圆上一点，则点P到直线的最小距离为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知点，到直线l的距离相等，且l过点，则l的方程可能是（ ） A. B. C. D. 10. 袋子中装有6个大小质地完全相同的球，其中2个红球，4个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，下列结论正确的有（ ） A. 第一次摸到红球的概率是 B. 第二次摸到红球的概率是 C. 两次都摸到红球的概率是 D. 两次都摸到黄球的概率是 11. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点M，N分别为侧棱CC1，DA上的动点，AM⊥平面α.则下列正确的有（　　） A. 异面直线AM与B1C可能垂直 B. ∠AMD1恒为锐角 C. AB与平面α所成角的正弦值范围为 D. 点N到直线BD1距离的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知空间向量，，则_____. 13. 若直线与直线平行，则实数=______ ． 14. 已知O为坐标原点，双曲线C：（，）的左、右焦点分别是，，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图所示，平行六面体中，，，，． （1）求； （2）求线段的长． 16. 已知圆C经过三点，，． （1）求圆C的方程； （2）求过点A与圆C相切的直线方程． 17. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数； （2）先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率. 18. 如图甲，已知在等腰梯形中， AB∥ CD，且，，且，沿AE将折起使平面平面，如图乙． （1）求点E到平面的距离； （2）设P为棱DC上一点（不与P，C重合），当二面角为60°时，DP与DC的比值． 19. 已知抛物线焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点. （1）求抛物线E的标准方程； （2）若直线的斜率之积为，求证：直线恒过定点. 26届高二下期末考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考生号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，只将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）众数为75分；中位数为72.5分 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$