18.2　分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方 课件2025-2026学年 人教版八年级数学上册

第18章 分式 18.2　分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 1.如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 2.请同学们完成以下填空：   3 2 xy  （3）  1 2  4  （4） 3  2 3      （5） （2）a2 3  8 27 （1）a2  a3  ； ； ；   ； . 3 6 x y a5 a6 1 16 新知初探 贰 新知初探 任务一　分式的乘除混合运算 活动1 你能用分式乘除法进行复杂的计算吗？ 解：原式= 【例1】计算： 先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算 分式乘除混合运算的一般步骤 （1）先把除法统一成乘法运算； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； 即时测评 化简： =x+1. 任务二 探究分式的乘方运算 活动1 问题 1 思考：an的意义是什么？ 10个 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 问题 2 猜想：当 n 为正整数时， 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 要点归纳 分式的乘方法则 理解要点： 分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. a,b 分别表示分子与分母，它们可 以是单项式，也可以是多项式（不一 定是数字），且 b0 . 范例应用 (1) 解： 【例2】 计算: abn  anbn a  a   n m mn 解： (2) 方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除. 思考： 这道题目里面含有哪些运算？ 运算顺序是什么？ 在运算中需要注意什么问题？ 【归纳总结】分式乘方“三注意” (1)要把分式加上括号，分式中分子、分母的系数也要乘方； (2)分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方； (3)注意分子、分母乘方后的符号． 即时测评 解：（1）（- （2）原式=- 当堂达标 叁 当堂达标 3.化简8x2·(- )÷(- )的结果是 ． 1. 计算 的结果是(　　) (A) (B) (C) (D)- C 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. D 4.计算： 解：原式= • • = 5. 计算: 课堂小结 肆 课堂小结 分式的运算 乘除混合运算 明确运算顺序 1.将除法转化为乘法； 2.应用乘法法则运算 技巧 分式的乘方 分式乘方的法则 1.掌握分式乘方的运算法则； 2.熟练地进行分式乘方的运算. 课后作业 基础题：1.课后习题 第 3,4,5题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第10题 谢 谢 $$