2.2 第1课时 有理数加法法则-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第一课时 有理数加法法则 2.2 有理数的加减运算 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（重点） 3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。（难点） 前 言 小明在东西方向的马路上活动，先向东走了10米，又向西走了30米，能否确定他现在位于出发点的哪个方向？与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该题目用算式表示为____________________. 情景引入 导入新课 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。 “加1分、扣1分，得0”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示： 。 探索一：有理数的加法运算 讲授新课 （1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前面两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。 参赛队 第一环节的得分 第二环节的得分 前两个环节的得分之和 算式表示 第一队 第二对 第三队 讲授新课 － （2）小明用个 表示，用个 表示，用 直观表示 ，用 直观表示。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ ＋ ＋ － ＋ － － － － － － － － － － － 讲授新课 － （2）小明用个 表示，用个 表示，用 直观表示 ，用 直观表示。他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？ ＋ ＋ － ＋ － － － － ＋ ＋ ＋ ＋ － － － 讲授新课 （3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？ 讲授新课 思考·交流： （1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？ 正 正 0 0 负 负 一 二 正+负 负+正 正+正 0 +正 正+0 0 +0 0 +负 负+0 负+负 2. 异号两数相加 1. 同号两数相加 3. 一个数与0相加 讲授新课 思考·交流： （2）对于（1）中的每种情形，和是怎样确定的？与同伴进行交流。 正 正 0 0 负 负 一 二 正+负 负+正 正+正 0 +正 正+0 0 +0 0 +负 负+0 负+负 2. 异号两数相加 1. 同号两数相加 3. 一个数与0相加 讲授新课 同正 相加 同负 相加 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 1. 同号两数相加 讲授新课 异号，取“” 相减 异号，取“” 相减 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 绝对值相等时和为0. 绝对值相等 异号 2. 异号两数相加 讲授新课 一个数同0相加，仍得这个数. 3. 一个数与0相加 讲授新课 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 归纳总结 讲授新课 例1：计算下列各题. 取绝对值较大的数的符号， 用较大的绝对值减去较小的绝对值 (1) (3) 异号两数相加 解：(1) 讲授新课 推进新课 讲授新课 取相同的符号,并把绝对值相加. . . 同号两数相加 互为相反数的两数相加，和为0 一个数同0相加，仍得这个数. 例1：计算下列各题. (1) (3) 讲授新课 1.先判断类型 (同号、异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算。 有理数加法的运算步骤： 归纳总结 讲授新课 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 随堂小练习 讲授新课 思考·交流： (1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？ (2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？ (3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。 讲授新课 探究二：有理数加法的应用 例2：某检修小组从A地出发在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录(单位:千米)如下: .回答下列问题： (1)收工时在地的什么位置?距地多远? (2)若每千米耗油升从出发到收工共耗油多少升? 解:(1). 答：收工时距地,且在地东边。 讲授新课 21 (2) (升). 答:从出发到收工共耗油 升。 例2：某检修小组从A地出发在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录(单位:千米)如下: .回答下列问题： (1)收工时在地的什么位置?距地多远? (2)若每千米耗油升从出发到收工共耗油多少升? 讲授新课 22 若A地的海拔高度为，地比地高，则地的海拔高度是多少？ 解： 因此，地的海拔高度为m。 随堂小练习 讲授新课 1．下列各式运算正确的是(　　) A． B． C． D． C 习题1 习题解析 2．在数中，任取两个不同的数相加，其中和的最小值是(　　) A． B． C． D．无法确定 C 习题2 习题解析 3.两个有理数相加的和(　　) A．一定大于每一个加数 B．一定小于每一个加数 C．一定不小于每一个加数 D．和的大小由两个加数的符号与绝对值决定 D 习题3 习题解析 26 4.若则的值为（ ） A.或 B.或 C. D. A 习题4 习题解析 27 （1）若，则. （2）若，则 （3）若则 （4）若则 5.用“＞”“＝”“＜”填空. ＜ ＞ ＜ ＝ 习题5 习题解析 6.计算. (1) ； (2) ； (3) ； (4) 解：(1) (2) (3) (4) 习题6 习题解析 有理数的加法法则 加法法则 运算步骤 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 一看类型，二定符号，三算绝对值 异号两数相加，绝对值相等时和为0 一个数同0相加，仍得这个数 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$