第11章《反比例函数》单元检测 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

第11章《反比例函数》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是(  ) A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．不成函数关系 2．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（﹣3，0）和点B（0，2）都在坐标轴上，若反比例函数y＝的图象经过矩形AOBC的对称中心，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．1.5 D．﹣1.5 3．若点，，在反比例函数的图像上，则x1，x2，的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距的关系式满足．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（    ） A．下降了250度 B．下降了150度 C．上涨了250度 D．上涨了150度 5．下列关系中不是反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若点（3，6）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，那么下列各点在此图象上的是（　　） A．（﹣3，6） B．（2，9） C．（2，﹣9） D．（3，﹣6） 7．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，过点A作轴，交OB于点D，垂足为C．若D为OB的中点，则的面积为（    ） A．1.5 B．2 C．3 D．4 8．如图，正方形的边AB在x轴的正半轴上，，．反比例函数的图像与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 9．对于反比例函数y＝－，下列说法不正确的是( ) A．图象经过点(1，－3) B．图象分布在第二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝－的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2 10．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点的“倒数点”．如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，函数的图像与交于点．若点是点的“倒数点”，且点在矩形的一边上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例．一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为 ，当S＝2 cm2时， R= (Ω) 12．如图所示的是函数与的图象，求方程组的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第 象限． 13．如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像，其中段是反比例函数图像的一部分，则当时，大棚内的温度约为 ℃. 14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是 ． 15．如图，点A、B是反比例函数y图象上的两个动点，过点A、B分别作AC⊥x轴、BD⊥x轴，分别交反比例函数y图象于点C、D，得四边形ACBD是平行四边形．当点A、B不断运动时，现有以，结论：①▱ACBD可能是菱形；②▱ACBD不可能是矩形；③▱ACBD可能是正方形；④▱ACBD不可能是正方形．其中正确的是 ．(写出所有正确结论的序号) 16．某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数解析式为 ． 17．如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AB＝AC，且B（1，0），C（0，2），反比例函数经过A，则k= ． 18．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 ． 三、解答题 19．已知反比例函数的图象经过点． （1）这个函数的图象位于哪些象限？在每一象限内，随的增大如何变化？ （2）判断点，，是否在这个函数的图象上？ 20．如图，P是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON＝1，一次函数y＝x＋b的图象经过点P． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)设直线y＝x＋b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标． 21．在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， ①求，的值． ②当时，直接写出的取值范围． （2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 22．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，已知点A的坐标为． (1)求m及k的值； (2)直接写出点的坐标； (3)根据图像直接写出当时，自变量的取值范围． 23．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：      （1）写出一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 24．如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点． (1)求一次函数及反比例函数的解析式： (2)直接写出关于x的不等式的解集； (3)在x轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D 11． R= 14.5 12． 二、四 13．10.8// 14．或 15．①②④ 16．y＝(x＞0) 17．//2.25 18．（0，﹣4），（﹣4，﹣4），（4，4） 19．（1）这个函数的图象位于一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小；点，在这个函数的图象上，点不在这个函数的图象上． 20．(1)， (2)(0，1)和(0，-1) 21．（1）①，；②；（2）0 22．(1)； (2)； (3)和． 23．（1）；（2）第二天早上能驾车去上班． 24．(1)， (2) (3)存在， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$