1.2.3 相反数 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024） 七年级上册 1.2.3相反数 第一章 · 有理数 相反数 知识目标 1.理解相反数的意义，会求一个数的相反数. 2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简. 3.掌握多重符号的化简. 能力目标 1.借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，在这个过程中体会数形结合，拥有几何直观思维. 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系. 素质目标 1.感知数学知识与实际生活的普遍联系. 2.培养学生的探索能力和进取精神。 教学难点 教学重点 相反数的意义；求一个数的相反数 从数和形两个方面理解相反数 情景导入 1 合作探究 2 抽象概括 3 示范讲解 4 课堂练习 5 课堂小结 6 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 知识回顾 数轴的三要素 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 原点 正方向 单位长度 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 南辕北辙 战国时期，有一个魏国人要到楚国去。他坐上马车，朝着北方（与楚国相反的方向）出发。别人提醒他方向错了，他却不以为然，还觉得自己的马跑得快、路费带得多、车夫技术好。这个故事体现了行动方向和目标方向完全相反的情况。 在数学里，有类似这种方向完全相反的概念吗？ 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 回顾：在数轴上，与原点距离是 2 的点有几个？这些点各表示哪个数？ －3 －2 －1 0 1 2 3 4 数轴上与原点距离是 2 的点有两个，它们表示的数是 2 和2 . 情景导入 合作探究 抽象概念 示范讲解 课堂练习 课堂小结 情景激趣 一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . 两 左侧和右侧 原点对称 注意：到原点的距离相等. 思考：设是一个正数，数轴上与原点的距离等于的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 分析问题，寻找对应 在数轴上描出表示的点. 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 分析问题，寻找对应 分组讨论 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 符号不同 数字相同 符号不同 数字相同 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 相反数的概念 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 像2 和 2， 3 和 3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 这就是说3 的相反数是的相反数是 3，3 与 互为相反数. 注意： 1.相反数是成对出现的，不能单独存在 2.“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 思考：设表示一个数，则的相反数如何表示？ 这里，表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 设是一个正数： 设 设是一个负数： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 a的相反数是 .－a的相反数是 . －a a 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 思考：如何求一个有理数的相反数？ 求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 思考：设表示一个数， 一定是负数吗？ 设是一个正数： 设 设是一个负数： 的相反数是负数； 的相反数不是负数； 的相反数是正数； 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 实践：你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在数轴上表示-5和+5的点在原点的两侧，且到原点的距离都是5, -(-5)表示-5的相反数, 即-(-5)=+5. 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 化简多重符号的方法 (1)根据相反数的概念,由内向外依次化简. (2)如果"-"号的个数为奇数,那么化简的结果为"-"; 如果"-"号的个数为偶数，那么化简的结果为"+", 例-(+5)=-5,-(-5)=+5, 口诀：奇负偶正 相反数 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 化简下列各数： 解：（1）-(+5)=-5； （2）+(-4)=-4； （3）-(-6)=6； （4）-[-(+1)]=﹣(﹣1)=1； （5）-[+(-2)]=﹣(﹣2)=2； （6）-[-(-5)]=-5. 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 例1 解 例题讲解 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 写出下列各数的相反数 例2 解 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1. 判断题. （1）﹣6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 ﹣6 的相反数； （4）﹣6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ 强调：相反数是成对出现的 必须是数值相同只有符号不同的正数和负数才互为相反数 对于任意一个数，改变它的符号后得到的数就是它的相反数 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2. 写出下列各数的相反数： 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3. 如果，那么表示数的点在数轴上的什么位置？ 解：因为，所以. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 4. 化简下列各数： 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 5 .下列各组数中，互为相反数的是( ) 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 A.1 B.2 C.3 D.4 对照练习 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 7.化简:= , = , = . =, =, . 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 1．（2023·湖南岳阳·中考真题）2023的相反数是( ) 【答案】B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：2023的相反数是， 故选：B． 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 2．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（    ） 【答案】B 【分析】相反数，据此解答即可． 【详解】解：， 故选：B 【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 3．（2023·江苏苏州·中考真题）有理数的相反数是（    ） 【答案】A 【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可． 故选A 【点睛】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键． 对应中考 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 4.（2023·海南·中考真题）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（    ） 【答案】A 【分析】由数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是1， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键． 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 我亲历了什么 我知道了什么 我会什么 求不同有理数的相反数 多重符号的化简 了解了什么是相反数 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 像2 和 2， 3 和 3，和这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 相反数的概念: 化简多重符号的方法 (1)根据相反数的概念,由内向外依次化简. (2)如果"-"号的个数为奇数,那么化简的结果为"-"; 如果"-"号的个数为偶数，那么化简的结果为"+", 口诀：奇负偶正 课堂小结 情境导入 合作探究 抽象概括 课堂练习 示范讲解 课堂小结 课后作业 课本P17：习题1.2：第3题. 下 课 $$