2.2 第4课时 有理数的加减混合运算-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第四课时 有理数的加减混合运算 2.2 有理数的加减运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法，能熟练地进行有理数加减混合的运算；（重点） 2.能应用有理数加减混合运算解决实际问题. （难点） 前 言 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，绝对值相等时和为0 一个数同0相加，仍得这个数 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 复习回顾 导入新课 小学时期学过的加减混合运算的顺序是什么？ 从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的部分。 这一运算顺序同样适用于有理数运算。 复习回顾 导入新课 探索一：有理数的加减混合运算 例1：计算：(1) (2) 解:(1) = = 解:(2) ＝ ＝ ＝ = ＝ 讲授新课 计算：(1) (2) 解:(1)原式＝ ＝ 解:(2)原式＝ ＝ 随堂练习 讲授新课 思考·交流：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 通过高度变化列出算式 你还有别的解决方法吗？ 高度变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 +4.5 km –3.2 km +1.1 km –1.4 km 讲授新课 此时飞机比起飞点高了多少千米? 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 按从左到右的顺序计算 也可以将这4个数直接相加. 思考·交流：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升4.5 km 下降3.2 km 上升1.1 km 下降1.4 km 记作 +4.5 km –3.2 km +1.1 km –1.4 km 讲授新课 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。 思考：比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。 ＝ 讲授新课 因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 思考：比较以上两种算法，你发现了什么？与同伴进行交流。 例如： ＝ 交换加数的位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 如算式“”可以看成“” 这4个数的和。 讲授新课 ＝ ①式子的读法： （1）看作和式：读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” （2）按运算意义：读作“4.5减3.2加1.1减1.4” ②式子的写法： 为了书写简便，在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 讲授新课 1.对于式子，读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 A 随堂练习 讲授新课 A 随堂练习 讲授新课 解：(1) ＝ 例2：计算：(1) (2) 运用加法交换律，先算 先将减法统一为加法. ＝ 还可以怎样计算？ 讲授新课 ＝ 运用加法交换律，先算(–)和(– )的和. 写成省略加号和括号的形式. 例2：计算：(1) (2) 解：(1) ＝ 讲授新课 = = 先变减法为加法，并省略加号和括号. 运用交换律和结合律. = = 例2：计算：(1) (2) 解：(2) 讲授新课 有理数加减混合运算的步骤 (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便。 注意:1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。 归纳总结 讲授新课 尝试·思考：下表是某年全年某加油站92号汽油价格的调整情况（正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降）。 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/ (元/吨) –140 +290 +400 +600 –220 +300 –190 +480 与上一年年底相比，11月9日该加油站92号汽油价格是上涨了还是下降了?变化了多少元? 解：(元) 答： 所以汽油价格上升了，上升了元. 讲授新课 1.的绝对值减去的相反数，再加上，结果为 (　 ) A. B. C. D. A 习题1 习题解析 2. 应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律 D 习题2 习题解析 3. 计算的结果是(　　) A． B． C． D． B 习题3 习题解析 4. 某地某天早晨的气温是 ℃，到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃，那么晚上的温度是 ℃. 习题4 习题解析 5.计算：(1) (2). ＝ 解：(1) 原式 ＝ ＝ = 解： (2)原式 = 习题5 习题解析 6.计算： (1) ； (2) 解： (1)原式 解：(2)原式 ＝( + )(+) ＝ ＝. 习题6 习题解析 7.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：(单位：元) 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱? 解：(元) (元) (元) 答：他卖完这8套儿童服装盈利了，盈利了37元。 习题7 习题解析 步骤： (1)将加减混合运算统一为加法运算； (2)写成省略括号和加号的和的形式； (3)运用加法交换律和结合律，使运算简便。 注意事项: 1.在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换; 2.可以运用加法运算技巧（同号相加法、凑整法、相反数相加法、同分母相加法等）进行简便运算。 有理数的加减混合运算 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$