1.2.4 绝对值 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 1.2.4 绝对值 教材必备知识精练 知识点1 绝对值的定义 1. ［2025三亚期末］如图，数轴上点 表示的数的绝对值为( ) A. B. C.1 D.3 2.［2025惠州惠城区期中］数，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是( ) A. B. C. D. 3.教材P14T1变式 求下列各数的绝对值: （1） ； （2） ； （3）0； （4） . 知识点2 绝对值的性质 4.［2025南宁西大附中期中］的绝对值等于2，则 ( ) A.2 B. C. D.2或 \ 5.［2025丹东东港期末］给出下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等；③如果两个数的绝 对值相等，那么这两个数相等；④有理数的绝对值越大，离原点越远.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是( ) A. B. C. D. 7.新趋势·结论开放 如果，那么符合条件的 的值可能是__________________.（写出一个即可） 8.［2024巴中期末］绝对值大于3且小于5的所有整数是_______. 9.教材P14T4变式 化简下列各数： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 知识点3 绝对值的应用 10.［2025洛阳期末］古筝是中国独特的民族 乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调 音器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古筝 调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏 高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示 需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是( ) A. B. C.10 D.20 11.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻.假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：千米），，18，，13，，10， ．若摩托车每千米耗油 0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升. 12.［2025郑州中原区期末］如图，数轴的单位长度为1，点，， 表示的数都是整数.若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点 表示的数是( ) A. B. C.2 D.3 13.若，则和 的关系为( ) A.和相等 B.和 互为相反数 C.和 相等或互为相反数 D.以上答案都不对 14.［2024大同多校联考］如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为，，，.若点， 表示的有理数互为相反数，则图中表示的数的绝对值最小的点是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 15.［2025铜陵十中期中］根据 是非负数，且非负数中最小的数是0.解答下列问题： （1）已知，则 的值是___； （2）当___时， 有最小值，且最小值是___； （3）当___时， 有最大值，且最大值是___. 16.［2025达州达川四中期中］已知，， 为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示． （1）试判断，， 是正数还是负数. （2）根据数轴化简： ____； ___； ___； ____； ___； ___. （3）若，，，求，， 的值. 学科关键能力构建 17. 几何直观 ［2025驻马店四中月考］【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点，在数轴上分别表示有理数，， 表示数轴上数与数 的对应点之间的距离.利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是___；数轴上表示3和 的两点之间的距离是___； 【独立思考】 （2）试用数轴探究：当时， 的值为_______. 【实践探究】 （3）利用数轴求出的最小值，并写出此时 可取哪些整数？ 参考答案 1.D 2.D 【解析】 数，，，在数轴上的对应点中，表示数 的点距离原点的距离最远，故这四个数中，绝对值最大的是 . 3.（1）解：< （2）. （3）. （4）><>. 4.C 【解析】 根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，可知绝对值等于2的数有2个，分别是2， . 5.B 【解析】 有理数包括正有理数、0和负有理数，正有理数与负有理数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，故①错误.如果两个数的绝对值相等，那么 这两个数相等或互为相反数，故③错误.易知②④正确. 6.D 7.<m></m>（答案不唯一） 【解析】 因为，所以，在 的取值范围内任取一个值即可，如 . 8.<m></m>，4 9.（1）解：>< （2）< （3） （4） 10.B 【解析】 由题意，知负数表示需拧紧琴弦，所以排除C项、D项，因为，， ，所以最接近标准音的是B项. 11.解：由题意得， <m></m>（千米）, <m></m>（升）. 故这一天巡逻共耗油2.1升. 12.B 【解析】 因为点,之间的距离为8个单位长度，点和点 所表示的两个数的绝对值相等，所以点表示的数是，所以点表示的数是 ． 13.C 14.C 【解析】 因为点，表示的有理数互为相反数，所以原点在， 中间，由题图可知，点距离原点的距离最小，所以点 表示的数的绝对值最小. 15.（1）3 【解析】 因为，， ，所以，，所以，，所以 . （2）1 2 【解析】 因为，所以的最小值为0，此时 ，所以，所以 有最小值2. （3）3 5 【解析】 因为，所以有最小值0，此时 ，所以，所以 有最大值5. 16.（1）解：是负数，是正数，<是正数. （2）</ >< </ </ >< <></m> （3）因为 > >， > ， >，且是负数，是正数，<是正数， 所以<<，，</m>. 17. （1）4 4 （2） ><或4 （3）解：因为<表示数轴上数和数2的对应点之间的距离，表示数轴上数和数5的对应点之间的距离，当且仅当在2,5之间（包括2,5）时，表示数的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为，所以可取的整数有2，3，4，5． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$