3.2平面直角坐标系 同步作业 2025-2026学年 北师大版（2024）数学八年级上册第三章位置与坐标

平面直角坐标系 一、单选题 1．（23-24七年级下·湖南长沙·阶段练习）在坐标平面内，有一点，则P点的位置在（    ） A．原点 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 2．（24-25七年级下·山西大同·期末）在平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（24-25七年级下·江苏南通·期中）在如图所示的网格图中建立平面直角坐标系，若点A的坐标是，则点B平移到原点的路径可以是（   ） A．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 4．（24-25七年级下·重庆南川·期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A．（4044，6） B．（2022，2） C．（4044，0） D．（2022，0） 5．（24-25七年级下·河南漯河·期末）在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点出发，沿着长方形边线循环爬行，其中点坐标为，点坐标为，点坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（24-25八年级下·湖南永州·期中）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动个单位长度，其移动路线如下图所示，第一次移动到点，第二次移动到点 ，第 次移动到点 ，则点的坐标是 （ ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·云南昆明·期中）已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于第（   ）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 8．（22-23七年级下·湖北十堰·期中）在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为 ． 9．（24-25七年级下·重庆云阳·期末）把点向左平移3个单位得到点，则 ． 10．（24-25七年级下·湖北武汉·期中）如图，在平面直角坐标系中有四个定点，其坐标分别为：、、、．若平面内有一点，使最小，则点坐标为 ． 三、解答题 11．（22-23八年级上·全国·课前预习）在平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 12．（22-23八年级上·安徽滁州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长均为1），解答下列问题： (1)图中的点A、点B的坐标分别为___________；___________； (2)在图中标出表示（-2，3）和（4，-1）的点. 13．（24-25七年级下·甘肃临夏·阶段练习）已知点，试根据以下条件分别求出点A的坐标： (1)点A的横坐标比纵坐标大2； (2)已知点，且轴． 14．（24-25七年级下·甘肃定西·期中）已知点，解答以下问题： (1)若点在第二象限的角平分线上，求点的坐标． (2)已知直线轴，且点的坐标为，求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《平面直角坐标系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D D D D D 1．C 【分析】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解决的关键，x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的纵坐标为0，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据坐标轴上点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标小于0，纵坐标等于0， 点在x轴上． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 【详解】解：，， 点在第三象限， 故选C． 3．D 【分析】本题考查了坐标系，点的平移，根据题意建立平面直角坐标，进而得出，进而确定平移方式，即可求解． 【详解】解：如图所示， ∵点A的坐标是，则 ∴点B平移到原点的路径可以是向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 故选：D． 4．D 【分析】本题考查点的坐标，根据点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【详解】解：∵， ∴点所在的象限是第四象限， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了点的坐标变化规律问题，由已知点的坐标可得，，点坐标为，即得从一圈的长度为，进而由解答即可求解，由已知点的坐标找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：∵点坐标为，点坐标为，点坐标为， ∴，，点坐标为， ∴从一圈的长度为， ∵， ∴当蚂蚁爬了个单位时，它所处位置的坐标为， 故选：． 6．D 【分析】本题考查了点的坐标的变化规律，由图象可知次移动一个循环，纵坐标以，，，，，，，循环变化，横坐标每一次循环增加，据此解答即可求解，由图象找到点的坐标变化规律是解题的关键． 【详解】解：由图象可知，次移动一个循环， ∵，，，，，，，，， ∴纵坐标以，，，，，，，循环变化，横坐标每一次循环增加， ∵， ∴点的纵坐标为，横坐标为， ∴点的坐标是 ， 故选：． 7．D 【分析】本题考查了点的坐标，偶次幂和算术平方根非负性，由非负数性质求出和的值，进而确定点所在的象限，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴的坐标为， ∴点位于第四象限， 故选：． 8． 【分析】由题意得，，解得，则，进而可得答案． 【详解】解：由题意得，，解得， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了坐标轴上点坐标，解一元一次方程．解题的关键在于明确轴上点坐标纵坐标为0． 9．9 【分析】本题考查了点的坐标平移规律，根据“左减右加，上加下减”可得，解方程即可求解，掌握点的坐标平移规律是解题的关键． 【详解】解：∵把点向左平移3个单位得到点 ∴ 解得： 故答案为：9． 10． 【分析】本题主要考查了两点之间线段最短，坐标与图形性质，解题的关键是熟练掌握两点之间线段最短． 根据两点之间线段最短，连接、，交点即为点P．设，利用面积法求解即可． 【详解】解：由题可知为、交点，设， 利用、、共线， ， ．① 利用、、共线， ， ．② 得，． 得，． 11．画图见解析 【详解】如图： 12．(1)（3，4）；（－4，－2）； (2)见解析． 【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出坐标即可； （2）根据所给坐标描点即可． 【详解】（1）解：由图可得，点A、点B的坐标分别为（3，4）；（－4，－2）， 故答案为：（3，4）；（－4，－2）； （2）解：如图，点C和点D即为表示（-2，3）和（4，-1）的点． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系，熟练掌握坐标的表示方法是解题的关键． 13．(1) (2) 【分析】本题考查点的坐标、解一元一次方程、坐标与图形，熟练掌握相关点的坐标特征是解题的关键， （1）根据横坐标比纵坐标大2列方程再求解即可； （3）根据点，且轴，得出，求出m的值，再求解即可． 【详解】（1）解：∵点A的横坐标比纵坐标大2，， ∴， 解得：， ∴，， ∴点A的坐标为：； （2）解：∵点，且轴，， ∴， 解得：， ∴， ∴点A的坐标为：． 14．(1) (2) 【分析】（1）根据第二象限角平分线的性质，第二象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，据此列出关于的方程求解，进而得到点坐标． （2）依据平行于轴的直线上的点横坐标相等这一性质，列出关于的方程求解，从而确定点坐标 ． 本题主要考查了平面直角坐标系中象限角平分线的性质以及平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，熟练掌握这些性质和特征是解题的关键． 【详解】（1）解：∵点在第二象限的角平分线上， ∴ ∴ ∴ （2）解：∵轴，且点的坐标为 ∴ ∴． ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$