2.2 第5课时 有理数的加减混合运算的应用-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第五课时 有理数的加减混合运算的应用 2.2 有理数的加减运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.熟练地进行有理数加减混合运算,并解决实际问题；（重点） 2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用. （难点） 前 言 有理数加减混合运算的步骤： (1)将加减混合运算统一为 运算； (2)写成 的形式； (3)运用加法 ，使运算简便 ． 加法 省略括号和加号的和 交换律和结合律 复习回顾 导入新课 请按下列规则做游戏： (1) 每人每次抽取4张卡片。如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。 (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 探索一：有理数加减混合运算的应用 讲授新课 小丽抽到的4张卡片依次为： 列式： 小彬抽到的4张卡片依次为： 列式： 获胜的是谁？ 根据结果大的为胜者，可知小丽获胜。 = = = = 讲授新课 两人一组进行活动，记录数据； 计算结果并比较； (3)全班展示交流。 每人准备红、白卡片各10张。(两人一组) 合作探究 小组活动 讲授新课 思考·交流：右图呈现了流花河的水位情况（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（m）作为0点，那么图中的最高水位 （ m）可记作m，平均水位（m）可记作 m， 最低水位（ m）可记作m。 讲授新课 下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位）。 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m （1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 讲授新课 解: 本周每天的水位记录为： 周一:； 周二:； 周三:； 因为 所以周二的水位最高,周一的水位最低，它们都在警戒水位之上. （1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 周四:； 周五:； 周六:； 周日:. 讲授新课 （2）与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了还是下降了? 解：方法一：上星期日的水位记录为m，本星期日的水位记录为 m，m. 所以与上星期日相比,本星期日河流水位上升了m. 方法二：对水位变化的数据求和： 所以与上星期日相比,本星期日河流水位上升了m. 讲授新课 （3）完成本周水位记录表: 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 讲授新课 （4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况. 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／m 星期/天 0 （1）列表 （2）描点 （3）连线 在实际问题中构建有理数加减混合运算求解问题，借助统计图表可以让问题更简单明了。 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 讲授新课 下表是某年雨季流花河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降；上周日的水位达到了警戒水位） （5）你还能提出什么数学问题？与同伴进行交流？ 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/m 讲授新课 有理数加减法解决实际问题的一般步骤： （1）明确问题中具有相反意义的量，规定正负。 （2）审清题意，把实际问题转化为数学问题，列出加法或减法算式。 （3）运用法则进行计算（可运用运算律简化计算）。 （4）根据计算结果，确定实际问题的答案。 归纳总结 讲授新课 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 身高与平均身高的差值 光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm。下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：cm） （1）试完成下表. （2）谁最高？谁最矮？ （3）最高与最矮的学生身高相差多少? 厘米 小山最高，小亮最矮 随堂练习 讲授新课 例1：小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降. ②周六、周日休市. 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 讲授新课 星 期 一 二 三 四 五 本周每日与上周股票市值的差 （1）周三收盘时，每股 元. （2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元. （3）完成下表: 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 讲授新课 （4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况. 星 期 一 二 三 四 五 市值涨跌 讲授新课 1.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：，该运动员跑的路程共为（ ） A．1500米 B．5500米 C．4500米 D．3700米 B 习题1 习题解析 2.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测试的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 C 习题2 习题解析 3.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（　　） 　　A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 C 习题3 习题解析 4.小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 股票涨跌/元 (注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数) 该股票这星期中最高价格是________元． 8.55 习题4 习题解析 5.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 解：（1）（辆）； 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； 习题5 习题解析 24 5.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ （2）（辆） 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 习题5 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 习题解析 25 注意正负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同。 在实际问题中构建有理数加减混合运算求解问题，借助统计图表可以让问题更简单明了。 有理数的加减混合运算的应用 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$