2.2 第2课时 有理数的加法运算律-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第二课时 有理数的加法运算律 2.2 有理数的加减运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.进一步熟悉有理数的加法法则； 2.经历计算过程会描述加法运算律，并能熟练应用加法运算律简化计算。 前 言 一.同号两数相加： 二.绝对值不相等的异号两数相加： 三.互为相反数的两个数相加： 四.一个数同0相加： 取相同的符号，并把绝对值相加。 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 和为0。 仍得这个数。 复习回顾 导入新课 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 （1）根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？ 探索一:有理数的加法法则 讲授新课 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 （2）对于，你能借助数轴解释运算结果吗？ 如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度， 再向左移动2个单位长度，到达原点左边5个单位长度处。 -4 -5 讲授新课 问题1：我们之前学过哪些加法的运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 加法结合律 探索二：有理数加法的运算律 讲授新课 问题2：这些运算律在有理数范围内还成立吗？请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 加法结合律 讲授新课 计算： (1) (2) 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 讲授新课 计算： (3) (4) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 讲授新课 事实上，加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立。 请用字母表示加法交换律、加法结合律。 加法交换律: ； 加法结合律: 。 有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同组合。 问题2：这些运算律在有理数范围内还成立吗？请你举一些例子试一试，并与同伴进行交流。 讲授新课 例1:计算： 加法交换律和结合律 解： 一个数同0相加，仍得这个数。 每一步运算的依据是什么？ 讲授新课 尝试·思考： 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （1） （2） （3） （4） 讲授新课 尝试·思考： 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （1） 解：（1） 同号的两个数先加 讲授新课 尝试·思考： 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （2） 解：（2） 互为相反数的两个数先加 讲授新课 尝试·思考： 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （3） 解：（3） 能凑整的数先计算 讲授新课 尝试·思考： 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （4） 解：（4） 同分母分数先加 讲授新课 回顾·反思：对于有理数的加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 讲授新课 1.运用了加法的 律． 2.运用了加法的 律． 3.计算的结果是(　　) A．　 B． C．　 D． 交换 3 结合 B 随堂小练习 讲授新课 A．–2 B．3 C．–3 D．–1 D 例1:计算: 的结果为（ ） 讲授新课 例2：某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负. (单位：kg) 今年的小麦总产量与去年相比情况如何？ 解： 答：今年的小麦总产量与去年相比，增产了 讲授新课 1. 是应用了( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法交换律与结合律 D 习题1 习题解析 2.计算，最好的做法是(　　) A．把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合 B．把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合 C．把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合 D．把一、二、四这三个加数先结合 A 习题2 习题解析 23 3.八年级某班班费收支情况如下(收入为正)： ，该班期末时班费结余为(　　) A．82元　　B．85元　　C．35元　　D．92元 A 习题3 习题解析 24 4.在横线上填上适当的数： 习题4 习题解析 25 5.在横线上填上适当的运算律． 　 加法交换律 加法结合律 习题5 习题解析 26 6.计算. (1) (2) 解：(1) 原式 习题6 习题解析 6.计算. 解：(2) 原式 习题6 (1) (2) 习题解析 7. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)： 1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 解：（1） 此时在A地的南边距A地245m. 习题7 习题解析 29 7. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步．他从A地出发，每隔10 min记录下自己的跑步情况(向南为正方向，单位：m)： 1h后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ （2） 所以小明共跑了5867m. 习题解析 30 加法运算律 字母表示 加法交换律 加法结合律 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$