2.1 第3课时 数轴-【木牍中考】2025-2026学年七年级数学上册同步教学优质课件（北师大版2024）

第三课时 数轴 2.1 认识有理数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 BS 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴。 2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。 3.能利用数轴比较有理数的大小。 前 言 零上5℃ 零下10℃ 问题1：图中温度计上显示的温度各是多少？ 情景引入 导入新课 问题2：温度计上的刻度有什么特点？ ①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等； ③有一点表示0℃； ④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性. ②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数； 导入新课 在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向， 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 探究一：数轴的概念及画法 那么相反方向就是负方向。 原点右边的点可以表示正数， 原点左边的点可以表示负数。 问题3：你能用直线上的点表示有理数吗？ 讲授新课 在这条数轴上，用哪个点表示？ 0 单位长度 1 原点 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 →正方向 呢？ . . 像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。 如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。 归纳总结 讲授新课 问题4：怎么画出数轴？ 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 讲授新课 下列是数轴的是(　　) D 没有正方向 原点左侧标数顺序错误 单位长度不统一 随堂小练习 讲授新课 2025/7/6 9 判断下列数轴画的是否正确，并说说为什么. 没有原点. 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数值标错. 0 1 2 3 4 5 没有正方向. 单位长度不统一. 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -1 -2 -3 -4 -5 随堂小练习 讲授新课 用数轴上的哪个点表示？呢？其他数呢？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. . . 尝试·思考： 探究二 : 用数轴上的点表示有理数 讲授新课 例1:（1）数轴上 各点分别表示什么数？ 解： 点 表示 ， 点 表示 ， 点 表示 0， 点 表示. 讲授新课 解：如图所示. 例1: (2) 画出数轴， 并用数轴上的点表示下列各数： 注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看。 讲授新课 探究三 : 利用数轴理解绝对值的意义 观察·思考：观察图中表示与 的两个点，它们在数轴的位置有什么关系？表示 与 的两个点呢？表示 与 的两个点呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 到原点的距离是 3 3 到原点的距离是 讲授新课 观察·思考：观察图中表示与的两个点，它们在数轴的位置有什么关系？表示与的两个点呢？表示5与-5的两个点呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 - 到原点的距离是 到原点的距离是 讲授新课 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 5 -5 6 -6 到原点的距离是 5 5 到原点的距离是 观察·思考：观察图中表示与的两个点，它们在数轴的位置有什么关系？表示与的两个点呢？表示5与-5的两个点呢？ 讲授新课 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 归纳总结 讲授新课 探究四 : 利用数轴比较有理数的大小 思考·交流：将 例1（2）中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；观察它们在数轴上的对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。 在数轴上，右边的数总比左边的大； 讲授新课 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 -4 +2 -1.5 0 - 解：如图所示. 随堂小练习 讲授新课 1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是( ) 3 4 5 2 1 A. 0 1 2 3 -1 B. 0 1 2 -1 -2 C. 0 1 2 -1 -2 D. D 习题1 习题解析 2.下列说法中，错误的是(　　) A．在数轴上，原点位置的确定是任意的 B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 B 习题2 习题解析 21 3.在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．都表示正数 B．都表示负数 C．表示正数，表示负数 D．表示负数，表示正数 C 习题3 习题解析 22 4.（1）求绝对值等于4的数是 ． （2）绝对值小于2的整数是 . （3）若，则= . 1 或 习题4 习题解析 5.如下图所示的数轴，写出数轴上各点分别表示的有理数； 解：点表示的有理数是点表示的有理数是，点表示的有理数是 A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C 习题5 习题解析 6.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来. 解：如图所示. 习题6 习题解析 7.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值： ， 解：如图所示. 习题7 习题解析 数轴 原点 正方向 单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 在数轴上，右边的数总比左边的大。 数轴三要素 表示有理数 绝对值 比较有理数的大小 课堂小结 27 课时A计划对应章节. 课后作业 $$